《不等式及其基本性质》ppt课件.ppt
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1、7.1不等式及其基本性质不等式及其基本性质在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见,由此可见,由此可见,由此可见,“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起,我们开
2、始学习一类新的数学知识:不等式从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式1不等关系不等关系问题1:雷电的温度大约是28000,比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t,那么t应该满足怎样的关系式?问题2:一种药品每片为0.25g,说明书上写着:“每日用量0.752.25g,分3次服用”。设某人一次服用片,那么应满足怎样的关系?问题3:用适当的符号表示下列关系:(1)与3的和不大于-6;(2)的5倍与1的差小于的3倍;(3)a与b的差是负数。4.5t280000.750.75x2.252x+
3、36a-b05x-13x不等式的定义用不等号(、或)表示不等关系的式子叫做不等式注:不大于,即小于或等于,用“”表示;不小于,即大于或等于,用“”表示。判断下列式子是不是不等式判断下列式子是不是不等式:(1)-30(3)x=3;(4)X2+xy+y2(5)x5;(6)X+2y+5;思考一下思考一下等式具有那些性质?等式具有那些性质?不等式是否具有这些的性质?不等式是否具有这些的性质?不等式的性质不等式的性质由由a+2=b+2,你能得到你能得到a=b吗?吗?由由a-2=b-2,你能得到你能得到a=b吗?吗?等式基本性质等式基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整等式的两边都加上(或减去)同
4、一个整式,等式仍旧成立式,等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc由0.5a=0.5b,你能得到a=b吗?由-2a=-2b,你能得到a=b吗?等式基本性质等式基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为为0的数,等式仍旧成立的数,等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc或 (c0),由a=b,你能得到b=a吗?等式基本性质等式基本性质3(对称性对称性)如果ab,那么ba。由a=b,b=c,你能得到a=c吗?等式基本性质等式基本性质4(传递性传递性)如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢?不等式是否具有类似的性质呢?如果 7 3那么 7+5 _
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