2019学年高二数学下学期阶段试题(一)文 新人教版.doc
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1、- 1 -20192019 学年度第二学期高二级第一次阶段考学年度第二学期高二级第一次阶段考文科数学文科数学一、选择题一、选择题1已知集合,则=( )10Ax x x1Bx yxABA. B. C. D. 0x x 1x x 01xx2.若过点和的直线与直线平行,则的值为( ) 2,Am4,0B210xy mA. B. C. D. 1212333设 p:, q:,则 p 是 q 的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4如图,等腰直角三角形的斜边长为,分别以三个顶点为圆心, 为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中阴影部分),若在此三角
2、形内随机取一点,则此点取自区域的概率为( )A. B. C. D. 5已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 ( )A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm31 32 34 38 36.执行如右图所示的程序框图,则输出的值是( ) SA. B. 916C. D. 25277.若实数, 满足,则的最大值为( )xy3202360 230xyxyxy 3zxy- 2 -A. B. C. D. 122428208设P是双曲线1(a0)上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x2y0,F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若|PF1|5,则|PF2|
3、等于( )A. 1 或 5 B. 1 或 9 C. 1 D. 99函数 f(x)的图象大致为( )xe xA. B. C. D. 10已知抛物线x24y的焦点F和点A(1,8),点P为抛物线上一点,则|PA|PF|的最小值为( )A. 16 B. 6 C. 12 D. 911有两个不同交点时,则 k 的取值范围为211yx 当曲线33yk x与直线( )A. B. C. D. 33 33,443- 3 1 42 ,3- 3 1 42 ,1 33,2412设函数 f(x)的定义域为 D,如果对任意的 xD,存在 yD,使得 f(x)f(y)成立,则称函数 f(x)为“函数” 给出下列四个函数:y
4、x3;yx24x5;yx35;y|2xx2|.则其中是“函数”的有( )A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个二、填空题二、填空题13已知平面向量,与的夹角为,则_1a 2b ab1202ab14已知 , 均为锐角,则_15曲线在点处的切线的方程为_1xyxe0,116直三棱柱,点 M, N 分别为和的中点,则三棱锥的外接球表面积为_- 3 -三、解答题三、解答题17在中,角,所对的边分别为,且.ABCABCabc2 cos2aCcb()求角的大小;A()已知,的面积为,求的周长.3a ABC3 4ABC18已知等差数列, , . na314aa32211aa(1)求数列的通项公
5、式; na(2)令,求数列的前项和.11n nnba a nbnnS19是指大气中空气动力学当量直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级;在 35 微克/立方米75 微克/立方米之间空气质量为二级;在 75 微克/立方米以上空气质量为超标某城市环保局从该市市区 2017 年上半年每天的监测数据中随机抽取 18 天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶) - 4 -(1)求这 18 个数据中不超标数据的平均数与方差;(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取 2 个数
6、据,求其中恰有一个为日均值小于 30 微克/立方米的数据的概率;(3)以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.20如图,四棱锥中,为等边三角形,且平面平面, PABCDPADPAD ABCD,.22ADBCABADABBC()证明:;PCBC()若棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.PABCD3 2- 5 -21已知椭圆的焦距为,椭圆 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6()求椭圆 的方程;()设直线与椭圆 交于两点,点 (0,1) ,且=,求直线 的方程22已知函数.(1)若,求的单调区间;2a(2)若对成立,求实数 a 的取值范围.- 6 -
7、20192019 学年度第二学期高二级文科数学试卷参考答案学年度第二学期高二级文科数学试卷参考答案一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212选项选项B BB BA AD DC CB BC CD DB BD DB BB B二、填空题二、填空题132 14 15 16 21yx三、解答题三、解答题17解:()由及正弦定理得, ,2 cos2aCcb2sin cossin2sinACCB,2sin cossinACC2sin cos2cos sinACACsin2cos sinCAC又,.sin0C 1cos2A 又,. .5 分0,A
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