2019学年高一数学下学期期中联考试题新人教版.doc
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1、- 1 -2017201920172019 学年下学期高一年四校第一次联考学年下学期高一年四校第一次联考高一数学期中试卷高一数学期中试卷(考试时间:(考试时间:120120 分钟分钟 满分:满分:150150 分)分)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1、若,则下列不等式中正确的是( )0, 10ab A、 aabab2 B、ab2aba C、abaab2 D、abab2a2、如果等差数列中,( ) na7543,12Saaa则A、14 B、21 C、2 8 D、 353、如图,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得,45AC
2、 m,则A,B两点间的距离为45ACB105CAB( )A、 B、 45 2m45 2 2mC、 D、45 3 2m45 3m4、在下列函数中,最小值为 2 的是( )A、 B、0,5 5xRxxxy101lg1lgxxxyC、D、Rxyxx33 20sin1sinxxxy5、在ABC中,若A=( )则c),b(bc)-c)(a(aA、900 B、1200 C、600 D、15006、已知等比数列则公比为( ) ,且项和前56, 8a Sn,n, 0641nSaaA、2 B、3 C、 2 或3 D、2 或 3 7、若不等式的解集为,则 ab 值是( )022bxax 31 21|xx- 2 -
3、A、10 B、14 C、 10 D、 148、若 a,b,c 成等比数列,m 是 a,b 的等差中项,n 是 b,c 的等差中项,则 ( )nc maA、4 B、3 C、2 D、 19、已知集合 M=N=则 MN=( ),04|2xx,12| xxA、 B、 C、 N D、M2|xx2|xx10、某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为 45 个、50 个,所用原料为 A、B 两种规格的金属板,每张面积分别为 2m2、3 m2,用 A 种金属板可造甲产品 3 个,乙产品 5 个,用 B 种金属板可造甲、乙产品各 6 个,则 A、B 两种金属板各取多少张时,能完成计划并能使总用料面积最省?( ) A
4、、A 用 3 张,B 用 6 张B 、A 用 4 张,B 用 5 张C、 A 用 2 张,B 用 6 张 D、A 用 3 张,B 用 5 张11、 已知函数f(x)a1xa2x2a3x3anxn(nN N*,xR R),且对一切正整数n都有f(1)n2成立,则=( )13221111nnaaaaaaA、 B、 C、 D、12 nn 122nn 122nn )(121 nn12、设,若目标函数 z=abx+y 的做大值为 8,ab 0y0,x04-y-8x02y-x2 yx, 满足的约束条件均大于 0,则的最小值为( )ba A、 2 B、4 C、8 D、16二、填空题:(本大题共 4 小题,每
5、小题 5 分,共 20 分)13、在ABC中,BC1,角C120,cosA,则AB_.3214、在数列an中,a12,an13an1,则a4_.15、若,且,则的最小值是 。0, 0ba1ba 111122ba16、已知,则不等式的解集是 01; 01)(xxxf,5)2(2xfxx18、- 3 -_三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、 (10 分)已知函数f(x)x2ax6.(1)当a5 时,解不等式f(x)0;(2)若不等式f(x)0 的解集为 R,求实数a的取值范围.18、 (12 分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
6、且.cab CB 2coscos(1)求角 B 的值;(2)若b,ac4,求ABC的面积.1319、如下图所示,我艇在A处发现一走私船在方位角 45且距离为 12 海里的B处正以每小时 10 海里的速度向方位角 105的方向逃窜,我艇立即以 14 海里/小时的速度追击,求 我艇追上走私船所需要的时间- 4 -20、 (12 分)设数列的前 n 项和为.已知. nanS233n nS (I)求的通项公式; na(II)若数列满足,求的前 n 项和. nb3lognnna ba nbnT21、 (12 分)某旅游公司在相距为 100的两个景点间开设了一个游船观光项目已km知游船最大时速为 50,游
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