2.2直接证明与间接证明.ppt
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1、例例1:1:已知已知a0,b0,a0,b0,求证求证a(ba(b2 2+c+c2 2)+b(c)+b(c2 2+a+a2 2)4abc4abc因为因为b b2 2+c+c2 2 2bc,a02bc,a0所以所以a(ba(b2 2+c+c2 2)2abc.2abc.又因为又因为c c2 2+b+b2 2 2bc,b02bc,b0所以所以b(cb(c2 2+a+a2 2)2abc.2abc.因此因此a(ba(b2 2+c+c2 2)+b(c)+b(c2 2+a+a2 2)4abc.4abc.证明证明:练习:练习:利用已知条件和某些数学定义、公理、利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等定理等,经过
2、一系列的推理论证经过一系列的推理论证,最后推最后推导出所要证明的结论成立导出所要证明的结论成立,这种证明方这种证明方法叫做法叫做综合法综合法用用P P表示已知条件、已有的定义、公理、表示已知条件、已有的定义、公理、定理等定理等,Q,Q表示所要证明的结论表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为则综合法用框图表示为:特点:“由因导果”例例2 2:在:在中,三个内角、对应中,三个内角、对应的边分别为的边分别为a a、b b、c c,且、成等差数,且、成等差数列,列,a a、b b、c c成等比数列,求证成等比数列,求证为等边为等边三角形三角形练习:练习:求证:对于任意角求证:对于任意角,coscos
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- 2.2 直接 证明 间接
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