2019八年级数学上册 13.1 命题、定理与证明 13.1.1 命题教案 (新版)华东师大版.doc
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1、1命题命题课题13.1.1 命题授课人知识技能了解命题的概念,能说出命题的条件和结论,知道什么是真命 题和假命题数学思考在探索命题概念中,体会研究问题的方法,感受抽象数学概念 的过程问题解决探索并了解命题的概念,分清命题的条件和结论,辨别命题的 真假教 学 目 标情感态度以问题的解决为中心,树立学生在探索中形成正确表达自己的 观点的信心教学 重点对命题结构的认识教学 难点举反例说明一个命题是假命题授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾思考:请判断下列语句的真假,能否看出这些语句的表 达形式有什么特点? (1)若直线 ab,则直线 a 和直线 b 无公共
2、点; (2)247; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若 x21,则 x1.回顾旧知, 为讲解新知识做 铺垫.活动 一: 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 看下列图形,根据图形说一说由这些图形你想到了些什么:图 131 学生活动:每个学生根据图形,把所发现的图形的特点都写 出来,每个图至少都要写一条,越多越好创设情境,激发 学生兴趣,引出 本节要讨论的内 容.活动 二: 实践 探究 交流 新知【探究】 探究 1 命题的概念及构成 1师生共同活动:结合学生写的图形的特点及课本中(出示 PPT)的命题,归纳出命题的概念 概念(板书):判断某一件事情的语句叫做命题 2观察前面的命题思
3、考: 问题:命题的结构有什么特征? 引导学生归纳总结: (1)在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分2组成的 题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项, (2)命题通常可写成“如果,那么”的形式 用“如果”开始的部分就是题设,而用“那么”开始的部分 就是结论 例如:命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行 ”的题设是两条直线都与第三条直线平行, 结论是这两条直线也互相平行 (3)有的命题的题设与结论不十分明显,可以将它写成“如 果,那么”的形式,就可以分清它的题设和结论 了 例如,命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角, 那么这两个角相等 ” 探究
4、 2 真、假命题 问题:判断下列语句是不是命题,是命题的指出命题的题设 和结论,并判断此命题是否正确 (1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这 两条直线平行;(3)相等的角是对顶角; (4)任意两个直角都相等; 学生在独立思考,合作交流后得出: 四个语句都是命题; 命题(1)的条件是两条直线相交,结论是它们只有一个交点; 命题(2)的条件是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 互补,结论是这两条直线平行 命题(3)的条件是两个角相等,结论是它们对顶角; 命题(4)的条件是两个角是直角,结论是它们相等; 要判断一个命题是真命题,可
5、以用逻辑推理的方法加以论证; 而要判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命 题不成立,即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题 结论的例子就可以了,在数学中,这种方法称为“举反例” 探究 3 把命题改写成如果,那么 (1)对顶角相等; (2)同角的余角相等; (3)三角形的内角和等于 180; 分析:找出命题的条件和结论是本节课的难点,因为命题在 叙述时要求通顺和简练,把命题中的有些词或句子省略了, 在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去 (1)可作如下启发:对顶角指两个角的关系,相等指两个角相 等把“两个角”添补上去,写成“是对顶角的两个角相等” , 这样学生不难得出这个命题的
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