2019学年度九年级数学下册 第5章二次函数与其他知识的六种综合应用同步练习 (新版)苏科版.doc
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1、1专题训练专题训练( (二二) ) 二次函数与其他知识的六种综合应用二次函数与其他知识的六种综合应用 类型之一 二次函数与一次函数的综合应用 1一次函数 yaxb 与二次函数 yax2bxc 在同一直角坐标系中的图像可能是( )图 2ZT12二次函数 yax2bxc 和正比例函数 y x 的图像如图 2ZT2 所示,则方程2 3ax2(b )xc0 的两根之和( )2 3图 2ZT2 A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定 类型之二 二次函数与反比例函数的综合应用3二次函数 yax2a 与反比例函数 y 的图像大致是( )a x图 2ZT34已知二次函数 yax2bxc 与反比例函数
2、y 的图像在第一象限有一个公共点,b x其横坐标为 1,则一次函数 ybxac 的图像可能是( )图 2ZT4 5春秋季属于传染病易发期,某住宅小区的活动室坚持天天消毒,如图 2ZT5 是 某次消毒时活动室内空气中消毒液浓度 y(单位:毫克/立方米)随时间 x(单位:分)的变化 情况从开始喷药到喷药结束的 10 分钟内(包括第 10 分钟),y 是 x 的二次函数;喷药结 束后(从第 10 分钟开始),y 是 x 的反比例函数 (1)如果点 A 是图中二次函数图像的顶点,求二次函数和反比例函数的表达式(要求写 出自变量的取值范围);2(2)已知空气中消毒液浓度 y 不小于 15 毫克/立方米且
3、持续时间不少于 8 分钟才能有效 消毒,通过计算,请你回答这次消毒是否有效图 2ZT5 类型之三 二次函数与三角形的综合应用6已知直线 yx3 与坐标轴分别交于点 A,B,点 P 在抛物线 y (x)31 3324 上,能使ABP 为等腰三角形的点 P 有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 7如图 2ZT6,已知直线 l 过 A(4,0)和 B(0,4)两点,它与二次函数 yax2的图像在第一象限内交于点 P.若 SAOP ,求该二次函数的表达式9 2图 2ZT6 类型之四 二次函数与平行四边形的综合应用8已知二次函数 y x2的图像如图 2ZT7,点 A0位于坐标原点,点2 3A1
4、,A2,A3,An在 y 轴的正半轴上,点 B1,B2,B3,Bn在二次函数位于第一象限的3图像上,点 C1,C2,C3,Cn在二次函数位于第二象限的图像上,四边形 A0B1A1C1,四边 形 A1B2A2C2,四边形 A2B3A3C3,四边形 An1BnAnCn都是菱形, A0B1A1A1B2A2A2B3A3An1BnAn60,菱形 An1BnAnCn的周长为 _图 2ZT7 92018温州如图 2ZT8,抛物线 yax2bx 交 x 轴正半轴于点 A,直线 y2x 经过抛物线的顶点 M.已知该抛物线的对称轴为直线 x2,交 x 轴于点 B. (1)求 a,b 的值; (2)P 是第一象限内
5、抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接 OP,BP.设点 P 的横坐标为 m,OBP 的面积为 S,记 K ,求 K 关于 m 的函数表达式及 K 的取值范围S m图 2ZT8 类型之五 二次函数与圆的综合应用 10如图 2ZT9,已知抛物线 yax2bxc(a0,c0)交 x 轴于点 A,B,交 y 轴于点 C.设过 A,B,C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D.已知点 A,B,C 的坐标分别为 (2,0),(8,0),(0,4) (1)求此抛物线相应的函数表达式与点 D 的坐标; (2)若 M 为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求BDM 面积的最大值4图 2ZT9 类型之六 二次函数
6、与图形变换 11如图 2ZT10,已知抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A,B 两点,顶点 C 的纵 坐标为2,现将抛物线向右平移 2 个单位长度,得到抛物线 ya1x2b1xc1,则下列结 论正确的是_(写出所有正确结论的序号) b0;abc0;阴影部分的面积为 4;若 c1,则 b24a.图 2ZT10 12如图 2ZT11,一段抛物线:yx(x2)(0x2)记为 C1,它与 x 轴交于点 O,A1;将 C1绕 A1旋转 180得到 C2,交 x 轴于点 A2;将 C2绕 A2旋转 180得到 C3,交 x 轴于点 A3;如此进行下去,直至得到 C6.若点 P(11,m)在第 6 段
7、抛物线 C6上,则 m_图 2ZT115详解详析详解详析 1解析 A A项,由抛物线开口向上可知 a0,由抛物线对称轴为直线x0,得 b0,由直线可知 a0,b0,故本选项正确;B项,由抛物线开口向下b 2a可知 a0,由直线可知 a0,故本选项错误;C项,由抛物线开口向下可知 a0,由抛物线对称轴为直线 x0,得 b0,由直线可知 a0,b0,故本选项错误;D项,由b 2a抛物线可知 a0,b0,由直线可知 a0,b0,故本选项错误2解析 A 由二次函数的图像可知 a0,0,则 0.设方程 ax2(b )b 2ab a2 3xc0 的两根为 x1,x2,则 x1x2 .b23 ab a2 3
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