SWMM模型径流参数全局灵敏度分析.pdf
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1、2012 年7 月农业机械学报第4 3 卷第7 期D O I:1 0 6 0 4 1 j i s s n 1 0 0 0 1 2 9 8 2 0 1 2 0 7 0 0 8S W M M 模型径流参数全局灵敏度分析木孙艳伟1把多铎2王文川1姜体胜3王富强1(1 华北水利水电学院水利学院,郑州4 5 0 0 1 1;2 西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌7 1 2 1 0 0;3 北京市水环境监测中心,北京1 0 0 0 8 9)【摘要】选取基于H o r t o n 和G r e e n A m p t 入渗模型的入渗参数,以及区域坡度、区域宽度、透水性区域的曼宁系数和可积水深度共7
2、 个S W M M 模型参数,采用M o r r i s 方法进行全局灵敏度分析。并分别采用不同降水类型、不同重现期的单个降水事件及长期降水序列,分析各模型参数对总产流量、洪峰流量及径流系数3 个输出变量的全局灵敏度。结果表明:T 1 和T 2 型降水的参数灵敏度分析结果呈现较大差异,I 2 型较小降水事件不适宜用于参数校核;对H o r t o n 入渗模型而言,可利用T 1 型较大降水事件的洪峰流量对区域形状系数进行校核,利用他型较大降水事件的总产流量对最小入渗速率、消减系数K 进行校核;对G r e e n A m p t 入渗模型而言,可利用T l 型较小降水事件的洪峰流量对区域宽度和
3、坡度进行校核及总产流量对透水性区域的曼宁系数进行校核,利用f 1 2 型较大降水事件的洪峰流量对最小人渗速率和缺水率进行校核;对径流系数而言,采用H o a o n 和G r e e n A m p t 入渗模型的结果一致,最大入渗速率和最小入渗速率是最灵敏的两个参数,透水性表面的可积水深度和曼宁系数为最不灵敏的两个参数。关键词:S W M M 模型校核全局灵敏度M o r r i s 方法H o r t o n 模型G r e e n A m p t 模型中图分类号:X 1 4 3文献标识码:A文章编号:1 0 0 0 1 2 9 8(2 0 1 2)0 7-0 0 4 2-0 8G l o
4、 b a lS e n s i t i v i t yA n a l y s i so fR u n o f fP a r a m e t e r so fS W M MM o d e lS u nY a n w e i lB aD u o d u 0 2W a n gW e n c h u a n lJ i a n gT i s h e n 9 3W a n gF u q i a n 9 1(1,D e p a r t m e n to f H y d r a u l i cE n g i n e e r i n g,N o n hC h i n aU n i v e r s i t yo
5、fW a t e rR e s o u r c e sa n dE l e c t r i cP o w e r,Z h e n g z h o u4 5 0 0 1 1,C h i n a2 C o l l e g eo fW a t e rR e s o u r c e sa n dA r c h i t e c t u r eE n g i n e e r i n g,N o r t h w e s tA&FU n i v e r s i t y,Y a n g l i n g,S h a a n x i7 1 2 1 0 0,C h i n a3 B e i j i n gW a t
6、e rE n v i r o n m e n tM o n i t o r i n gC e n t e r,B e i j i n g1 0 0 0 8 9,C h i n a)A b s t r a c tB a s e do np r a c t i c a b i l i t ya n a l y s i so fS W M Mm o d e lp a r a m e t e r si nt h ec a l i b r a t i o np r o c e s s,f o u rp a r a m e t e r so fs u b c a t c h m e n ts l o p
