九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时习题课件新版北师大版20200318214.ppt
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1、2反比例函数的图象与性质第2课时1.1.反比例函数反比例函数y=(k0)y=(k0)的性的性质质当当k0k0时时,在每个象限内在每个象限内,y,y的的值值随随x x值值的增大而的增大而_;_;当当k0k0时时,在每个象限内在每个象限内,y,y的的值值随随x x值值的增大而的增大而_._.减小减小增大增大2.2.反比例函数中系数反比例函数中系数k k的几何意的几何意义义(1)(1)从反比例函数从反比例函数y=(k0)y=(k0)的的图图象上任一点向象上任一点向x x轴轴,y,y轴轴作垂作垂线线,两垂两垂线线与坐与坐标轴围标轴围成的矩形面成的矩形面积为积为_._.(2)(2)从反比例函数从反比例函
2、数y=(k0)y=(k0)的的图图象上任一点向一坐象上任一点向一坐标轴标轴作垂作垂线线,这这一点和垂足及坐一点和垂足及坐标标原点所构成的三角形的面原点所构成的三角形的面积为积为_._.|k|k|【思维诊断思维诊断】(打打“”“”或或“”)”)1.1.反比例函数反比例函数 的的y y随随x x的增大而减小的增大而减小.()()2.2.反比例函数反比例函数y y 的的图图象象,在每个象限内在每个象限内y y随随x x的增大而减小的增大而减小.()()3.3.反比例函数反比例函数y=y=的的图图象在每个象限内象在每个象限内y y随随x x的增大而增大的增大而增大.()()知识点一知识点一 反比例函数
3、的性反比例函数的性质质【示范示范题题1 1】(2013(2013株洲中考株洲中考)已知点已知点A(1,yA(1,y1 1),B(2,y),B(2,y2 2),),C(-3,yC(-3,y3 3)都在反比例函数都在反比例函数y=y=的的图图象上象上,则则y y1 1,y,y2 2,y,y3 3的大小关的大小关系是系是()A.yA.y3 3yy1 1yy2 2 B.yB.y1 1yy2 2yy3 3C.yC.y2 2yy1 1yy3 3 D.yD.y3 3yy2 2yy1 1【思路点拨思路点拨】由反比例函数的图象和性质判断由反比例函数的图象和性质判断:先判断先判断A,B,CA,B,C三三点所在的象
4、限点所在的象限,再由反比例函数再由反比例函数y=y=在每个象限内在每个象限内y y随随x x增大而增大而减小来判断大小减小来判断大小.【自主解答自主解答】选选D.D.因为反比例函数因为反比例函数y=y=的图象在第一、三象的图象在第一、三象限限,由由A(1,yA(1,y1 1),B(2,y),B(2,y2 2),C(-3,y),C(-3,y3 3)可知可知A,BA,B点在第一象限点在第一象限,C,C点在点在第三象限第三象限,所以可得所以可得y y3 3最小最小.而在第一象限内反比例函数而在第一象限内反比例函数y=y=的的y y随随x x增大而减小增大而减小,因为因为12,1yy2 2,所以所以y
5、 y1 1yy2 2yy3 3.【想一想想一想】反比例函数反比例函数 (a1)(a1)的的图图象象,当当x0 x0时时一定是一定是y y随随x x增大增大而减小而减小吗吗?为为什么什么?提示提示:一定一定.因为当因为当a1a1时时(a-1)(a-1)2 2一定大于一定大于0 0且且x0 x0即为第一象限即为第一象限的图象的图象,所以反比例函数所以反比例函数 (a1)(a1)的图象的图象,当当x0 x0时一定时一定是是y y随随x x增大而减小增大而减小.【微点拨微点拨】1.1.用反比例函数性质比较函数值的大小用反比例函数性质比较函数值的大小,如果给定两点或几点如果给定两点或几点能够确定在同一象
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