5 原子结构.ppt
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1、5 原子结构原子结构5.1 微观粒子的特性微观粒子的特性5.2 单电子原子的波函数及其结构单电子原子的波函数及其结构5.3 多电子原子的结构多电子原子的结构5.4 原子结构与元素周期率原子结构与元素周期率道尔顿原子模型道尔顿原子模型(19世纪初世纪初)5.1 微观粒子的特性微观粒子的特性物质由原子物质由原子构成构成,原子不原子不可再分。可再分。汤姆生原子模型汤姆生原子模型(20世纪初世纪初)原子是一个球体原子是一个球体,正正电荷均匀分布在整个电荷均匀分布在整个球内球内,而电子却像枣而电子却像枣糕里的枣子那样镶嵌糕里的枣子那样镶嵌在原子里面。在原子里面。原子受到激发以后原子受到激发以后,电子开始
2、振动发光电子开始振动发光,就形成了原子光谱。就形成了原子光谱。卢瑟福原子模型卢瑟福原子模型(1911年年)原子由原子核与核外原子由原子核与核外电子组成电子组成.原子核位于原子中心原子核位于原子中心,半半径为原子半径的径为原子半径的1/10000-1/100000,它集中了原子它集中了原子的全部正电荷和几乎全的全部正电荷和几乎全部质量部质量,而带负电的电子而带负电的电子在原子核的静电引力下在原子核的静电引力下围绕原子核高速旋转围绕原子核高速旋转.核式模型核式模型波尔原子模型波尔原子模型(1913年年)电子云模型电子云模型(1926年年)氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律1.氢原子发射光谱氢
3、原子发射光谱(不连续光谱不连续光谱)紫紫外外区区红红外外区区(传递给我们什么信息?)(传递给我们什么信息?)光谱光谱(spectrum):复色光经过色散系统复色光经过色散系统(如棱镜或光栅如棱镜或光栅)分分光后光后,形成的按波长形成的按波长(或频率或频率)的大小依次排列的图案的大小依次排列的图案.连续光谱连续光谱:白光经过色散后所得到的连续分布的彩色光谱白光经过色散后所得到的连续分布的彩色光谱.不连续光谱不连续光谱(线状光谱线状光谱):当原子被激发时当原子被激发时,发出的光辐射发出的光辐射经过色散后在可见光区只能看到几条亮线经过色散后在可见光区只能看到几条亮线.思索思索:电子、原子、分子等微观
4、粒子与宏观物体究竟电子、原子、分子等微观粒子与宏观物体究竟有何不同有何不同?原子的稳定性问题?原子的稳定性问题?原子分立的线状光谱?原子分立的线状光谱?结论结论:卢瑟福的核式原子模型是不完善的卢瑟福的核式原子模型是不完善的,适用于宏适用于宏观物体的牛顿力学受到了小小原子的挑战观物体的牛顿力学受到了小小原子的挑战.2.经典电磁理论、经典电磁理论、卢瑟福核式原子模型与氢原卢瑟福核式原子模型与氢原子光谱实验结果之间的矛盾子光谱实验结果之间的矛盾20世纪初世纪初,理论上的一些重大突破理论上的一些重大突破,使人们逐步加深使人们逐步加深了对于微观粒子运动特性和认识。了对于微观粒子运动特性和认识。5.1.1
5、 物理量变化的不连续性物理量变化的不连续性-量子化、玻尔原子模量子化、玻尔原子模型型1.量子化量子化(quantization):如果某一物理量的变化是不连如果某一物理量的变化是不连续的续的,而是以某一最小的单位或其整数倍做跳跃式增减而是以某一最小的单位或其整数倍做跳跃式增减,就说这一物理量是量子化的就说这一物理量是量子化的.如如:离子的电荷离子的电荷;辐射能等辐射能等.“量子化量子化”这一重要概念是普朗克在这一重要概念是普朗克在1900年首先提出年首先提出的的,他发现他发现辐射能是以一个最小的辐射能是以一个最小的基本量基本量或基本量的或基本量的整数倍被物质放出或吸收。整数倍被物质放出或吸收。