7、e,s u b c a t c h m e n tw i d t h,M a n n i n gc o e f f i c i e n ta n dd e p r e s s i o nd e p t ho np e r v i o u sa r e aa n dt h r e ei n f i l t r a t i o np a r a m e t e r sw e r es e l e c t e d T w op o p u l a ri n f i l t r a t i o nm o d e l so fH o r t o na n dG r e e n A m p tw e r
8、ee x a m i n e dr e s p e c t i v e l y G l o b a ls e n s i t i v i t ya n a l y s i sm e t h o do fM o r r i sw a su s e d F l o wm e t r i c so ft o t a lr a i n f a l ld e p t ha n dp e a kd i s c h a r g ew e r es i m u l a t e df o rs i n g l er a i n f a l le v e n t sw i t hd i f f e r e n t
9、r a i n f a l lt y p e sa n dr e t u r np e r i o d sw h i l er u n o f fc o e f f i c i e n tw a se x a m i n e df o rt h el o n g t e r mr a i n f a l ld a t a M a i nr e s u l t sw e r e:s e n s i t i v i t ya n a l y s i sr e s u l t sf o rT 1a n dT 2r a i n f a l le v e n t si n d i c a t e dg
10、r e a td i f f e r e n c e sa n dT 2r a i n f a l le v e n tw i t hs m a l lr e t u r np e r i o dw a sn o ts u i t a b l ef o rp a r a m e t e r sc a l i b r a t i o n;f o rH o r t o nm o d e l,p e a kd i s c h a r g eo fl a r g eT 1r a i n f a l lc a nb eu s e df o rc a l i b r a t i n gs u b c a
11、t c h m e n tw i d t ha n ds l o p ew h i l et o t a lr u n o f fo fl a r g eT 2c a nb eu s e df o rc a l i b r a t i n gi n f i l t r a t i o np a r a m e t e r s;f o rG r e e n A m p tm o d e l,p e a kd i s c h a r g eo fs m a l lT 1r a i n f a l lc a nb eu s e dt oc a l i b r a t es u b c a t c h
12、 e m e n tw i d t ha n dt h a to fl a r g eT 2r a i n f a l lc a nb eu s e dt oc a l i b r a t em i n i m u mi n f i l t r a t i o nr a t ea n dw a t e rd e f i c i e n c y;f o rt h er u n o f fc o e f f i c i e n t,s e n s i t i v i t ya n a l y s i sr e s u l t so ft h et w om e t h o d sa r es i
