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1、安徽农业科学。J o u r n a lo f A n h u iA g I i S e i 2 0 1 4,4 2(1 4):4 1 7 2 4 1 7 4,4 1 8 2责任编辑刘月娟责任校对况玲玲应用E x c e l 进行方差分析和多重比较武兆云(河南农业大学烟草学院,河南郑州4 5 0 0 0 2)摘要方差分析和多重比较是数据处理的常用数理统计方法之一。应用E x c e l 进行方差分析易于操作,而多重比较比较困难。实际上,只需掌握若干个函数就可以多重比较。介绍在M i c r o s o f tE x c e l2 0 0 7 中利用“数据分析”进行方差分析以及利用函数进行多重比
2、较。关键词方差分析;多重比较;函数;E x c e l2 0 0 7中图分类号S 1 1文献标识码A文章编号0 5 1 7 6 6 1 l(2 0 1 4)1 4 0 4 1 7 2 0 3柚l r s i so fV a r i a n c ea n dM u l t i p l eC o m p a r i s o n sb yE x c e lW Ug h s o-y u n(T o b a c c oC o l l e g e,H e n a nA g r i c u l t u r a lU n i v e r s i t y,Z h e n g z h o u,H e n a n4
3、 5 0 0 0 2)A l,s h a e tA n a l y s i so fv a F i a n c ea n dm u l t i p l ec o m p a r i s o n si Soneo fc o m m o nu s e dm a t h s t a t i s t i c a lm e t h o d st op r o c e s sd a t a A n a l y s i so fv a r i a n c eb yE x c e li se a s yt oo p e r a t e H o w e v e r m u l t i p l ec o m p
4、a r i s o n sa r et o u s ht oo p e r a t e M u l t i p l ec o m p a r i s o n sh a v eb e e nd o n ei fw ec a l lg r a s pan u m b e ro ff u n c t i o n s I tw a si n t r o d u c e dt h a th o wt ou s e“d a t aa n a l y s i s”t oa n a l y s i so fv a r i a n c ea n du s es e v e r a lf u n c t i o
5、n st om u l t i p l ec o n l l)a l i s o n 8b vM i c r o s o f iE x c e l2 0 0 r 7 K e yw o r d sV a r i a n c ea n M y m s;M u l t i p l ec o m p a r i s o n s;F u n c t i o n s;E x c e l2 0 0 7现在有多种专业性统计软件用于数据统计分析,例如S A S、S P S S、M A T L A B、S t a t a、S P L U S 等。这些软件功能强大,使用较复杂,需要长时间的学习才能掌握其使用方法。M
6、 i c r o s o f tE x c e l 是M i c r o s o f t 为使用W i n d o w s 和苹果M a cO S 操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具操作简便,再加上成功的市场营销,使之成为最流行的个人计算机数据处理软件。利用E x c e l 软件中图表功能和分析工具“宏”可进行描述统计、平均数假设测验、方差分析、直线回归与相关分析等。M i c r o s o f tE x c e l 经过简单操作后就可以输出方差分析的结果,但不能直接给出多重比较的结果,而多重比较的结果往往是关注的重点。只需掌握若干个与之相关的函数就
