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1、8-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场一、电荷一、电荷1 1、电荷:、电荷:电量:物体所带电荷的多少。电量:物体所带电荷的多少。是物体状态的一种属性。是物体状态的一种属性。电量单位:库仑电量单位:库仑 (C C)2 2、电荷量子化、电荷量子化物体所带电荷不是以连续方式出现,而是电荷的最小单元物体所带电荷不是以连续方式出现,而是电荷的最小单元(e=1.60e=1.6010101919库仑)的整数倍。库仑)的整数倍。即q=ne n=1.2.3。4 4、电荷守恒定律、电荷守恒定律在一孤立系统内,该系统的正负电量代数和保持不变。在一孤立系统内,该系统
2、的正负电量代数和保持不变。3 3、电荷的种类、电荷的种类正电(玻璃),负电(丝绸)正电(玻璃),负电(丝绸)18-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场5 5、电荷运动不变性、电荷运动不变性 电荷量不因参考系的不同而改变电荷量不因参考系的不同而改变XX+电量为电量为Q电量为电量为Q28-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场二、库仑定律二、库仑定律 2 2、真空中的库仑定律、真空中的库仑定律F1212表示表示q1 1对对q2 2的作用力,的作用力,r2121表示表示q2 2对对q1 1的位矢,的位矢
3、,r0表示表示r2121的的单位矢量单位矢量F12两个两个静止静止点电荷之间的相互作用力的大小和它们点电荷之间的相互作用力的大小和它们的电量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方的电量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。作用力的方向在两点电荷的连线上,且成反比。作用力的方向在两点电荷的连线上,且“同性相斥,异性相吸同性相斥,异性相吸”。1 1、静电力、静电力:两个静止带电体间的相互作用两个静止带电体间的相互作用38-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场(1 1)适用范围)适用范围:真空(空气)或无限大的均匀电介质中;真空(空气)或无限大的
4、均匀电介质中;静止的,两个点电荷;静止的,两个点电荷;(2 2)比例系数:)比例系数:随单位制而不同,在随单位制而不同,在SISI制中,制中,:真空介电常数:真空介电常数(3)静电力的叠加原理静电力的叠加原理受力受力电荷电荷qi,施力电荷施力电荷qj(qj是是n个施力电荷之一)个施力电荷之一):施力电荷施力电荷qj指向受力电荷指向受力电荷qi的位的位矢矢 的单位矢量的单位矢量(矢量和)(矢量和)48-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场1.1.静电场静电场 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力,实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力,
5、但其相互作用是怎样实现的但其相互作用是怎样实现的?电电 荷荷电电 场场电电 荷荷场是一种特殊形态的物质场是一种特殊形态的物质.实物实物物物 质质 场场三三 电场强度电场强度58-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场2.2.电场强度电场强度 单位单位 电场中某点处的电场中某点处的电场强度电场强度 等于位于该点处的等于位于该点处的单位试验电荷单位试验电荷所受的力所受的力,其方向为,其方向为正正电荷受力电荷受力方向方向.电荷电荷 在电场中受力在电场中受力 (试验电荷为点(试验电荷为点电荷电荷、且电量很小且电量很小,故对原电场几乎无故对原电场几乎无影响
6、)影响):场源电荷:场源电荷:试验电荷:试验电荷68-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场四四 场强叠加原理场强叠加原理受到的总静电力受到的总静电力 电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和存在时在该点各自产生的场强的矢量和.这就是这就是场强场强叠加原理叠加原理.78-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场1.1.点电荷的电场点电荷的电场问问五五 场强的计算场强的计算88-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8
7、章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场2.2.点电荷系的电场点电荷系的电场Ei为为qi单独存在时在单独存在时在P点产点产生的电场的场强生的电场的场强 根据场强叠加原理,根据场强叠加原理,P点点总场强总场强 98-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场3.3.电荷连续分布的带电体的电场电荷连续分布的带电体的电场电荷电荷体体密度密度电荷电荷面面密度密度电荷电荷线线密度密度带电体带电体 dq=dV带电面带电面 dq=dS带电线带电线 dq=dl108-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场电偶极子电偶极子