6、辐射能的最小的基本量称为辐射能的最小的基本量称为量子量子(或或光子光子),光子的能光子的能量与辐射的频率成正比量与辐射的频率成正比:E=h 式中式中,h=6.62610-34Js,称为普朗克常数。称为普朗克常数。假定微观粒子某些物理量是量子化的假定微观粒子某些物理量是量子化的,并将经典牛顿并将经典牛顿力学定律应用于对微观粒子的研究力学定律应用于对微观粒子的研究,便是旧量子力学便是旧量子力学,这一时期的著名代表人物是丹麦物理学家玻尔这一时期的著名代表人物是丹麦物理学家玻尔.2.玻尔的氢原子结构模型玻尔的氢原子结构模型爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说普朗克的量子论普朗克的量子论氢原子的光谱实验
7、氢原子的光谱实验卢瑟福的核式模型卢瑟福的核式模型Bohr在在的基础上的基础上,建立了建立了Bohr理论理论.三点假设三点假设:(1)稳定轨道稳定轨道:电子只能在某些符合量子化条件的轨道电子只能在某些符合量子化条件的轨道上运动。轨道的量子化条件上运动。轨道的量子化条件:角动量应等于角动量应等于 h/2的整数的整数倍。倍。m r=n(h/2)(n=1,2,)电子在这些轨道上运动时电子在这些轨道上运动时,不放出也不吸收能量不放出也不吸收能量,处于处于稳定状态。这些轨道称为稳定轨道。稳定状态。这些轨道称为稳定轨道。(2)定态:电子在不同轨道上运动时具有不同能量)定态:电子在不同轨道上运动时具有不同能量
8、,通常把这种能量状态称为通常把这种能量状态称为能级能级,是是不连续的不连续的。电子在确。电子在确定的轨道上运动时有确定的能量定的轨道上运动时有确定的能量,这称为这称为定态定态。(3)能量的吸收与辐射:当原子能级跃迁时能量的吸收与辐射:当原子能级跃迁时,才发射才发射(或或吸收吸收)光子光子,其频率为其频率为E1,E2,E3 En=-B/n2(定态)(定态)B=2.1810-18J,n=1,2,3,处于最低能量的定态称为基态处于最低能量的定态称为基态,在正常情况下电子都是处在正常情况下电子都是处于离核近的轨道上于离核近的轨道上(即基态即基态)。当原子从外界吸收能量后。当原子从外界吸收能量后,电子可
9、以跃迁到其它轨道上电子可以跃迁到其它轨道上,这时原子和电子就处于激发这时原子和电子就处于激发态态.3.玻尔理论的成功与局限性玻尔理论的成功与局限性(1)成功解释原子的稳定性。成功解释原子的稳定性。(2)成功解释氢原子的线状光谱。成功解释氢原子的线状光谱。局限性局限性:(1)不能解释稍复杂的原子光谱。不能解释稍复杂的原子光谱。成功成功:(2)不能解释原子光谱在磁场中的分裂。不能解释原子光谱在磁场中的分裂。(3)不能解释氢原子光谱的精细结构。不能解释氢原子光谱的精细结构。51.2 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性1.光光的波粒二象性的波粒二象性光的波动性光的波动性:光的干涉、衍射等光的干涉
10、、衍射等;I=2/4 光的粒子性光的粒子性:光的吸收、发射、光电效应等光的吸收、发射、光电效应等;I=h 2,可用波函数的平方代表光子的密度可用波函数的平方代表光子的密度.2.德布罗意波德布罗意波(Louis de Broglie,1924)实物微粒都具有波粒二象性实物微粒都具有波粒二象性,这种波称为德布罗意波这种波称为德布罗意波或物质波。或物质波。德布罗依预言德布罗依预言,对于质量为对于质量为m,m,速度为速度为的微的微粒粒,其波长可用下式求得:其波长可用下式求得:3年后年后,戴维逊戴维逊(C.J.Davisson)和革末和革末(L.H.Germer)的电子衍射实验证实了德布罗意的假设的电子