7、可轻松实现多重比较。1方差分析1 1 数据输入该文的数据源自盖钧镒主编的试验统计方法例6 1,见图1 的A 1:E 5 区域所示。数据分析软件为M i c r o s o f tE x c e l2 0 0 7。药剂A1 8B2 0C1 0D2 8CDEF耸高观察值2 12 01 32 42 62 21 51 71 42 72 93 2图1 方差分析所用到的原始数据1 2 利用分析工具“宏”进行方差分析首先,查看菜单栏的“数据”选项卡是否有“数据分析”项。若无,则需要加载宏。按以下步骤安装这个加载宏:点击“O f f i c e 按钮(糕)”“E x c e l 选项”,显示“E x c e
8、l 选项”对话框,单击“加载项”选项卡;在对话框底部,从“管理”下拉菜单中选择“E x-c e l 加载项”命令,单击“转到”按钮;E x c e l 显示“加载宏”对话框;在“加载宏”对话框中,勾选“分析工具库”复选框,如图2作者简介武兆云(1 9 8 2 一),男,安徽马鞍山人,讲师,从事烟草育种方面的工作。收稿日期2 0 1 4-0 4-2 3所示;单击“确定”,关闭“加载宏”对话框。图2 蚕装分析工具厍之后,打开“数据”一打开“数据分析”一选择“方差分析:单因素方差分析”一单击“确定”。在“输入区域”中填写“$B$2:$E$5”(即为图1 的数据部分)。“分组方式”:选择“行”。“O
9、t:0 0 5”为显著水平。在“输出区域”中填写“$A$7”,如图3 所示。输八辅入区域o:$B$2:S E S s分组方式:0 列蛙)行口标志位于第一列。_。一a 毽):M 00 5j输出选项 输出区域迥):塑。缸恻哩)LO 新工作薄哑)国器匝圃圜|图3 方差分析所填写的信息方差分析结果见图4。结果表明,F Fc r i t,可得出药剂万方数据4 2 卷1 4 期武兆云应用E x c e l 进行方差分析和多重比较4 1 7 3间处理有显著差异。因此,应进一步对各药剂处理平均数间进行多重比较。j0JgFd7 方差分析:单囤紊声基于 栌91 0塑婴塑塞塑壬塑直差n 行147 21 81 2 6
10、 6 6 6 71 2 抒249 22 36f i 8 6 6 6 71 3 行3t酮1 t 良6 6 6 6 6 71 t 缸!自蛰:Z1 51 6玎查幽1 8 差爰逮望堂堑!兰世M E!笪i11 9 魍筒5 0 431 6 82 0 5 7 1 4 35 卜0 53(9 0 2 9 52 D 组内9 81 7-B 1 6 6 6 6 7封2 2 总计6 0 21 5朔I图4 方差分析结果2多重比较多重比较有多种方法。该研究介绍以下常用的3 种,有最小显著差数法(L S D 法)、S t u d e n t N e w m a n-K e u l s 检验和D u n c a n 检验。2
11、1 最小显著差数法2 1 1 方法简介。在处理间的,测验为显著的前提下,首先计算出显著水平为O t 的最小显著差数L S D。,再计算任何2个平均数的差数(),。一Y j),如其绝对值脚。,即在a 水平上差异显著;反之,则在a 水平上差异不显著。L S D 删。俘式中,M S,为方差分析表中的“组内”、“内部”或“误差”项均方;n 为组内重复数;。是“组内”、“内部”或“误差”的自由度a 水平上的双尾t 值。2 1 2 相关函数简介。2 1 2 1T I N V(p r o b a b i l i t y,d e g r e e s f r e e d o m)。返回作为概率和自由度函数的学生
12、t 分布的t 值。P r o b a b i l i t y 为对应于双尾学生t 分布的概率。D e g r e e s _ f r e e d o m 为分布的自由度数值。2 1 2 2I F(1 0 9 i c a l _ t e s t,v a l u e i f _ t r u e,v a l u e i ff a l s e)。根据对指定的条件计算结果为T R U E 或F A L S E,返回不同的结果,可以使用I F 对数值和公式执行条件检测。L o g i c a l _ t e s t 表示计算结果为T R U E 或F A L S E 的任意值或表达式。例如,A 1 0=1
