2019八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.2 勾股定理的应用(第1课时)教案 (新版)华东师大版.doc
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1、1勾股定理的应用勾股定理的应用课题14.2 勾股 定理的应用 (第 1 课时)授课人知识技能能灵活运用勾股定理及其直角三角形的判别条件解决简单的实际问 题数学思考在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题 的能力及渗透数学建模的思想问题解决培养学生应用数学的能力,体会数学在生活中的作用教 学 目 标情感态度激发学生强烈的求知欲,使学生享受运用数学思想解决生活问题的 成功体验.教学重 点应用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题教学难 点从实际问题中合理抽象出数学模型授课类 型新授课课时第一课时教具多媒体课件、三角板教学活动教学步 骤师生活动设计意图回顾 上节课的勾股定理及逆定理是什
2、么?学生回忆并 回答,为本课的 学习提供迁移或 类比方法活动 一: 创设 情境 导入 新课观看图片,引出问题:咱们学校的长方形花圃,有极少数人 为了避开拐角走“捷径” ,在花园中硬是走出一条“路” ,花草 被无情的践踏.图 142 问题 1:各位同学,你知道他们为什么不走寻常路吗? 问题 2:假设入口到拐角 4 米,拐角到健身器材 3 米,你能 计算出小草受伤的代价是你少走几步吗?(假设 2 步为 1 米)用生活实例引入 并提出问题,不 仅提高学生积极 性,又进行德育 教育既复习了 本节课需要用到 的公理两点 之间线段最短和 勾股定理的计算, 又为下一环节奠 定良好的课堂氛 围基础.2活动 二
3、: 实践 探究 交流 新知【探究】如右图,蚂蚁在点 A 处观察到点 B 处有食物,于是它 想从 A 处爬向 B 处,蚂蚁怎么走最近呢?回忆圆柱的展开 图,并尝试利用 “两点之间线段 最短”找出最短 路线.活动 三: 开放 训练 体现 应用【应用举例】图 142 例 1 如图 142,一圆柱体的底面周长为 20 cm,高 AB 为 4 cm,BC 是上底面的直径一只蚂蚁从点 A 出发,沿着圆柱的 侧面爬行到点 C,试求出爬行的最短路径(精确到 0.01 cm) 变式变形:如图 142,台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食 物,它怎么走最近?并求出最近距离.图 142在训练学生的读 题能力和规范
4、书 写解题过程的能 力的基础上,使 学生进一步理解 勾股定理,体会 数学与现实世界 的联系.3图 142 例 2 一辆装满货物的卡车,其外形高 2.5 米,宽 1.6 米,要 开进厂门形状如图 142所示的某工厂,问这辆卡车能否通 过该工厂的厂门(厂门上方为半圆形拱门)? 分析:由于车宽 1.6 米,所以卡车能否通过,只要比较距厂门 口中线 0.8 米处的高度与车高即可如图 142所示,点 D 在离厂门中线 0.8 米处,且 CDAB,与地面相交于点 H. 变式变形:在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有 趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长 为 10 尺的正方形,在水池的
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