13、m i l a r K e yw o r d sS W M M,M o d e lc a l i b r a t i o n,G l o b a ls e n s i t i v i t y,M o r r i sm e t h o d,H o r t o nm o d e l,G r e e n A m p tm o d e l收稿日期:2 0 1 1 0 8 3 0 修回1 3 期:2 0 1 1 1 0 0 8 国家自然科学基金资助项目(5 0 8 7 9 0 7 l、5 1 0 0 9 0 6 5)作者简介:孙艳伟,博士生,主要从事低影响发展、水资源高效利用和生态水文学研究,E-m a
14、 i l:s u n y a n w e i y a h o o c o m c n通讯作者:把多铎,教授,主要从事水利水电工程研究,E m a i l:B a d u o d u 0 5 9 t o m c o m万方数据第7 期孙艳伟等:S W M M 模型径流参数全局灵敏度分析4 3引言S W M M(s t o r mw a t e rm a n a g e m e n tm o d e l)是由美国环境保护署(E P A)开发的模拟和管理降水径流的模型,该模型可对长期降水径流过程进行动态模拟,为雨洪资源利用提供计算依据,因此,在降雨径流模拟中得到了广泛应用。1。不同学者从不同角度探讨
15、了S W M M 模型各参数的灵敏度,但目前对S W M M模型参数灵敏度的分析多基于单个降水事件,对长期降水序列的分析尚不多见,而利用长期降水序列对模型进行校核,可显著提高模型精度口o。因此,本文在对S W M M 模型参数分析的基础上,从模型校核可操作性的角度出发,结合参数识别的具体要求,选择实际的可操作的S W M M 模型参数,并分别利用不同降水类型和降水强度的单个降水事件及长期降水序列对其进行全局灵敏度的分析,从而为S W M M模型参数校核提供理论依据。1 研究区概况和降水序列研究区位于美国K a n s a s 州L e n e x a 市内的某个独立汇水区,其面积为0 0 4
16、4k m 2。由于该研究区为L e n e x a 市滞留池分析报告中的一个S W M M 子区域,因此,选取该区作为研究区可以节约大量的资料收集及建模时间H-。单个降水事件可分为两种类型:一种是短历时、高强度的T 1 型降水,另一种是长历时、低强度的T 2型降水。一般来讲,对T 1 型降水而言,区域的入渗量小,汇流时间短,因此,区域的形状参数(区域宽度、坡度等)对径流过程影响较大;相反地,对T 2 型降水而言,区域透水性和人渗系数有关的参数对径流过程影响较大。基于以上分析,并考虑到总降水量的影响,本文针对单个降水事件设定两种不同的降水类型,一种为S C SI I 型分布的T 1 型曲线,其重
17、现期为2、1 0 和1 0 0a 的降水分布如图1 所示。将T l 型降水所产生的降水量均匀分布在整个降水区间以产生T 2 型降水。对于2、1 0 和1 0 0a 重现期的r r 2 型降水,其降水强度分别为0 3 8、0 5 6 和T卓g掣趟骤*遨。-。-2a一-1 0a。一1 0 0a。一夕k 一51 01 52 02 5时间m图lT 1 型设计降水事件F i g 1T 1d e s i g ns t o r mu s e df o rt h es i m u l a t i o n0 8 3c m h。经过对降水序列的分析,并考虑到数据序列的完整性和代表性,本文选取研究区1 9 6 8
18、1 9 7 7 年的降水序列作为长期降水序列进行模拟计算。该段序列不仅包含了所有降水记录中降水量最大的两次降水事件,而且年平均降水量(9 4 8 4c m)接近多年平均降水量(9 2 2 2c m),因此,选取的降水序列可以代表长期降水序列的基本特征。2研究方法2 1全局灵敏度分析技术和M o r r i s 方法灵敏度分析通过研究模型输入参数对其结果的影响程度,识别关键参数,从而为模型识别重要参数提供参考-6 。S a l t e l l i 将灵敏度分析方法分成两类:局部灵敏度分析和全局灵敏度分析。相对局部灵敏度分析,全局灵敏度分析对全部的参数在其定义的变化范围内,通过改变参数的输入值,分
19、析模型全部的可能输出结果,从全局的角度出发衡量各个参数在整个取值空间对模型输出结果的灵敏度以及由模型输入参数的不同所导致的不确定性,即输人参数之间的相互作用和共同作用o。由于全局灵敏度分析具有显著优点因而逐渐代替局部灵敏度分析而在模型参数识别、模型校核中得到广泛的应用。全局灵敏度分析的方法较多,如多元回归法凹I、傅里叶幅度灵敏度检验法(F A S T)1 1 1 以及基于方差分析的S o b o l 法。1 2 3 等。其中,M o r r i s 方法是一种基于筛选分析的全局灵敏度分析方法,由于其计算量小,易于操作而被广泛应用于模型的校核及参数识别中4“。本文采用M o r r i s 方法