11、衍射实验证实了德布罗意的假设(P104图图5.2).电子衍射结果说明电子衍射结果说明:微观粒子的坐标和动量不能同时被准确测定微观粒子的坐标和动量不能同时被准确测定,例例:沿沿 y 方向运动的粒子穿过狭缝前方向运动的粒子穿过狭缝前Px=0,若粒子没有波动性若粒子没有波动性,它穿过狭缝后它穿过狭缝后,仍有仍有Px=0。只要尽可能地将。只要尽可能地将a缩小缩小,就可同就可同时准确地确定粒子在穿过狭缝时的坐标时准确地确定粒子在穿过狭缝时的坐标(x=0)和动量和动量(Px=0).*事实上事实上,粒子具有波动性粒子具有波动性,当它穿过狭缝时当它穿过狭缝时,会发生衍射现会发生衍射现象象,粒子运动的方向将发生
12、变化粒子运动的方向将发生变化,Px并不总为零并不总为零,而且而且a越小越小,所得衍射角越大所得衍射角越大.*即电子通过小孔的空间坐标越确定即电子通过小孔的空间坐标越确定,则电子的动量的不确则电子的动量的不确定量越大定量越大.宏观物体的运动特征:v可以准确地测出它们在某一时刻 所处的位置及运行的速度;v可以描画它们的运动轨迹。背景微观物体的特征:v电子的质量很小,只有9.1110-31千克;v核外电子的运动范围很小(相对于宏观物体而言);v电子的运动速度很大;背景3.测不准原理测不准原理(Werner Heisenberg,1927)微观粒子,不能微观粒子,不能同时准确测量其位置和动量。同时准确
13、测量其位置和动量。测不准关系式:测不准关系式:x 粒子的位置不确定量粒子的位置不确定量 Px粒子的粒子的动量动量不确定量不确定量例例1:对于对于 m=10 克的子弹,它的位置可精确克的子弹,它的位置可精确到到 x 0.01 cm,其速度测不准情况为:其速度测不准情况为:对宏观物体可同时测定位置与速度对宏观物体可同时测定位置与速度例例2:对于微观粒子如电子对于微观粒子如电子,m=9.11 10-31 Kg,半径半径 r=10-10 m,则则 x至少要达到至少要达到10-11 m才相才相对准确,则其速度的对准确,则其速度的测不准情况为:测不准情况为:若若m非常小非常小,则其位置与速度不能同时准确测
14、定。则其位置与速度不能同时准确测定。*按经典力学算氢原子的电子在轨道上速度的数量级按经典力学算氢原子的电子在轨道上速度的数量级为为 10 6 m.s-1正是由于微观粒子具有正是由于微观粒子具有物理量的量子化物理量的量子化和和波粒二波粒二象性象性这两个有别于宏观物体的运动特征这两个有别于宏观物体的运动特征,所以经典所以经典的牛顿力学完全不能适用于微观世界的牛顿力学完全不能适用于微观世界,这也是旧量这也是旧量子论失败的根本原因子论失败的根本原因.*由于电子等微观粒子具有波粒二象性由于电子等微观粒子具有波粒二象性,其运动状态须用其运动状态须用现代量子力学进行描述现代量子力学进行描述:假设微观粒子的运
15、动状态可以用假设微观粒子的运动状态可以用波函数波函数来描述来描述;又由于又由于I 2,量子力学量子力学假设微观粒子在空假设微观粒子在空间某点出现的几率密度可用间某点出现的几率密度可用2来表示来表示.宏观物体:讨论它的位置在哪里。宏观物体:讨论它的位置在哪里。微观粒子:研究它在那里出现的几率有多大。微观粒子:研究它在那里出现的几率有多大。5.1.3 微观粒子波粒二象性的统计解释微观粒子波粒二象性的统计解释由由P105图图5.3可知可知,电子等微观粒子运动的波动性电子等微观粒子运动的波动性,是大量是大量微观粒子运动微观粒子运动(或者是一个粒子的千万次运动或者是一个粒子的千万次运动)的的统计性统计性