13、 0 0 就是一个逻辑表达式;如果单元格A 1 0 中的值等于1 0 0,表达式的计算结果为T R U E;否则,为F A L S E。该参数可使用任何比较运算符。V a l u e _ i f _ t r u e 是l o g i c a l t e s t 为T R U E 时返回的值。V a l-u e _ _ i f _ t r u e 可以是其他公式。V a l u e i f f a l s e 是l o 西c a l t e s t 为F A L S E 时返回的值。V a l u e 疋脚s e 可以是其他公式。2 1 2 3T E X T(v a l u e,f o r m
14、a t t e x t)。将数值转换为按指定数字格式表示的文本。V a l u e 为数值,计算结果为数字值的公式,或对包含数字值的单元格的引用。F o r m a t _ t e x t 是作为用引号括起的文本字符串的数字格式。2 1 3 多重比较计算方法。首先,计算I-S D o 和L S D 0 0。的值,单元格B 2 4 和D 2 7 分别为L S D o。和L S D o。,结果见图5。B 2 4 的计算公式为“=T I N V(0 0 5,1 2)$S Q R T(2 D 2 0 4)”,函数S Q R T 计算的是数值的算术平方根,其中D 2 0 为方差分析表中的“组内”、“内部
15、”或“误差”项均方即鹏。;4 为药剂每组的重复数。墼!:芝:=垒P墨C2 鲢:L b 9 0 0 5=二圆L s D o 0 12 5图5L S D。和L S D 的计算方法在相邻两列,将各处理名及其平均数按平均数降序排列,如图6 的A 2 8:B 3 1 区域。在紧邻一列的上两行,将各处理名及其平均数按平均数升序排列(左小右大),如图6 的C 2 7:F 2 7)区域。行列交叉处为各处理间(药剂间)平均数差数。C 2 8 单元格计算公式为“=I F($B 2 8 一C$2 7 0,$B 2 8 一C$2 7,”)”,将其公式复制到C 2 8:F 3 1 区域即可得到药剂间的平均数差数,结果见
16、图6。亘_ 卫qBD2 32 96图6 处理间平均数差数根据-s D o 仿和-S D o 川的值判断处理间差异显著性,即差数大于4 4 0c m 为差异显著,大于6 1 7c m 为差异极显著,同时在结果输出时加上“+*”和“术”,分别表示为差异极显著和显著。在1 2 8 单元格输入计算公式“=I F(C 2 8 =$D$2 4,T E X T(C 2 8,”0”)”术”,I F(C 2 8 =$B$2 4,T E X T(C 2 8,”0”)&f t 书”,T E X T(C 2 8,”0”)”)”。该公式首先判断单元格的值是否大于D 2 4 单元格的值(即L S D。,的值),若大于该值
17、则将该值转化为文本格式再与“术+”连接后输出;若小于该值,则进入另一个I F 函数判断。若大于B 2 4 单元格的值(即L S D o 惦的值),则将该值转化为文本格式再与“*”连接后输出;若小于B 2 4 单元格的值,则将其转化为文本输出。将公式复制到其他单元格(1 2 9、D 0、J 2 8、J 2 9、K 2 8),即可得到L S D 法多重比较结果,见图7。图7L S D 法多重比较结果若将平均数相减,再比较L S D o 和L S D n 叭合为一步输出,计算公式则复杂,例如在N 2 8 单元格输入计算公式“=I F($B 2 8 一C$2 7)=$D$2 4,T E X T($B
18、2 8 一C$2 7),”0”)&”$芈”,I F($B 2 8 一C$2 7)=$B$2 4,r I E X T($B 2 8 一C$2 7),”0”)”书”,I F($B 2 8 一C$2 7 0,$B 2 8 一C$2 7,”)。再将其计算公式复制到N 2 8:Q 3 1 区域,即可得到多重比较结果,见图8。2S t u d e n t-N e w m a n-K e u l s 检验2 2 1 方法简介。S t u d e n t N e w m a n K e u l s 检验,也被称为q检验,一些统计软件被简称为S N K 或s-N K。该方法是将一等辈罢号埔“BDBACL D一+