20、对S W M M 模型参数的灵敏度进行分析。典型的M o r r i s设计如图2 所示,其中灰色方框代表取值发生改变的参数“。参数值输出雏果样本数 丑 习围 卫固 丑 口1 口口口口口匕固2圜 口 固3固 圈 固4 圈 圈圈口 固5 圜口圈圈口圆圈6 圈 囹囹圈图固7 豳圆圈圈圆圆固图2M o r r i s 设计图F i g 2M o r r i s Sd e s i g n由图2 可以看出,M o r r i s 方法是利用O A T(o n ef a c t o ra tat i m e)的搜索途径,通过计算输入参数对输出结果的基础效应进行灵敏度分析。假设模型需要进行灵敏度分析的参数为
21、k 个,x 为包含k 个因万方数据4 4农业机械学报素的向量(z。,z:,戈。),假设产生的样本数为n 个,定义力为包含了n 个样本的k 维n 阶的样本域。设y 为模型的输出结果,则第i 个因素的基础效应计算公式为F,v、y(z 1 一,戈H,石。+,戈,x )一Y(X)凸尉L A,一一石一一一(1)式中,x 是样本域n 内的任何一个样本,且x+仍然位于n 内;代表第i 个变量的变幅。将样本域以内的所有样本x 逐个进行计算,即可得到第i 个参数独立作用及其他参数共同作用下的基础效应的分布数列F。其中,p 为该数列的平均值,盯为方差。肛值越大,表明该参数对输出结果的综合影响程度越大,即灵敏度越高
22、;0 1 值越大,表明该参数对结果的影响为非线性或者与其他参数互相影响的程度越高。为了避免由于参数意义的不同而造成结果正负的不同,本文采用基础效应绝对平均值肛+表示参数对输出结果的综合效应,即全局灵敏度。2 2参数选择灵敏度分析的目的是为模型校核提供理论依据,本文在对S W M M 模型参数进行分析的基础上,结合已有文献的模型校核方法和经验,选择适宜于进行校核的参数。S W M M 模型参数从整体上可以分为3 个模块,分别为地表径流模块、传输模块和地下水模块。由于先前文献已经对地下水模块的各个参数进行了详细的灵敏度分析,因此,本文仅对地表径流模块和传输模块中的参数进行灵敏度分析。表1 列出了地
23、表径流模块和传输模块中的主要参数。2 2 1 地表径流模块区域面积和不透水性系数是对径流影响最大的两个因素。由于G I S、R S、D E M 等技术以及测量技术的发展增加了这两个参数的获得途径,并使其误差越来越小,所以,通过大幅度地改变这两个值而得到模型所需要的精度已无实际意义,因此未选取区域面积和不透水性系数进行灵敏度分析。尽管区域坡度获取的途径和区域面积一样,但是受地形复杂条件的影响,不同的测量角度及计算方法可能会得到不同的坡度,因此,坡度可用于模型的校核。区域宽度从整体上反映了区域的形状,模型校核的实践证明,区域宽度是S W M M 模型校核中重要的参数,所以,选取区域坡度与区域宽度作
24、为区域的形状系数进行灵敏度分析。透水性区域的可积水深度及曼宁系数受透水性表面覆盖的影响,当区域面积较大时,该参数值的误差可能很大,因此,可用于进行模型参数的校核;相反,不透水性区域的可积水深度和曼宁系数,不论是对城市区域还是发展中的乡村地区来说,其差值均不大,因此,将这两个参数值用于参数校核没有实际意义。入渗系数是地表径流中的重要系数,一般通过实验获得,当区域面积较大、土壤类型分布较多时,入渗系数具有空间变异性,因此,必须考虑入渗系数对模型的影响。表1S W M M 地表径流模块和传输模块的主要参数T a b 1 M a i nr u n o f fa n dt r a n s p o r t
25、p a r a m e t e r so fS W M M为了研究不同入渗模型的灵敏程度,分别选取S W M M 模拟中最常用的H o r t o n 入渗模型和G r e e n A m p t 人渗模型进行灵敏度分析。其中,H o r t o n 模型的参数包括最大人渗速率、最小人渗速率和消减系数;G r e e n A m p t 模型的参数包括吸湿水头、水力传导系数(最小入渗速率)以及初始土壤含水率与饱和含水率之差(简称缺水率)。基于以上分析,在地表径流模块中,选取区域坡度、区域宽度、透水性区域的可积水深度、透水性区域的曼宁系数及入渗系数进行灵敏度分析,其中,入渗系数因人渗模型的不同而
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