电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律.ppt
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1、华中科技大学物理学院华中科技大学物理学院 姜巍姜巍2012年年5月月28日日电磁学电磁学I 静磁学静磁学B高斯定律与安培定律高斯定律与安培定律Electromagnetism I-Magnetostatics BGuasss Law and Loop LawGauss Law for Magnetic Fields1.1.磁力线磁力线 (磁感应线、(磁感应线、B B线)线)方向方向:磁力线上任一点切线方向:磁力线上任一点切线方向。大小大小:可用磁力线的疏密程度:可用磁力线的疏密程度 表示磁力的强弱表示磁力的强弱:一、磁通量一、磁通量第第3节节 磁场的高斯定理磁场的高斯定理SNISNII通过一给
2、定曲面的磁力线的总数通过一给定曲面的磁力线的总数,为该面的磁通量为该面的磁通量 B在曲面在曲面S上取面积元上取面积元dS,(Wb=1Tm2)通过通过dS的磁通量为的磁通量为2.磁通量磁通量(B通量)通量)定义定义:对非均匀磁力中任意曲面对非均匀磁力中任意曲面S上的磁通量上的磁通量:S S上的总磁通量为上的总磁通量为:总结总结:(:(1)磁力线是无头无尾的闭合回线,)磁力线是无头无尾的闭合回线,电力线非闭合电力线非闭合。(2)任何两条磁力线在空间不会相交。)任何两条磁力线在空间不会相交。(3)磁力线的环绕方向和电流方向可用右手定则判定。)磁力线的环绕方向和电流方向可用右手定则判定。在任意磁场中在
3、任意磁场中,对任意闭合曲面对任意闭合曲面S有有:磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理这是由于这是由于有有单独存在的自由电荷单独存在的自由电荷因为自然界因为自然界没有没有单独存在的自由磁荷。单独存在的自由磁荷。二、高斯定理二、高斯定理注注1 静电场中静电场中,任意闭合曲面任意闭合曲面S的电通量的电通量:2 磁场中磁场中,任意闭合曲面任意闭合曲面S的磁通量:的磁通量:磁场是磁场是无源场无源场.内内磁磁场场高高斯斯定定理理无无法法求求解解磁磁场场。有源场有源场.例例5 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的磁通量.解解 先求先求 分布,由磁场分布,
4、由磁场给出给出 后积分求后积分求第第5节节 安培环路定理安培环路定理一、一、安培环路定理安培环路定理电流电流I 的正负规定的正负规定:(1)I与与L的环饶方向成右手关系时的环饶方向成右手关系时,I0,反之反之I00ILAmperes LawB沿任意闭合曲线沿任意闭合曲线L的线积分的线积分等于等于穿过闭穿过闭合曲线内电流强度代合曲线内电流强度代数和的数和的 0倍倍证明:证明:以无限长载流导线为例以无限长载流导线为例(1)闭合曲线)闭合曲线L围绕电流,且曲线所在平面围绕电流,且曲线所在平面垂直载流导线垂直载流导线L由毕萨定理可求得长直导线旁:由毕萨定理可求得长直导线旁:I若若L的方向不变,而电流反
5、向的方向不变,而电流反向:则则:.dlBB(2)若闭合曲线不在垂面上若闭合曲线不在垂面上dl分解分解dldl所有所有dl在垂面上形成在垂面上形成LLIdldldlL证明:证明:以无限长载流导线为例以无限长载流导线为例即即证明:证明:以无限长载流导线为例以无限长载流导线为例(3)闭合曲线)闭合曲线L不包围载流导线不包围载流导线IoLdldl从从o点引出的两条射线点引出的两条射线,在在L上截得上截得dl、dl电流电流I 在在dl、dl处的磁场分别为:处的磁场分别为:且有且有=0每对线元的每对线元的 Bdl 之和均为之和均为0整个闭合路径积分整个闭合路径积分36(4)空间有)空间有 k 根载流导线根
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