(精品)3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 (7).ppt
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1、3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 运算是运算是“数数”的最主要的功能,复数不同于的最主要的功能,复数不同于实数,它是由实部、虚部两部分复合构造而成的实数,它是由实部、虚部两部分复合构造而成的整体,它如何进行运算呢?我们就来看一下最简整体,它如何进行运算呢?我们就来看一下最简单的复数运算单的复数运算复数的加、减法复数的加、减法引入引入 随着生产发展的需要,我们将数的范围扩随着生产发展的需要,我们将数的范围扩展到了复数展到了复数实部实部虚部虚部 我我们们知道知道实实数有加、减运算,且有运算律:数有加、减运算,且有运算律:a+b=b+a (a+b)+c
2、=a+(b+c)你你认为应认为应怎怎样样定定义义复数的加、减、运算呢?复数的加、减、运算呢?运算律仍成立运算律仍成立吗吗?探究点探究点1 1 复数的加法复数的加法1.复数代数形式的加法复数代数形式的加法我我们规们规定,复数的加法法定,复数的加法法则则如下:如下:设设z1=a+bi,=a+bi,z2=c+di=c+di是任意两个复数,那么是任意两个复数,那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.说说明明:(1 1)复数的加法运算法)复数的加法运算法则则是一种是一种规规定定.当当b=0b=0,d=0d=0时时与与实实数加法法数
3、加法法则则保持一致保持一致;(2 2)很明)很明显显,两个复数的和仍然是一个复数,两个复数的和仍然是一个复数,对对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.2.设设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i.(1)因)因为为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,所以所以 z1+z2=z2+z1 探究点探究点2 复数的加法复数的加法满满足交足交换换律、律、结结合律合律(2)因)因为为 (z1+z2)+z3=(a1+
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