2019中考数学试题分类汇编 考点39 统计初步(含解析).doc
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1、1考点考点 3939 统计初步统计初步一选择题(共一选择题(共 3131 小题)小题)1(2019眉山)某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前 18 名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这 35 名同学分数的( )A众数 B中位数C平均数D方差【分析】由于比赛取前 18 名参加决赛,共有 35 名选手参加,根据中位数的意义分析即可【解答】解:35 个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有 18 个数,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选:B2(2019资阳)某单位定期对员工的专业知识、
2、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为 100 分),三个方面的重要性之比依次为 3:5:2小王经过考核后所得的分数依次为 90、88、83 分,那么小王的最后得分是( )A87B87.5 C87.6 D88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重,再相加,即可得到最后得分【解答】解:小王的最后得分=90+88+83=27+44+16.6=87.6(分),故选:C3(2019岳阳)在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇 7 个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是( )A90,96B92,96C92,98D91,92【分析】根据中
3、位数,众数的定义即可判断【解答】解:将数据从小到大排列:86,88,90,92,96,96,98;可得中位数为 92,众数为 96故选:B24(2019宜昌)为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是 90,方差是 2;小强五次成绩的平均数也是 90,方差是 14.8下列说法正确的是( )A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度
4、越小,稳定性越好【解答】解:小明五次成绩的平均数是 90,方差是 2;小强五次成绩的平均数也是 90,方差是 14.8平均成绩一样,小明的方差小,成绩稳定,故选:A5(2019山西)近年来快递业发展迅速,下表是 2019 年 13 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.8713 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( )A319.79 万件B332.68 万件C338.87 万件D416.01 万件【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于
5、最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数【解答】解:首先按从小到大排列数据:319.79,302.34,332.68,338.87,416.01,725.86,3303.78由于这组数据有奇数个,中间的数据是 338.87所以这组数据的中位数是 338.87故选:C6(2019遵义)贵州省第十届运动会将于 2019 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕,某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环,如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参3加比赛,那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的( )A方差 B中位数C众数 D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可【解答】解:如果教练要从中选
6、1 名成绩稳定的队员参加比赛,那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的方差,故选:A7(2019淮安)若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5,则 x 的值是( )A4B5C6D7【分析】根据平均数的定义计算即可;【解答】解:由题意(3+4+5+x+6+7)=5,解得 x=5,故选:B8(2019天门)下列说法正确的是( )A了解某班学生的身高情况,适宜采用抽样调查B数据 3,5,4,1,1 的中位数是 4C数据 5,3,5,4,1,1 的众数是 1 和 5D甲、乙两人射中环数的方差分别为 s甲2=2,s乙2=3,说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的
7、定义分别分析得出答案【解答】解:A、了解某班学生的身高情况,适宜采用全面调查,故此选项错误;B、数据 3,5,4,1,1 的中位数是:3,故此选项错误;C、数据 5,3,5,4,1,1 的众数是 1 和 5,正确;D、甲、乙两人射中环数的方差分别为 s甲2=2,s乙2=3,说明甲的射击成绩比乙稳定故选:C9(2019十堰)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码/cm2323.52424.5254销售量/双13362则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )A24.5,24.5B24.5,24 C24,24D23.5,
8、24【分析】利用众数和中位数的定义求解【解答】解:这组数据中,众数为 24.5,中位数为 24.5故选:A10(2019湘西州)在某次体育测试中,九年级(1)班 5 位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.8l,1.98,2.10,2.30,2.10这组数据的众数为( )A2.30 B2.10 C1.98 D1.81【分析】根据众数的概念解答【解答】解:在数据 1.8l,1.98,2.10,2.30,2.10 中,2.10 出现 2 次,出现的次数最多,这组数据的众数是 2.10,故选:B11(2019荆门)甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表第一次第二次第三
9、次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )A他们训练成绩的平均数相同 B他们训练成绩的中位数不同C他们训练成绩的众数不同D他们训练成绩的方差不同【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案【解答】解:甲 6 次射击的成绩从小到大排列为 6、7、8、8、9、10,甲成绩的平均数为=8(环),中位数为=8(环)、众数为 8 环,方差为(68)2+(78)2+2(88)2+(98)2+(108)2=(环2),乙 6 次射击的成绩从小到大排列为:7、7、8、8、8、9,5乙成绩的平均数为=,中位数为=8(环)、众数为 8 环,
10、方差为2(7)2+3(8)2+(9)2=(环2),则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同,而方差不相同,故选:D12(2019临沂)如表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A平均数和众数 B平均数和中位数C中位数和众数 D平均数和方差【分析】求出数据的众数和中位数,再与 25 名员工的收入进行比较即可【解答】解:该公司员工月收入的众数为 3300 元,在 25 名员工中有 13 人这此数据之上,所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平;因为公司共有
11、员工 1+1+1+3+6+1+11+1=25 人,所以该公司员工月收入的中位数为 3400 元;由于在 25 名员工中在此数据及以上的有 13 人,所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平;故选:C13(2019台湾)已知甲、乙两班的学生人数相同,如图为两班某次数学小考成绩的盒状图,若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为 a、b;甲班、乙班中小考成绩超过 80 分的学生人数分别为 c、d,则下列 a、b、c、d 的大小关系,何者正确?( )Aab,cdBab,cdCab,cdDab,cd【分析】根据中位数的定义和成绩分布进行判断6【解答】解:根据盒状图得到 ab,cd故选:A14(2019
