北师大版七上数学_53水箱变高了.ppt
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1、课 前 复 习长方形的周长长方形的周长 l=_,面积面积S=_,2(2(a+b)ab长方体体积长方体体积V=_。abc正方形的周长正方形的周长 l=_,面积面积S=_,4 4aa2正方体体积正方体体积V=_。a3圆的圆的周长周长l=_,面积面积S=_,圆柱体体积圆柱体体积V=_。等量等量关系:关系:锻压锻压前前的体积锻压的体积锻压后后的体积的体积将一个底面直径是将一个底面直径是1010厘米厘米,高为高为3636厘米的厘米的“瘦瘦长长”形圆柱锻压成底面直径为形圆柱锻压成底面直径为2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱,高变成了多少?形圆柱,高变成了多少?10103636“瘦长瘦长”“矮胖矮胖”2
2、020等量等量关系:关系:锻压锻压前前的体积锻压的体积锻压后后的体积的体积考考你考考你IQ等量等量关系:关系:锻压锻压前前的体积锻压的体积锻压后后的体积的体积分析:设锻压后圆柱的高为分析:设锻压后圆柱的高为X X厘米,填写下表:厘米,填写下表:锻压锻压前前锻压锻压后后底面底面半径半径高高体体 积积5 5厘米厘米1010厘米厘米3636厘米厘米 X X厘米厘米 5236根据等量关系,列出方程根据等量关系,列出方程:5236 102 x解得:解得:X=9X=9因此,高变成了因此,高变成了 9 9 厘米厘米 102 x答:答:高变成了高变成了 9 厘米厘米 锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压
3、后的体积解:解:设锻压后圆柱的高为设锻压后圆柱的高为x厘米厘米,根据题意,得根据题意,得:解得:解得:x=9x=9等量关系:等量关系:列方程解决实际问列方程解决实际问题的关键是正确找出题的关键是正确找出等量关系。等量关系。5236=102x x分享格式写法分享格式写法 将一个底面直径是将一个底面直径是10厘米厘米,高为高为36 厘米的厘米的“瘦长瘦长”形圆柱锻压成形圆柱锻压成?我要试一试我要试一试(只需列出方程)只需列出方程)(1)一个一个“矮胖形矮胖形”的圆柱体,求它的高?的圆柱体,求它的高?(2)直径为直径为30cm的圆柱体,求它的高?的圆柱体,求它的高?10103636“瘦长瘦长”“矮胖
4、矮胖”2020开拓思维 把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体的长方体铁块,浸入半径为铁块,浸入半径为4cm的的圆柱形玻璃杯中(盛有水),圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将升高多少?(不外溢)水面将升高多少?(不外溢)相等关系:水面增高体积相等关系:水面增高体积=长方体体积长方体体积解:设水面增高解:设水面增高 x 厘米,厘米,根据题意,得根据题意,得:解得解得 因此,水面增高约为因此,水面增高约为0.9厘米。厘米。探索探索&交流交流用一根长为用一根长为2020米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.(1 1)使得这个长方形的)使得这个长方形的长长比比宽
5、宽多多4 4米,此时米,此时长方形的长、宽各为多少米?面积呢?长方形的长、宽各为多少米?面积呢?解:设长方形的宽为解:设长方形的宽为x x米,米,则它的则它的长为长为(x+4)米,根据题意得:米,根据题意得:2(x+x+4)2(x+x+4)2020解得:解得:X X3 3x+4x+47 7x+4x x2 2(长长宽宽)周长周长7321(米(米2)(2)(2)使得该长方形的使得该长方形的长长比比宽宽多多2 2米,此时长方形的长、宽米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(各为多少米?它所围成的长方形与(1 1)相比、面积有)相比、面积有什么什么变化变化?用一根长为用一根长为2020米
6、的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.解:设长方形的宽为解:设长方形的宽为x x米,米,则它的则它的长为长为(x+2)米,根据题意得:米,根据题意得:2(x+x+2)2(x+x+2)2020解得:解得:x x4 4x+2x+26 6长方形的长为长方形的长为6 6米,宽为米,宽为4 4米米x+2x xS=6424(米(米2),),长方形(方形(1)的面)的面积:7321米米2比(比(1)中面)中面积增大增大24213米米2(3)(3)使得该长方形的长与宽使得该长方形的长与宽相等相等(即即正方形正方形),此时正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(的边长是多少米?它所围成的面积与
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