教育专题:1413积的乘方 (3).ppt
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1、建湖县实验初中建湖县实验初中14.1.3 积的乘方积的乘方 建湖县实验初中建湖县实验初中回顾与思考 回顾回顾&思考思考 幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则:am an=am+n(m,n都是正整数都是正整数)幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数都是正整数)amn建湖县实验初中建湖县实验初中知识回顾知识回顾填空:填空:1.a1.amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.2.a2.a3 3a a5 5=_,=_,依据依据_ _._.3.3.若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.
2、=_.4.(a4.(a4 4)3 3=_,=_,依据依据_._.5.(m5.(m4 4)2 2+m+m5 5mm3 3=_,(a=_,(a3 3)5 5(a(a2 2)2 2=_.=_.2a2amm合并同类项法则合并同类项法则a a8 8同底数幂乘法的同底数幂乘法的运算性质运算性质240240a a1212幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2m2m8 8a a1919建湖县实验初中建湖县实验初中比一比 (1(12)2)4 4_;_;1 14 42 24 4=_;=_;3 3(-2)(-2)3 3_;_;3 33 3(-2)(-2)3 3=_;=_;()()2 2 16161616216216
3、216216你发现了什么你发现了什么?填空:填空:1 1(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n =建湖县实验初中建湖县实验初中3、观察、猜想、观察、猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢?是什么关系呢?(ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依说出以上推导过程中每一步变形的依据。据。(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律建湖县实验初中建湖县实验初中(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)猜想猜想:你你能能说说明明理理由由吗吗?=(ab)=(ab)(ab)(ab)(a
4、b)(ab)n n个个abab =(a =(aa aa)a)(b(bb bb)b)n n个个a na n个个b b=a=an nb bn n(ab)(ab)n n幂的意义幂的意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n结论:结论:建湖县实验初中建湖县实验初中积的乘方的运算性质:积的乘方的运算性质:结论:结论:(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n你能用文字语言叙述这个性质吗?你能用文字语言叙述这个性质吗?积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘方
5、把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.建湖县实验初中建湖县实验初中思考思考:(-a)n=-an(n为正整数),对吗?为正整数),对吗?(1)(1)当当n n为为奇数奇数时,时,(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数)为正整数)(2)(2)当当n n为为偶数偶数时,时,(-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数)为正整数)(体现了分类的思想)体现了分类的思想)建湖县实验初中建湖县实验初中口口答答!(1)(n为正整数为正整数)(2)(3)积的乘方的运算性质:积的乘方的运算性质:积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘方把积的每一个因式分别乘方,再把
6、所得的幂相乘再把所得的幂相乘.建湖县实验初中建湖县实验初中师生合作:师生合作:(5)(4)负数乘方时负数乘方时要注意什么要注意什么?建湖县实验初中建湖县实验初中1.1.计算计算:(1)(1)(-ab)(-ab)5 5 (2)(x (2)(x2 2y y3 3)4 4(2)(2)(3)(4(3)(410103 3)2 2 (4)(-3a (4)(-3a3 3)3 3x x3 34 42.2.下面的计算是否正确?如果有错误,请下面的计算是否正确?如果有错误,请改正改正.(1)(1)(xy(xy2 2)3 3=x y=x y6 6 ()()(2)(2)(-2b(-2b2 2)2 2=-4 b=-4
7、b4 4 ()()建湖县实验初中建湖县实验初中1 1积的乘方的运算性质:积的乘方的运算性质:(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)请你推广请你推广:(abc)(abc)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n=(ab)(ab)n nc cn n建湖县实验初中建湖县实验初中积的乘方的运算性质:积的乘方的运算性质:(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)
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