2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第七章图形与变换课时27图形的相似(含位似)真题在线.doc
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1、1第一部分第一部分 第七章第七章 课时课时 2727命题点一 相似三角形的判定与性质1(2018遵义)如图,四边形ABCD中,ADBC,ABC90,AB5,BC10,连接AC,BD,以BD为直径的圆交AC于点E.若DE3,则AD的长为( D )A5 B4 C3 D255【解析】如答图,过点D作DFAC于点F,答图AFDCBA在RtABC中,AB5,BC10, AC5,5ADBC,DAFACB,ADFCAB, , ,DF ABAD ACDF 5AD5 5设DFx, 则ADx, 5在RtABD中,BD.AB2AD2255x2DEFDBA, DFEDAB90,DEFDBA, , DE BDDF AD
2、, x2, ADx2.3255x2x5x552.(2018遵义)如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上的点,AC的垂直平分线交半圆于点D,交AC于点E,连接DA,DC已知半圆O的半径为 3,BC2.(1)求AD的长(2)点P是线段AC上一动点,连接DP,作DPFDAC,PF交线段CD于点F.当DPF为等腰三角形时,求AP的长解:(1)如答图 1,连接OD OAOB3, BC2,2AC8. DE是AC的垂直平分线,AEAC4, OEAEOA1.1 2在RtODE中,DE2,OD2OE22在RtADE中,AD2.AE2DE26答图(2)当DPDF时,如答图 2,点P与点A重合,点F与点C重合,
3、则AP0;当DPPF时,如答图 3,则CDPPFDDE是AC的垂直平分线,DPFDAC,DPFCPDFCDP, DFPDPC,CDPCPD, CPCD,APACCPACCDACAD82;6答图当PFDF时,如答图 4,则FDPFPDDPFDACC,DACPDC, .PC CDCD AC, AP5.8AP2 62 68当DPF是等腰三角形时,AP的长为 0 或 5 或 82. 6命题点二 相似三角形的应用3(2014遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术 ,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长 9 里,南边城墙AD长 7 里,东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点,EGAB,FHAD,EG15 里,HG经过A点,则FH1.05 里3【解析】EGAB,FHAD,HG经过A点,FAEG,EAFH,HFAAEG90,FHAEAG,GEAAFH, .EG FAEA FHAB9 里,DA7 里,EG15 里,FA3.5 里,EA4.5 里,解得FH1.05 里15 3.54.5 FH
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