位似(已改)最终版.ppt
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1、ABACBCO27.327.3位似位似1.1.前面我们已经学习了图形的哪些变换?前面我们已经学习了图形的哪些变换?w平移平移变换变换:平移的方向:平移的方向,平移的距离平移的距离.w旋转旋转变换变换:旋转中心:旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w相似相似变换变换:相似比:相似比.w轴轴对称变换对称变换(轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形,中心对称中心对称与中心对称图形与中心对称图形):对称轴对称轴,对称中心对称中心.w请欣赏如下图形的变换请欣赏如下图形的变换 下列图形中,每个图中的四边形下列图形中,每个图中的四边形ABCDABCD和四边形和四边形ABCDABCD都是相似图形都是相
2、似图形.分别观察这五个图,你分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?对应边有什么位置关系?特征?对应边有什么位置关系?1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似,而且每组对应点所,而且每组对应点所在的直线都在的直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互相平行(或或在一条直线上)在一条直线上),那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心.此时相似比此时相似比叫叫位似比。位似比。相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点 对
3、应边平行对应边平行(或在一条直线上)或在一条直线上)1.1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.(1 1)正五边形)正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE;(2 2)等边三角形)等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考:是否相似图形都是位思考:是否相似图形都是位似图形?似图形?是是是是判断下面的正方形是不是位似图形?判断下面的正方形是不是位似图形?(1)不是不是ACDBFEG显然,位似图形是相似图形的特殊情形显然,位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不相似图形不一定是位似图形,可位似图形一定是相似图形一定是位似
4、图形,可位似图形一定是相似图形 思考:位似图形有何性质?思考:位似图形有何性质?2.2.位似图形的性质位似图形的性质 性质:性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心位似图形上任意一对对应点到位似中心的的距离之比距离之比等于等于相似比相似比.若若ABCABC与与A AB BC C的相似比为的相似比为:1:21:2,则则OAOA:O OA A=()。)。OAABCBC1:2O.ABCACB.1 1如图,已知如图,已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心,求作为位似中心,求作ABCABC的位似图形,并把的位似图形,并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍.OA:OAO
5、A:OA=OB:OB=OB:OB=OC:OC=OC:OC=1:2=1:2思考:还有没其他作法?思考:还有没其他作法?O.ABACBC如果位似中心移到三角形内部呢?如果位似中心移到三角形内部呢?ACBOABACBCO以以0 0为中心把为中心把ABCABC缩小为原来的一半。缩小为原来的一半。BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为为位似中心位似中心,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发
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