19、一一懈融一H:u:。一一DBACn引一别一圳一叫副训万方数据4 1 7 4安徽农业科学2 0 1 4 年。!垫:堑黛爵写产i 霹雷三F戤I 匿j,*礁芦9 抖剪辨江4缸j c艟1:望l 塑垫璺墼!耋塑!堡堑5 堡璧氅!彗21:2:l!:婪:!堡垒塑墼堡塑蝥!坠一塑l 堡墼!塑!墅!:!:i!:!,!堡塑罂g 坠塑!窭垫:1 21PqRsT日Vi?Z蛆柚I艇一I柚BD胁图8 一步法计算出多重比较结果组k 个平均数由大到小排列后,首先计算出2 个处理平均数元格输入计算公式“=I F($B 2 8 一C$2 7)=H L O O K U P间秩次距为P、显著水平为d 的最小显著极差值L S R。;再
20、计(C$4 0 一$B 4 1+1,$B$3 3:$D$3 7,5,F A L S E),算其差数,如其差值,L S R。,即为在口水平上差异显著;反T E X T($B 2 8 一C$2 7),0)I I 枣木”,I F($B 2 8 一c$之,则为在水平上差异不显著。2 7)=H L O O K U P(C$4 0 一$B 4 1+1,$B$3 3:$D$L S R。=吼;斩P 胚(2)S E=力虿石(3)式中,P 为秩次距,是所有比较的平均数按大到小顺序排列所计算出的两极差范围内所包含的平均数个数,取值范围为2p 后。2 2 2 相关函数。m O O K U P(1 0 0 k u p
21、v a l u e,t a b l e a r r a y,l O W i n d e x _ n u m,r a n g e _ l o o k u p)。在表格或数值数组的首行查找指定的数值,在表格或数组中指定行的同一列中返回个数值。l o o k u p _ _ v a l u e 为查询值。数据表格范围内第一行要查找单元格的值,可以是数值、引用地址或文本字符串。t a b l e _ a r r a y 为数据查询范围,指数据表格的范围或范围名称。r o w _ i n d e x _ n u m 为返回值的行序号,是一个数字,代表所要返回的是查询表中的第几行,即查询表中待返回的匹配值
22、的行序号。当行序号为I 时,返回查询表第一行的数值;当行序号为2 时,返回第2 行的数值,以此类推。r a n g e J o o k u p 为逻辑值。用来指定是要完全符合或部分符合,默认值为T R U E 代表部分符合即可。当该参数值为F A L S E 时,会查找完全符合的值。2 2 3 多重比较计算方法。首先,计算岱和船。的值,查g 值表即可得出当D F=1 2 时P=2、3、4 的q。值。B 3 6:D 3 6、B 3 7:D 3 7 分别为王艘。舾和墩。,B 3 6 的计算公式为“=B 3 4 幸S Q R T($D$2 0 4)”,将其公式复制到B 3 6:D 3 6区域即可得到
23、L 踞。,B 3 7 的计算公式为“=B 3 5 木S Q R T($D$2 0 4)”,将其公式复制到B 5 0:D 5 0 区域即可得到丛0 I 结果见图9。觋ALB C旦+里8 2 3 3f 1 32343 哇I q 0 0 53 0 83 7 7哇23 5【q 0 0 14 3 25 0 45 53 6f L g R 0 0 54 4 05 3 96 0 03 71 L S R 0 0 16 1 77 2 07 8 63 8、图9L S R m 和L S R n m 值根据秩次距P、岱黾和岱R。判断处理间差异显著性,即P=2 时,差数大于4 4 0c m 为差异显著,大于6 1 7c
24、m 为差异极显著;p=3 时,差数大于5 3 9c m 为差异显著;大于7 2 0c m 为差异极显著;p=3 时,差数大于6 0 0c m 为差异显著,大于7 8 6c m 为差异极显著。同时,在结果输出时加上“。”和“”,分别表示为差异极显著和显著。在C A l 单3 7,4,F A L S E),T E X T($B 2 8 一C$2 7),0)”母”,I F($B 2 8 一C$2 7 0,$B 2 8 一C$2 7,”)”。该公式首先计算平均数差数,即B 2 8:B 3 1(由大到小排列)与C 2 7:F 2 7(由小到大排列)的差值。接着,判断差值是否大于岱如。的值。若大于该值,则
