2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 第5课时 直角三角形相似的判定方法同步练习1.doc
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1、122.222.2 第第 5 5 课时课时 直角三角形相似的判定方法直角三角形相似的判定方法 知识点 1 斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似 1在ABC和ABC中,CC90,AC12,AB15,AC8, 则 当AB_时,ABCABC. 2如图 22228,ACBADC90,BCa,ACb,ABc.如果ABC CAD,那么CD的长为( )A. B. b2 cb2 aC. D. ab ca2 c图 222283如图 22229,已知CD为ABC的高,ACCDBCAD.求证:ACB90.图 22229知识点 2 判定直角三角形相似的方法综合 4如图 22230,已知ABC与ADE中,CAED
2、90,点E在AB上,那么 添加下列一个条件后,仍无法判定ABC与DAE相似的是( ) ABDB. AB ACAD DEC ADBCD. BC ACAD DE图 222305现有下列说法:所有的直角三角形都相似;所有的等腰直角三角形都相似; 有一个锐角相等的两个直角三角形相似;有两边成比例的两个直角三角形相似其中正确 的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图 22231,已知ABBD于点B,EDBD于点D,C是线段BD的中点,且2ED1,AC2 ,BD4.求证:ABCCDE.5图 22231知识点 3 相似直角三角形在测量中的应用 7如图 22232,为估算某河的宽度,在河的对
3、岸边选定一个目标点A,在近岸取点 B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上若测得 BE20 m,EC10 m,CD20 m,则河的宽度AB等于( ) A60 m B40 m C30 m D20 m图 22232 8为了测量校园内一棵树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的 反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图 22233 所示的测量方案把镜子放在离树 (AB)8.7 m 的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得DE2.7 m,观测者目高CD1.6 m,则树高AB约是_m(精确到 0.1 m
4、) 图 222339如图 22234 是一个常见铁夹的侧面示意图,铁夹的侧面是轴对称图形,OA,OB3表示铁夹的两个边,点C在轴线上,CDOA于点D,已知AD15 mm,OD24 mm,CD10 mm,请求出A,B两点间的距离图 2223410如图 22235,在边长为a的正方形ABCD中,M是AD的中点,能否在边AB上找 到一点N(不与点A,B重合),使得CDM与MAN相似?若能,找到点N的位置;若不能, 请说明理由图 2223511在ABC与DEF中,CE90,AC5,AB13,DF26,要使ABC与 DEF相似,DE的长可以是多少?412如图 22236,在四边形ABCD的边AB上任取一
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