16、规律的表现规律的表现,空间任何一点电子波的强度和电子在该处空间任何一点电子波的强度和电子在该处单位微体积内出现的单位微体积内出现的几率几率(或该点几率密度或该点几率密度)密切相关密切相关.电子波不是机械波电子波不是机械波,不是电磁波不是电磁波;而是是物质波而是是物质波,是是几率几率波波!运动状态的描述:运动状态的描述:运动规律的描述:运动规律的描述:波函数波函数薛定谔方程薛定谔方程52 单电子原子的波函数及其结构单电子原子的波函数及其结构5.2.1波函数、量子数波函数、量子数5.2.1.1 波函数波函数(原子轨道原子轨道)由薛定谔方程求解出波函数由薛定谔方程求解出波函数,由由即可即可计计算得知
17、算得知电电子子的能量、的能量、动动量、角量、角动动量及量及电电子的几率密度子的几率密度(2),这样这样核核外外电电子的运子的运动动状状态态便可用便可用来描述来描述.沿用旧量子力学中轨道的名称沿用旧量子力学中轨道的名称,也常称波函数为原子也常称波函数为原子轨道轨道,但须注意与玻尔模型中轨道概念的区别但须注意与玻尔模型中轨道概念的区别.Erwin Schrodinger,奥地利物理学家奥地利物理学家薛定谔方程与四个量子数薛定谔方程与四个量子数式中式中E是体系的总能量是体系的总能量,V是体系的势能是体系的势能,m是微粒的质量是微粒的质量,是微积分中的符号是微积分中的符号,它表示它表示 对对x的二阶偏
18、导数的二阶偏导数,和和表示表示 对对y和和z的二阶偏导数。的二阶偏导数。对于对于H原子、原子、He+等单电子原子来说等单电子原子来说,是描述核外电子运是描述核外电子运动状态的数学函数式动状态的数学函数式,E是电子总能量是电子总能量,V是原子核对电子的吸是原子核对电子的吸引能引能,m 是电子的质量。是电子的质量。解薛定谔方程就是解出其中的波函数解薛定谔方程就是解出其中的波函数 及其及其E,这样就可了解这样就可了解电子运动的状态和能量的高低。电子运动的状态和能量的高低。单电子原子单电子原子:薛定谔方程是含有薛定谔方程是含有x、y、z三个坐标变量的二阶偏微分三个坐标变量的二阶偏微分方程方程,所以解出
19、的所以解出的 必然是含有必然是含有3个常数项个常数项n、l、m的的x、y、z的函数式的函数式-n,l,m(x,y,z).但是但是,为了便于数学运算为了便于数学运算,在求解过程中将直角坐标在求解过程中将直角坐标(x,y,z)转换成了球极坐标转换成了球极坐标(r,),转换关系如下转换关系如下:x=rsin cos Y=rsin sin z=rcos r2=x2+y2+z2经变换后经变换后,波函数成为波函数成为 n,l,m(r,)。为保证薛定谔方程的解为保证薛定谔方程的解 具有合理的物理意义具有合理的物理意义,n、l、m三个常数必须遵从一定的取值规则。三个常数必须遵从一定的取值规则。由于它们的取值均
20、为不连续由于它们的取值均为不连续,所以称之为三个量子数。所以称之为三个量子数。n、l、m 3个量子数的名称和取值规则分别是个量子数的名称和取值规则分别是:n,称为主量子数称为主量子数(principal quantum number),n=1,2,3,;l,称为角量子数称为角量子数(azimuthal quantum number),l=0,1,2,n-1;共可取共可取n个数值个数值.m,称为磁量子数称为磁量子数(magnetism quantum number),m=0,1,2,l;共可取共可取2l+1个个数值数值.(n,l,m)-n,l,m(r,)(见见P108表表5-1)。5.2.1.2
