2019版高中数学 第二章 数列 2.3.1 第2课时 等比数列的性质同步精选测试 新人教B版必修5.doc
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1、1同步精选测试同步精选测试 等比数列性质等比数列性质(建议用时:45 分钟)基础测试一、选择题1.等比数列an的公比q ,a1,则数列an是( )1 42A.递增数列B.递减数列C.常数数列D.摆动数列【解析】 因为等比数列an的公比为q ,a1,故a20,所以数列1 42an是摆动数列.【答案】 D2.对任意等比数列an,下列说法一定正确的是( )A.a1,a3,a9成等比数列B.a2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列D.a3,a6,a9成等比数列【解析】 设等比数列的公比为q,因为q3,即aa3a9,所以a3,a6,a9成a6 a3a9 a62 6等比数列.故选 D.【答
2、案】 D3.已知数列an满足 log3an1log3an1(aN N),且a2a4a69,则log (a5a7a9)的值是( )1 3A.5 B. C.5 D.1 51 5【解析】 log3an1log3an1,an13an,数列an是以 3 为公比的等比数列,a2a4a6a2(1q2q4)9,a5a7a9a5(1q2q4)a2q3(1q2q4)35,log 355.1 3【答案】 A4.在 3 和一个未知数间填上一个数,使三数成等差数列,若中间项减去 6,则成等比数列,则此未知数是( )A.3B.272C.3 或 27D.15 或 27【解析】 设此三数为 3,a,b,则Error!解得Er
3、ror!或Error!所以这个未知数为 3 或 27.【答案】 C5.已知等比数列an满足an0,n1,2,3,且a5a2n522n(n3),则当n1时,log2a1log2a3log2a2n1( ) 【导学号:18082097】A.n(2n1)B.(n1)2C.n2D.(n1)2【解析】 因为an为等比数列,所以a5a2n5a.2n由a5a2n522n(n3),得a22n.2n又因为an0,所以an2n,所以 log2a1log2a3log2a2n113(2n1)n2,故选 C.【答案】 C二、填空题6.在等比数列an中,a316,a1a2a3a10265,则a7等于_.【解析】 a1a2a
4、3a10(a3a8)5265,a3a8213.a31624,a829512.又a8a3q5,q2,a7256.a8 q512 2【答案】 2567.在右列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每纵列成等比数列,则xyz的值为_.【解析】 ,x1.x 22 4第一行中的数成等差数列,首项为 2,公差为 1,故后两格中数字分别为 5,6.同理,第二行后两格中数字分别为 2.5,3.3y5,z6.(1 2)3(1 2)4xyz1562.(1 2)3(1 2)432 16【答案】 28.某单位某年十二月份的产值是同年一月份产值的m倍,那么该单位此年的月平均增长率是_.【解析】 由题意可知,
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