25、将该值转化为文本格式再与“木”连接后输出;若小于该值,则进入另一个I F 函数判断。若大于岱R 晒的值,则将该值转化为文本格式再与“术”连接后输出;若小于丛的值,则将其转化为文本输出。H L O O K U P 计算公式为“H L O O K U P(C$4 0 一$B 4 1+1,$B$3 3:$D$3 7,5,F A L S E)”,“C$4 0 一$B 4 1+1”计算的是药剂处理D 与c 的秩次距;“$B$3 3:$D$3 7”为查询的范围;“5”表示要求返回所查询范围的第5 行的值(即西|R 0 川的值),“4”表示要求返回所查询范围的第4 行的值(即L s 的值)。“F A L S
26、 E”表示完全符合。将公式复制到其他单元格(D 4 1、F A I、C A 2、D 4 2、C A 3),即可得到q 法多重比较结果,见图1 0。图1 0S t u d e n t-N e w m a n-K e u l s 检验多重比较结果2 3 D u n l i n 检验2 3 1 方法简介。D u n c a n 检验又称为新复极差法。该法与S t u d e n t-N e w m a n-K e u l s 法相似,区别在于计算L S R。时查S S R(S h o r t e s ts i g n i f i c a n tr a n g e s,最短显著差数)表。L S R。=
27、S E S S R。,(4)2 3 2 多重比较计算方法。首先,计算L S R。晒和L s R。的值,查S S R,值表即可得出当P=2、3、4 的L S R。值。1 1 4 9:I M 9、B 5 0:D 5 0 分别为L s 和岱R 0 1 B 4 9 的计算公式为“=B 4 7 木S Q R T($D$2 0 4)”,将其公式复制到1 3 4 9:D 4 9区域即可得到L s 舾;B 5 0 的计算公式为“=B 4 8+S Q R T($D$2 0 4)”,将其公式复制到B 5 0:D 5 0 区域即可得到岱R 0 川,结果见图1 l。新复极差法与q 法的计算方法相似,在此不再赘述。在C
28、 5 4 单元格输人公式“=I F($B 2 8 一C$2 7)=H L O O K U P(C$5 3 一$B 5 4+1,$B$4 6:$D$5 0,5,F A L S E),T E X T($B 2 8 一C$2 7),0)&”木木”,I F($B 2 8 一C$(下转第4 1 8 2 页)寸|田。静。F23t鞋一DB c曼万方数据4 1 8 2安徽农业科学2 0 1 4 年3 结论采用人工加速紫外老化和热老化2 种试验方法,测试了H D P E 和P V C2 种农用薄膜在2 种老化方式下拉伸性能、透气性能和透湿性能的变化规律。研究表明,热老化与紫外老化都使H D P E 薄膜的拉伸强
29、度下降,但对P V C 薄膜的拉伸强度影响不同,即紫外老化使P V C 拉伸强度下降,而热老化使P V C 拉伸强度增强。2 种老化方式都使得H D P E 薄膜的透气性上升,而P V C 薄膜的透气性呈现出先上升后下降的趋势。2 种老化方式对H D P E 薄膜的透湿量都是先下降后上升,而对P V C 薄膜透湿量呈下降趋势。对于2 种薄膜性能的变化规律可以看出,H D P E 薄膜比P V C 薄膜更易发生老化,性能下降显著,紫外老化方式比热老化方式更易引起塑料薄膜老化降解。紫外光是引发塑料薄膜产生老化的主要因素。参考文献 1 成鼷华,刘淑萍,孙占潮,等天津市农用地膜残留状况调查及影响因素分
30、析 J 农业环境与发展,2 0 1 1,2 8(2):9 0 9 4 2 苗翠霞,郑慧琴农用棚膜人工加速老化试验与大气曝露试验相关性探讨 J 合成材料老化与应用,2 0 0 5,3 4(1):2 2 2 5 3 高俊刚,李书润,王东聚乙烯无帆纳米复合材料的抗紫外老化性能 J 高分子材料科学与工程,2 0 晒,2 1(5):1 5 2 1 5 5 4 沙保峰,杜美刊,周安宁,等聚乙烯薄膜光降解过程特性研究 J 现代蚴口工应用,2 0 0 4。1 6(6):4 6 5 B I Y I D L ABS,J O S H IM P h o t o s t a b i l i t yo fI-I D I-