21、 4个量子数个量子数(1)主量子数主量子数n(决定轨道能级决定轨道能级的主要参数的主要参数)在在单电子原子单电子原子(离子离子)中中:式中式中,E表示轨道能量表示轨道能量,SI单位为单位为J;Z表示核电荷表示核电荷,n表示主量子表示主量子数数简并轨道或等价轨道简并轨道或等价轨道(degeneracy track):能量相同的轨道能量相同的轨道.单电子原子中单电子原子中,主量子数主量子数n相同的轨道称为简并轨道相同的轨道称为简并轨道.n越大越大,E越高越高,电子出现几率最大的区域离核越远电子出现几率最大的区域离核越远.所以所以,常用常用n代表电子层数代表电子层数,称称n=1、n=2、n=3等轨道
22、为第一、等轨道为第一、第二、第三电子层轨道第二、第三电子层轨道.(2)角量子数角量子数l(决定决定轨道的形状轨道的形状)光谱学中光谱学中,称称l=0、1、2、3、的轨道为的轨道为s、p、d、f、轨道轨道.角量子数角量子数l表示同一电子层中不同状态的亚层表示同一电子层中不同状态的亚层,例例:n=1:l=0(1s亚层亚层)n=2:l=0(2s亚层亚层);l=1(2p亚层亚层)n=3:l=0(3s亚层亚层);l=1(3p亚层亚层);l=2(3d亚层亚层)单电子原子中单电子原子中,n相同的轨道为简并轨道相同的轨道为简并轨道.例例:氢原子中氢原子中E4s=E4p=E4d=E4fs轨道轨道-球形对称球形对
23、称;p轨道轨道-哑铃形哑铃形;d轨道轨道-花瓣形花瓣形;f轨道轨道-较复杂较复杂s 轨道轨道球形球形p 轨道轨道哑铃形哑铃形d轨轨道道有有两两种种形形状状(3)磁量子数磁量子数m(决定决定轨道的空间伸展方向轨道的空间伸展方向)l=0,m=0,所以所以ns轨道只有一条轨道只有一条;l=1,m=0、+1、-1,所以所以np轨道有三条轨道有三条,它们的形状它们的形状相同相同,但分别沿但分别沿x、y、z三个方向伸展三个方向伸展,分别称为分别称为npx、npy、npz轨道轨道;l=2,m=0、1、2,所以所以nd轨道有五条轨道有五条,每条轨道也每条轨道也有确定的伸展方向;有确定的伸展方向;l=3,m=0
24、、1、2、3,所以所以nf轨道有七条轨道有七条,每条轨每条轨道也有确定的伸展方向;道也有确定的伸展方向;磁量子数磁量子数m与轨道的能量无关与轨道的能量无关,同一亚层中同一亚层中m不同的不同的各轨道互为简并轨道各轨道互为简并轨道,如如:E(3px)=E(3py)=E(3pz)。由于由于l相同、相同、m不同的简并的原子轨道在核外空间有不同的简并的原子轨道在核外空间有不同的伸展方向不同的伸展方向,当外加磁场存在时当外加磁场存在时,必然要发生必然要发生能能级的分裂级的分裂,造成原子发射光谱在外磁场中的分裂现象造成原子发射光谱在外磁场中的分裂现象.s s 轨道轨道(l l=0,=0,m m=0)=0):
25、m m 一一种取值种取值,空间一种取向空间一种取向,一条一条 s s 轨道轨道.p 轨道轨道(l =1,=1,m=+1,0,-1)=+1,0,-1)m 三种取值三种取值,三种取向三种取向,三条等价三条等价(简并简并)p 轨道轨道.d d 轨道轨道(l l=2,=2,m m=+2,+1,0,-1,-2)=+2,+1,0,-1,-2):m m 五五种取值种取值,空间五种取向空间五种取向,五条等价五条等价(简并简并)d d 轨道轨道.f f 轨道轨道(l l=3,=3,m m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3)=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m m 七种取值七种取值,空间七种取向空
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