第十三章达朗贝尔原理.ppt
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1、1/1/20231第十三章第十三章达朗贝尔原理达朗贝尔原理1/1/20232本章重点本章重点1 惯性力的概念惯性力的概念2 刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化1/1/2023313-1 惯性力、惯性力、质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理一、惯性力的概念一、惯性力的概念由牛顿第二定律由牛顿第二定律大小大小方向方向具有具有力力的量纲的量纲定义为质点的惯性力定义为质点的惯性力1/1/20234注意:注意:1 凡是具有质量的质点,只要凡是具有质量的质点,只要运动状态发生改变,必然有惯运动状态发生改变,必然有惯性力性力质点具有惯性力的两个必质点具有惯性力的两个必要条件要条件-缺一不可缺一不可2 2
2、惯性力矢量可以投影,可以计算力矩惯性力矢量可以投影,可以计算力矩惯性力作为力的共性惯性力作为力的共性3 3 惯性力作用在何处?惯性力作用在何处?惯性力惯性力 作用在使质点获得加速度的其他物体上作用在使质点获得加速度的其他物体上惯性力的个性惯性力的个性4 4 瞬时值。要用绝对加速度计算惯性力瞬时值。要用绝对加速度计算惯性力牛顿第二定律的产物牛顿第二定律的产物1/1/20235惯性力的应用惯性力的应用惯性力的应用惯性力的应用1 11/1/20236判断题判断题 2 凡是运动的质点都有惯性力凡是运动的质点都有惯性力 1 静止的质点没有惯性力静止的质点没有惯性力3 惯性力是作用在质点上的惯性力是作用在
3、质点上的4 质点在空中运动,只受到重力作用,质点在空中运动,只受到重力作用,质点的惯性力只与那两个必要条件有关质点的惯性力只与那两个必要条件有关当质点作自由落体运动,质点被上抛,质点被平抛时,当质点作自由落体运动,质点被上抛,质点被平抛时,质点的惯性力是质点的惯性力是不相同不相同1/1/20237真正作用真正作用在质点在主动力,约束反力以及在质点在主动力,约束反力以及虚加虚加在质点在质点上的上的惯性力惯性力二二 质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理真正作用在质真正作用在质点上的力点上的力 作用在何处?作用在何处?在在形式上形式上构成平衡力系构成平衡力系 注意:注意:1 形式上的平衡形式上的平衡
4、2 2)解决问题时用投影式)解决问题时用投影式 1/1/20238三三 思考题思考题1 应用动静法时应用动静法时 ,对,对静止静止的质点是否需要加惯性力?的质点是否需要加惯性力?2 对对运动运动的质点是否都要加惯性力?的质点是否都要加惯性力?3 应用动静法可以解决什么样的问题?应用动静法可以解决什么样的问题?1/1/20239BAO例题例题1 圆盘可绕轴圆盘可绕轴O转动,质量不计。其上缠有一质转动,质量不计。其上缠有一质量不计的绳,绳下端分别吊重物量不计的绳,绳下端分别吊重物A B。若圆盘半径为若圆盘半径为 R r,重物,重物A B 的质量的质量MA大于大于MB并设绳与圆盘间无相对滑动。若盘的
5、角加速度为已知并设绳与圆盘间无相对滑动。若盘的角加速度为已知 要求:要求:1 1 计算计算A B惯性力的大小惯性力的大小2 标上惯性力的方向标上惯性力的方向1/1/202310例例2:单摆的摆长为:单摆的摆长为l,摆锤质量为,摆锤质量为m,求其摆的运动,求其摆的运动微分方程及杆的受力。微分方程及杆的受力。1/1/2023112、施加惯性力、施加惯性力3、受力分析、受力分析1、运动分析、运动分析确定研究对象确定研究对象摆球摆球1/1/2023124、”形式形式”上的平衡方上的平衡方程程1/1/20231313-2 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理一一 质点系的的达朗贝尔原理质点系的的达朗
6、贝尔原理i=1-n对于质点系中的质点,所受主动力、约束力实际上就是对于质点系中的质点,所受主动力、约束力实际上就是外力、内力。外力、内力。i=1-n1/1/202314真正真正作用在质点系上的作用在质点系上的外力外力 真正真正 作用作用 !虚加!虚加!虚加!虚加!和和虚加虚加在每个质点上的在每个质点上的惯性力惯性力,在,在形式上形式上构成平衡力系构成平衡力系一一 质点系的的达朗贝尔原理质点系的的达朗贝尔原理1/1/20231513-3 刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化一一 为什么要进行简化为什么要进行简化?二二 如何进行简化?如何进行简化?惯性力系的主矢惯性力系的主矢惯性力系对简化中心惯性
7、力系对简化中心O的主矩的主矩惯性力系为平面时为代数量惯性力系为平面时为代数量将复杂问题简单化将复杂问题简单化仿照静力学进行仿照静力学进行与简化中心的位置有无关系?与简化中心的位置有无关系?与简化中心的位置有无关系?与简化中心的位置有无关系?1/1/202316三三 刚体惯性力系简化的主要结果刚体惯性力系简化的主要结果1 刚体的平行移动刚体的平行移动2 刚体绕固定轴的转动刚体绕固定轴的转动3 刚体的平面运动刚体的平面运动(重点掌握)(重点掌握)1/1/202317一、平移刚体一、平移刚体2 以质心以质心C为简化中心为简化中心1 惯性力系的主矢惯性力系的主矢注意:只对质心点的主矩等于零注意:只对质
8、心点的主矩等于零 3 结论结论思考:以那点为简化中心,简化结果最简单?思考:以那点为简化中心,简化结果最简单?平移刚体的运动特点?平移刚体的运动特点?平移刚体惯性力系可以简化为平移刚体惯性力系可以简化为通过质心通过质心的合力的合力大小等于刚体的质量与加速度的乘积大小等于刚体的质量与加速度的乘积方向与加速度的方向相反方向与加速度的方向相反1/1/202318O1O2ABCR铅直平面内的平行四连杆机构,铅直平面内的平行四连杆机构,O1A=O2B=L,O1A 位于位于铅直铅直位置。位置。杆杆ABAB的质量为的质量为m m质心质心C 距距A A的距离的距离为为R杆杆ABAB的的运动形式?运动形式?简化
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