《对策论矩阵求解》PPT课件.ppt
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1、2.6 矩阵对策的求解矩阵求解的四种方法:1、线性方程组法2、线性规划方法3、迭代法4、图解法一、线性方程组方法又根据定理,如果甲和乙的最优策略中所有分量都大于0,那么上面的不等式组可化成下面两个线性方程组。注:如果上述两个方程组的分别存在非负解x*,y*,则求得了 的一个解(x*,y*)和对策值;如果x*,y*中有负的分量,则将方程组(2.6.1),(2.6.2)中的某些等式改为不等式试算。例2.6.1 求解矩阵对策-田忌赛马问题。解:已知田忌赛马问题中的支付矩阵对策 没有鞍点。为了使A中元素尽可能多的变为0,故令A中每个元素减1再乘以,得到现在讨论 为支付矩阵的对策 的解。为此先解方程组和
2、例上述不等式组无解,根据计算下面两个不等式组二、线性规划方法例2.6.3 用线性规划方法求解例解:先将A的每个元素加3,得到每个元素都是整数的支付矩阵转而讨论以A1为支付矩阵的矩阵对策 ,为此求解两个互为对偶的线性规划问题三、迭代法迭代法是求矩阵对策的一种近似方法。迭代法是求矩阵对策的一种近似方法。基本思想:基本思想:假设两个局中人反复进行对策多次,在每假设两个局中人反复进行对策多次,在每一局中各局中人都从自己的策略集中选取一局中各局中人都从自己的策略集中选取一个使对方获得最不利结果的策略,即第一个使对方获得最不利结果的策略,即第t局对策纯策略的选择欲使对手在前局对策纯策略的选择欲使对手在前t
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