31、I D P Ef i l a m e m ss t a b i l i z e dw i t hU va b s o t b e m(U、值)a n dl i g h ts t a b i l i z e m(H A L S)J J o u r n a lo fE n g i n e e r e dF i b e r sa n dF a b r i c s,2 0 1 3,8(1):6 1 一嘶 6 谢孝勋,彭汉光降解聚乙烯薄膜的研究 J 塑料科技,2 0 0 8,3 6(1 2):5 6 5 9 7 E S P I E,S A L M E R O NA,F O N T E C H AA,e
32、ta 1 P l a s t i cf i l m sf o ra g r i c u l t u r a la p p l i c a t i o n s J J o u r n a lo fP l a s t i cF i l ma n dS h,t h S,2 0 0 6,2 2(4):K 5 1 8 B R U I NN,P O 睫O TM P a t r i c eB o u r s o n R a m a nc a r m l a t i o ns H D P E c t r o s c o-p y:Am e t h o ds t u d y i n gp h y s i c a
33、lp r o I-I D P E r t i e so fp o l y s t y r e n eb yt h en 砖黜0 fm u l t i v a r i a t ea n a l y s i s J C h e m om e t r i c sa n dI n t e l l i g e n tL a b o r a t o r yS y s-t e r n s,2 0 1 3,2 0 1 3,1 2 8:7 7-8 2 9 杨书君,高本虎,任晓力,等农用聚乙烯塑料老化试验方法概述 J 橡塑资源幂U 用,2 0 0 6(5):1 9 2 2 1 0 W A N GYZ,W A N
34、GHY,uXs,e ta I 0 3 u Vs y n e r g i s t i ca g i J l go f y-e s t e rp o l y u r e t h a n ef i l mm o d i f i e db yc o m l x m i t eU Va b s o r b e r J T h eS c i e n t i f i cW o r l dJ o u r n a l。2 0 1 3:1 7 1 1 刘再满,丁生龙,柳明珠光生物降解聚乙烯薄膜的光降解性能 J 应用化学,2 0 0 6,8(8):8 7 5 8 8 0 1 2 徐凤玲,魏然鼠人工加速老化试验中常见
35、问题分析 J 化学建材,2 0 0 8,2 4(I):2 0-2 1 1 3 B A S H V A N DM,R 心J I l A RZ,R A S T E G A RS N a n oz i n co x i d ea saU V s t a b i l i z e rf o ra I l l l a t i cp o l y u r e t h a n ec o a t i n g s J P r o S 哪i nO r g a l l i cc o a l i n 铲,2 0 1 1,7 1(4):3 6 2-3 6 8 1 4 X UT,L IGQ,P A N GSS E f f e
36、 c t so fu l t r a v i o l e tr a d i a t i o no nm o r p h o l o g ya n dt h e r m o-m c c h a n i c a lp m H D P E r t l e so fs h a H D P Er a e m o r yp(枷b a s e ds y n t a c t i cf o a m J C o m p o s i t e s:P a r tA,2 0 1 1,4 2:1 5 2 5 1 5 3 3。+一-+一。+一卜一卜。卜一+-+一+一+一+-+-+-+卜+一十-+一卜+-+一+-+一+一十一
