22.6三角形、梯形的中位线 (3).ppt
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1、ABCDE 若若D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点,则测出的中点,则测出DEDE的长,就能求出的长,就能求出BCBC的长,想知道为什么吗的长,想知道为什么吗?ABCDE概念学习概念学习 联结三角形两联结三角形两边的中点的线段叫边的中点的线段叫做三角形的做三角形的中位线中位线.v注意注意:三角形的三角形的中位线中位线是联结三角形是联结三角形两边中点两边中点的线段的线段.三角形的三角形的中线中线是联结是联结一个顶点一个顶点和和它的对边中点它的对边中点的线段的线段.区分三角形的中位线和中线:区分三角形的中位线和中线:理解三角形的中位线定义的理解三角形的中位线定义的两层两层含义含义:D
2、E DE为为ABCABC的中位线的中位线 DD、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点的中点 DE DE为为ABCABC的中位线的中位线 D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点的中点一个三角形共有三条中位线。一个三角形共有三条中位线。DBECA定义定义:三角形的中位线三角形的中位线联结三角形联结三角形两边的中两边的中点的线段点的线段叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线。ABCDE探索学习探索学习 三角形的中位线三角形的中位线与第三边有什么关系与第三边有什么关系?三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边平行于第三边,并且等于第三边的,并且等于第三边的 一半一半.已知:在已知:在A
3、BC ABC 中,中,AD=BD,AE=CE.AD=BD,AE=CE.求证:求证:DE BCDE BC,且,且DE=BC.DE=BC.证明:延长证明:延长DEDE到到F F,使,使EF=DEEF=DE,联结,联结CF.CF.F三角形中位线定理:三角形中位线定理:三角形的中位线平行第三三角形的中位线平行第三边,且等于第三边的一半边,且等于第三边的一半.ABCDE 若若D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点,则测出的中点,则测出DEDE的长,就能求出的长,就能求出BCBC的长,为什么?的长,为什么?合作学习合作学习已知:如图,点已知:如图,点O O是是ABCABC内任意一点,内任意一点
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