《圆锥曲线复习》PPT课件.ppt
《《圆锥曲线复习》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《圆锥曲线复习》PPT课件.ppt(38页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、圆圆 锥锥 曲曲 线线几何性质几何性质第二定义第二定义几何性质几何性质第二定义第二定义几何性质几何性质标准方程标准方程标准方程标准方程标准方程标准方程双曲线定义双曲线定义抛物线定义抛物线定义椭圆的定义椭圆的定义统统一一定定义义综综合合应应用用 椭椭 圆圆 双曲线双曲线抛物线抛物线平面内与两个定点平面内与两个定点F1,F2的距离和等于常数的距离和等于常数(大于(大于 )的点的轨迹叫做椭圆。)的点的轨迹叫做椭圆。F1,F2叫做椭圆的焦点,叫做椭圆的焦点,叫做椭圆的焦叫做椭圆的焦距。距。注意:注意:椭圆的定义椭圆的定义2、常数必须大于、常数必须大于 ,限制条件,限制条件1、“平面内平面内”是大前提,
2、不可缺是大前提,不可缺省省椭圆椭圆焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上几何条件几何条件标准方程标准方程图形图形顶点坐标顶点坐标 对称性对称性 焦点坐标焦点坐标离心率离心率 准线方程准线方程x轴,长轴长轴,长轴长2ay轴,短轴长轴,短轴长2by轴,长轴长轴,长轴长2ax轴,短轴长轴,短轴长2bxyoabxyoab椭圆的参数方程椭圆的参数方程变形变形平方和平方和几个重要结论:几个重要结论:设设P是是椭椭圆圆 上上的的点点,F1,F2是是椭椭圆圆的焦点,的焦点,F1PF2=,则则1、当当P为短轴端点时,为短轴端点时,SPF1F2有最大值有最大值=bc2、当当P为短轴端点时,为短轴端点时,F1
3、PF2为最大为最大3、椭圆上的点椭圆上的点A1距距F1最近,最近,A2距距F1最远最远4、过焦点的弦中,以垂直于长轴的弦为最短过焦点的弦中,以垂直于长轴的弦为最短 PB2B1F2A2A1F1x双曲线的定义双曲线的定义平面内平面内与两个定点与两个定点F1F2的距离的差的绝对值的距离的差的绝对值等于常数等于常数(小于小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲的点的轨迹叫做双曲线线.这两个定点叫做双曲线的焦点这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点两焦点的距离叫双曲线的焦距的距离叫双曲线的焦距.注意注意:“平面内平面内”三字不可省三字不可省,这是大前提这是大前提距离差要取绝对值距离差要取绝对值,否则只是双曲线的
4、一否则只是双曲线的一支支常数必须小于常数必须小于|F1F2|双曲线双曲线焦点在焦点在x轴轴焦点在焦点在y轴轴几何条件几何条件标准方程标准方程图形图形顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴范围范围yx0yx0(a,0)(0,a)x轴,实轴长轴,实轴长2ay轴,虚轴长轴,虚轴长2by轴,实轴长轴,实轴长2ax轴,虚轴长轴,虚轴长2b|x|a,yRxR,|y|a 焦点在焦点在X轴轴 焦点在焦点在Y轴轴焦点坐标焦点坐标a,b,c关系关系离心率离心率 准线准线渐近线渐近线(c,0)(0,c)u等轴双曲线:等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。特点:特点:a=b,e
5、=渐近线渐近线:y=xu共轭双曲线:共轭双曲线:双曲线双曲线 与双曲线与双曲线 互为共轭双互为共轭双曲线曲线.特点特点:一个双曲线的实轴一个双曲线的实轴,虚轴分别虚轴分别是另一个双曲线的虚轴和实轴是另一个双曲线的虚轴和实轴.焦距长相等焦距长相等有共同的渐近线有共同的渐近线 抛物线的定义平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l的距离相的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。等的点的轨迹叫做抛物线。定点定点F叫做抛物线的焦点。定直线叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛叫做抛物线的准线。物线的准线。注意:注意:“平面内平面内”是大前提,不可缺省是大前提,不可缺省图形图形焦点焦点 准线准线
6、标准方程标准方程通径端通径端点点范围范围yxoyxoyxoyxoX 0yRX 0yRxRy0 x Ry0设直线设直线l过焦点过焦点F与抛物线与抛物线y2=2px(p0)相相交于交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点两点,则则:通径长为通径长为 焦点弦长焦点弦长 抛物线焦点弦的几条性质抛物线焦点弦的几条性质圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义平面内到一定平面内到一定点点F和一条定和一条定直线直线l l 的距离的距离之比等于常数之比等于常数e(点(点F在直线在直线 l l 外外,e 0)0e1e=1椭圆椭圆双曲线双曲线定点定点F为焦点,定直线为焦点,定直线l l为准为准线线,e为离心率。为离心
7、率。抛物线抛物线14圆锥曲线的焦半径公式圆锥曲线的焦半径公式在圆锥在圆锥曲线上,曲线上,F1,F2是圆锥是圆锥曲线的曲线的左右焦左右焦点点椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线的的位位置置关关系系相切相切相交相交相离相离双曲线双曲线抛物线抛物线交于一点(直线与交于一点(直线与渐近线平行)渐近线平行)交于两点交于两点交于两点交于两点交于一点交于一点(直线平直线平行于抛物线的对称行于抛物线的对称轴轴)椭圆椭圆两个交点两个交点无公共点无公共点只有一个交点且只有一个交点且弦长公式当直线当直线与圆锥曲线与圆锥曲线相交于两点时时过左过左焦点焦点过右过右焦点焦点过左过左焦点焦点过右过右
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆锥曲线复习 圆锥曲线 复习 PPT 课件
限制150内