37、+一+-+一+一+一斗+一+-1-一+一+一+一+一+-卜+-+(上接第4 1 7 4 页)一2 7)=肌o O K U P(C$5 3 一$B 5 4+1,$B$4 6:$D$5 0,4,F A L S E),T E X T($B 2 8 一C$2 7),0)&”半”,I F($B 2 8 一C$2 7 0,$B 2 8 一C$2 7,”)”。将公式复制到其他单元格(D 5 4、E 5 4、C 5 5、D 5 5、C 5 6),即可得到新复极差法多重比较结果见图1 2 ABcDE4 6 口23J4 7S S R O 0 530 832 333 34 8S S R O。0 143 245 54
38、6 84 9L S R O 0 544 046 24 65 0L S I!0。0 161765 06 6 95】图I I 丛氐。和岱歌。值CDECAB口432t1 5 I l 6 29 j 3 4图1 2n 珊咖检验多重比较结果3 讨论方差分析B 1 的基本思想是将总变异剖分为各个变异来源的相应部分(处理效应和试验误差),从而发现各变异原因在总变异中相对重要程度3 1。若干个处理因素对观测指标是否有显著的影响,那么需要通过方差分析进行判断。因此,方差分析在生物统计学具有重要地位。对于某些试验,不仅要了解一组处理间总体上有无实质性差异,而且要掌握哪些处理间存在真实差异,则应进一步做处理平均数间的
39、比较(即多重比较)。L S D 检验的临界值与处理间的秩次距无关,S t u d e n t N e w m a n K e u l s 检验和D u n c a n 检验的临界值随处理间的秩次距增大而增大。当秩次距P=2 时,L S D 法、S t u d e n t-N e w m a n-K e u l s 法和D u n c a n 法的显著尺度是相同的。当秩次距P 1 3 时,3 种检验的显著尺度不同,L S D 法最小,D u n c a n 法次之,S t u d e n t N e w m a n-K e u l s 法最大。这3 种检验方法的检验尺度关系为L S D D u
40、n c a n S t u d e n t N e w m a n K e u l s 1。选用何种比较标准可参考以下原则,即试验事先确定比较的标准,凡与对照相比,或与预定要比较的对象相比,一般可选用L S D;根据否定一个正确的R 和接受一个不正确的H o 的相对重要性来决定。对于试验结论事关重大或有严格要求的,宜用S t u d e n t N e w m a n K e u l s 检验。应用M i c r o s o f tE x c e l 就可以得到方差分析的结果,但不能直接得到多重比较的结果,M i c r o s o f tE x c e l 具有强大的函数功能,只需掌握若干个
41、与之相关的函数就可轻松实现多重比较。在多重比较中,应掌握3 个重要的函数:对于T I N V 函数,返回作为概率和自由度函数的学生t 分布的t 值;对于I F函数,根据对指定的条件计算结果为T R U E 或F A L S E,返回不同的结果;对于H L O O K U P 函数,在表格或数值数组的首行查找指定的数值,并在表格或数组中指定行的同一列中返回一个数值。参考文献 1 盖钧镒试验统计方法 M 北京:中国农业出版社,2 0 0 0 2 G L O W E RT,M I T C H E H,K A I li n t r o d u c t i o nt ob i o s t a t i s t i e s M I l l i n o i s:W a v e l a n dP r e s s,2 0 0 1 3 李春喜,姜丽娜,邵云,等生物统计学 M 3 版北京:科学出版社,量验一检一nDBAc一DBAc目坠坠鞋墼堕引一豫万方数据应用Excel进行方差分析和多重比较应用Excel进行方差分析和多重比较作者:武兆云,WU Zhao-yun作者单位:河南农业大学烟草学院,河南郑州,450002刊名:安徽农业科学英文刊名:Journal of Anhui Agricultural Sciences年,卷(期):2014(14)本文链接:http:/
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