2019九年级数学上册旋转讲义(新版)新人教版.doc
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1、1旋转(讲义)旋转(讲义) 课前预习课前预习 1.平移是 ,只改变图形的 ,不改变图 形的 2.平移与轴对称平移平移方向平移距离1.对应点所连的线段平行且相等 2.对应线段平行且相等 3.对应角相等平移出现轴对称对称轴1.对应线段、对应角相等 2.对应点所连线段被对称轴垂直平 分 3.对称轴上的点到对应点的距离相 等 4.对称轴两侧的几何图形全等折叠出现 知识点睛知识点睛 1.旋转 (1)旋转的定义 在平面内, 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度, 这样的图形运动称为 ,这个定点称为 ,转动的角称为 旋转不改变图形的 和 (2)旋转的性质 对应点到旋转中心的距离 ;对应点与旋转中心所连
2、线段的夹角等于 ; 旋转前、后的图形 2.中心对称 (1)中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或 , 这个点叫做 (简称中心) 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 2,(2)中心对称的性质 中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被对称中心所 中心对称的两个图形是 3.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对 称中心如果一条直线经过中心对称图形的对称中心,那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分4.
3、坐标系中的对称点 (1)平面直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相 反,即点 P(x,y)关于原点的对称点为 P( ,)(2)平面直角坐标系中,若两个点 A(x1,y1),B(x2,y2)关于点 C 对称,则点 C 为线段 AB 的中点,此时点 C 的坐标为( x1 x2 y1 y2 ) 22 精讲精练精讲精练 1如图,在网格纸中有一 RtABC(1)将ABC 以点 C 为旋转中心,顺时针旋转 180,画出旋转后对应的A1B1C; (2)将ABC 以点 A 为旋转中心旋转 90,画出旋转后对应的AB2C2BAC3BC2如图,在 44 的正方形网格中,MNP 绕某点旋转一定的角度得
4、到M1N1P1,则其旋转中心可能是() A点 AB点 BC点 CD点 DN1 M1MN3如图,OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置,已知 AOB=45,则AOD= A DEACBO D 第 3 题图第 4 题图 4如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度,得到ADE 若 CAE=65,E=70,且 ADBC,BAC 的度数为 5如图,在ABC 中,CAB=70在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置,使得 CCAB,则BAB= ()A30B35C40D50BCCABDABP1PC4DO CB6如图,已知菱形 OABC 的两个顶点 O(0,0),B(2,2),若将菱
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