8、电偶极子,指一对等量、异号的点电荷,其间距电偶极子,指一对等量、异号的点电荷,其间距远小于它们到考察点的距离的点电荷系统。远小于它们到考察点的距离的点电荷系统。方向从负电荷指向正电荷方向从负电荷指向正电荷 电偶极矩:电偶极矩:118-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场(1)电偶极子轴线延长线上一点的电场强度电偶极子轴线延长线上一点的电场强度128-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场(2 2)电偶极子轴线的中垂线上电偶极子轴线的中垂线上B点的电场强度点的电场强度EB沿沿x轴负方向,与电矩轴负方
9、向,与电矩p方向相反方向相反 138-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场在在P点产生大小为点产生大小为 解:以解:以点的垂足点的垂足o为原点,为原点,并取直角坐标并取直角坐标oxy如图如图例例8-1 8-1 求真空中长为求真空中长为L、均匀带电,线电荷密度为均匀带电,线电荷密度为的直线的场的直线的场强。场点与直线的垂直距离为强。场点与直线的垂直距离为a、场点与直线两端连线和直线的场点与直线两端连线和直线的夹角分别为夹角分别为1和和2。取电荷元取电荷元La148-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒
10、电场158-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场则则 即无限长均匀带电直线的场强,即无限长均匀带电直线的场强,具有轴对称性。具有轴对称性。若若讨讨 论论168-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场解:轴上解:轴上P点与环心的距离为点与环心的距离为x。在环上取线元在环上取线元dldq在在P点产生的场强点产生的场强dE的方向如图,大小为的方向如图,大小为例例8-28-2:带电量为:带电量为q、半径为半径为R的均匀带电圆环轴线上一点的场强的均匀带电圆环轴线上一点的场强 178-1 8-1 电场电场 电
11、场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场x 轴方向的分量轴方向的分量 y 轴垂直方向的分量轴垂直方向的分量 根据对称性,根据对称性,dE 的的与与 x 轴垂直的分量互相抵消。轴垂直的分量互相抵消。P点场强点场强E的方向沿的方向沿 x 轴方向,即轴方向,即 考虑方向,即考虑方向,即 188-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场(3 3)(带电圆环近似为一点电荷)(带电圆环近似为一点电荷)(1 1)E沿沿x轴离开原点轴离开原点O的方向的方向 E沿沿x轴指向原点轴指向原点O的方向的方向(2 2)环心处环心处E E0 0 198-
12、1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场例例8.3 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度.有一半径为有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面其电荷面密度为密度为 .求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度处的电场强度.解解 由由例例8.2208-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场218-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场(点电荷电场强度)(点电荷电场强度)
13、讨讨 论论无限大均匀带电无限大均匀带电平面的电场强度平面的电场强度228-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场六六 带电体在外电场中所受的作用带电体在外电场中所受的作用 带电体在带电体在匀强场中:匀强场中:解如图解如图所示,电矩所示,电矩p的方向与的方向与E E的方向之间夹角为的方向之间夹角为,则正、负点电荷受力分别为,则正、负点电荷受力分别为例例8.48.4计算电偶极子计算电偶极子 在均匀外电场在均匀外电场E E中所受中所受的合力和合力矩的合力和合力矩.238-1 8-1 电场电场 电场强度电场强度第第8 8章章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场合力合力 所以电偶极子在电场作用下总要使电矩所以电偶极子在电场作用下总要使电矩p转到转到E的的方向上,达到稳定平衡状态方向上,达到稳定平衡状态.力偶矩的大小为力偶矩的大小为 考虑到力矩考虑到力矩M的方向,上式写成矢量式为的方向,上式写成矢量式为24
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