12、永州)已知一组数据 45,51,54,52,45,44,则这组数据的众数、中位数分别为( )A45,48B44,45C45,51D52,53【分析】先把原数据按由小到大排列,然后根据众数、中位数的定义求解【解答】解:数据从小到大排列为:44,45,45,51,52,54,所以这组数据的众数为 45,中位数为(45+51)=48故选:A15(2019新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;(2)乙班优秀的人数多
13、于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150 个为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大上述结论中,正确的是( )A B C D【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断;【解答】解:由表格可知,甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;根据中位数可以确定,乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;根据方差可知,甲班成绩的波动比乙班大故(1)(2)(3)正确,故选:D716(2019台州)某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )A18 分,17 分B20 分,17 分C20 分,19 分D20 分,20 分【分析】根据中
14、位数和众数的定义求解:众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数【解答】解:将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23,所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分,故选:D17(2019滨州)如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x,那么这组数据的方差为( )A4B3C2D1【分析】先根据平均数的定义确定出 x 的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解:根据题意,得: =2x,解得:x=3,则这组数据为 6、7、3、9、5,其平均数是 6,所以这组数据
15、的方差为(66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)2=4,故选:A18(2019南京)某排球队 6 名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194现用一名身高为 186cm 的队员换下场上身高为 192cm 的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )A平均数变小,方差变小 B平均数变小,方差变大C平均数变大,方差变小 D平均数变大,方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得【解答】解:原数据的平均数为=188,则原数据的方差为(180188)2+(184188)2+(188188)2+(190188)82+(192188)2+(
16、194188)2=,新数据的平均数为=187,则新数据的方差为(180187)2+(184187)2+(188187)2+(190187)2+(186187)2+(194187)2=18,所以平均数变小,方差变小,故选:A19(2019娄底)一组数据3,2,2,0,2,1 的众数是( )A3B2C0D1【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据,本题根据众数的定义就可以求解【解答】解:这组数据中 2 出现次数最多,有 3 次,所以众数为 2,故选:B20(2019深圳)下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是( )A85,10B85,5C80,85D80,10【分析
17、】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可【解答】解:众数为 85,极差:8575=10,故选:A21(2019常德)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是 86.5 分,方差分别是 S甲2=1.5,S乙2=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适( )A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好可得答案【解答】解:1.52.63.53.68,9甲的成绩最稳定,派甲
18、去参赛更好,故选:A22(2019桂林)一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( )A10 和 7B5 和 7C6 和 7D5 和 6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数,出现次数最多的数为这组数据的众数【解答】解:将这组数据重新排列为 5、5、5、6、7、7、10,所以这组数据的众数为 5、中位数为 6,故选:D23(2019恩施州)已知一组数据 1、2、3、x、5,它们的平均数是 3,则这一组数据的方差为( )A1B2C3D4【分析】先由平均数是 3 可得 x 的值,再结合方差公式计算【解答】解:数据 1、2、3、x、5 的平均数是 3
19、,=3,解得:x=4,则数据为 1、2、3、4、5,方差为(13)2+(23)2+(33)2+(43)2+(53)2=2,故选:B24(2019无锡)某商场为了解产品 A 的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5 天 A 产品的销售记录,其售价 x(元/件)与对应销量 y(件)的全部数据如下表:售价 x(元/件)9095100105110销量 y(件)11010080605010则这 5 天中,A 产品平均每件的售价为( )A100 元B95 元 C98 元 D97.5 元【分析】根据加权平均数列式计算可得【解答】解:由表可知,这 5 天中,A 产品平均每件的售价为=98(元/件),故选
20、:C25(2019自贡)在一次数学测试后,随机抽取九年级(3)班 5 名学生的成绩(单位:分)如下:80、98、98、83、91,关于这组数据的说法错误的是( )A众数是 98 B平均数是 90C中位数是 91D方差是 56【分析】根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算公式计算【解答】解:98 出现的次数最多,这组数据的众数是 98,A 说法正确;=(80+98+98+83+91)=90,B 说法正确;这组数据的中位数是 91,C 说法正确;S2= (8090)2+(9890)2+(9890)2+(8390)2+(9190)2=278=55.6,D 说法错误;故选:D26(2019宁波)若
21、一组数据 4,1,7,x,5 的平均数为 4,则这组数据的中位数为( )A7B5C4D3【分析】先根据平均数为 4 求出 x 的值,然后根据中位数的概念求解【解答】解:数据 4,1,7,x,5 的平均数为 4,=4,解得:x=3,11则将数据重新排列为 1、3、4、5、7,所以这组数据的中位数为 4,故选:C27(2019河南)河南省旅游资源丰富,20132017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%关于这组数据,下列说法正确的是( )A中位数是 12.7%B众数是 15.3%C平均数是 15.98%D方差是 0【分析】直接利用方差的意
22、义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案【解答】解:A、按大小顺序排序为:12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是:15.3%,故此选项错误;B、众数是 15.3%,正确;C、(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%)=14.98%,故选项 C 错误;D、5 个数据不完全相同,方差不可能为零,故此选项错误故选:B28(2019大庆)已知一组数据:92,94,98,91,95 的中位数为 a,方差为 b,则a+b=( )A98B99C100D102【分析】首先求出该组数据的中位数和方差,进而求出答案【解答】解:数据:92,94,98
23、,91,95 从小到大排列为 91,92,94,95,98,处于中间位置的数是 94,则该组数据的中位数是 94,即 a=94,该组数据的平均数为 92+94+98+91+95=94,其方差为 (9294)2+(9494)2+(9894)2+(9194)2+(9594)2=6,所以 b=612所以 a+b=94+6=100故选:C29(2019张家界)若一组数据 a1,a2,a3的平均数为 4,方差为 3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2 的平均数和方差分别是( )A4,3 B6,3 C3,4 D6,5【分析】根据数据 a1,a2,a3的平均数为 4 可知(a1+a2+a3)=4,据此可得
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