《类换元法》PPT课件.ppt
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换换 元元 法法(二二)练习练习1练习练习2练习练习3练习练习4例例1 1 求求解解 令令例例2 2 求求解解 令令例例3 3 求求解解 令令说明说明(1)(1)以上几例所使用的均为以上几例所使用的均为三角代换三角代换.三角代换的三角代换的目的目的是化掉根式是化掉根式.一般规律如下:当被积函数中含有一般规律如下:当被积函数中含有可令可令可令可令可令可令 积分中为了化掉根式是否一定采用积分中为了化掉根式是否一定采用三角代换并不是绝对的,需根据被积函数的三角代换并不是绝对的,需根据被积函数的情况来定情况来定.说明说明(2)(2)例例4 4 求求(三角代换很繁琐)(三角代换很繁琐)令令解解例例5 5 求求解解 令令说明说明(4)(4)当分母的阶较高时当分母的阶较高时,可采用可采用倒代换倒代换例例6 6 求求令令解解例例7 7 求求解解令令(分母的阶较高)(分母的阶较高)说明说明(5)(5)当被积函数含有两种或两种以上的当被积函数含有两种或两种以上的根式根式 时,可采用令时,可采用令 (其中(其中 为各根指数的为各根指数的最小公倍数最小公倍数)例例8 8 求求解解令令基基本本积积分分表表三、小结三、小结两类积分换元法:两类积分换元法:(一)(一)凑微分凑微分(二)(二)三角代换、倒代换、根式代换三角代换、倒代换、根式代换基本积分表基本积分表(2)
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