间接证明 (2).ppt
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1、2.2.2 间接证明间接证明滨海中学滨海中学 高二数学(文)选修高二数学(文)选修1-2 主备人主备人:杨伟伟杨伟伟 审核人审核人:李伟李伟2.2.2 间接证明课时安排课时安排:一课时课型课型:新授课教学目标:一、知识与技能:结合已学过的数学实例,了解间接证明的一种基本方法-反证法;二、过程与方法:了解反证法的思考过程,特点三、情感态度价值观:通过反证法的学习,帮助学生理解要从正反两个方面看问题。教学重点:了解间接证明的一种基本方法-反证法;教学难点:了解反证法的思考过程,特点。直接证明:直接证明:(1)综合法综合法(2)分析法分析法由因导果由因导果执果索因执果索因已知条件已知条件结论结论已知
2、条件已知条件结论结论 直接从原命题的条件逐步推得结论成立直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫这种证明方法叫直接证明直接证明。复习回顾:复习回顾:间接证明 A A、B B、C C三个人,三个人,A A说说B B撒谎,撒谎,B B说说C C撒谎,撒谎,C C说说A A、B B都撒谎。则都撒谎。则C C必定是必定是在撒谎,为什么?在撒谎,为什么?分析分析:假设假设C C没有撒谎没有撒谎,则则C C真真.-那么那么A A假且假且B B假假;由由A A假假,知知B B真真.这与这与B B假矛盾假矛盾.那么那么假设假设C C没有撒谎不成立没有撒谎不成立,则则C C必定是在撒谎必定是在撒谎.间
3、接证明(问题情境1)间接证明(问题情境2)间接证明(基本概念)间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法是不同于直接证明的又一类证明方法.反证法 经过正确的经过正确的推理,推理,因此说明假设错误,从而因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,证明了原命题成立,这样的证明方法叫做这样的证明方法叫做反证法反证法(归谬法)。(归谬法)。一般地,假设原命题不成立,一般地,假设原命题不成立,最后得出矛盾。最后得出矛盾。反证法是一种常用的间接证明方法反证法是一种常用的间接证明方法.肯定条件肯定条件p否定结论否定结论 q 导致逻辑矛盾导致逻辑矛盾 “P且且q”为假为假 “若若p则则q”为真为真 合理的推理合理的
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