2019年高中数学第一章导数及其应用章末优化总结优化练习新人教A版选修2-2.doc
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1、1第一章第一章 导数及其应用导数及其应用章末检测(一)时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1曲线yxex1在点(1,1) 处切线的斜率等于( )A2e BeC2 D1解析:由yxex1得yex1xex1,所以曲线在点(1,1)处切线的斜率ky|x1e111e112.故选 C.答案:C2二次函数yf(x)的图象过原点且它的导函数yf(x)的图象是如图所示的一条直线,yf(x)的图象的顶点在( )A第象限 B第象限C第象限 D第象限解析:设f(x)ax2bxc,二次函数yf(x)的图象
2、过原点,c0,f(x)2axb,由yf(x)的图象可知,2a0,a0,0,b 2a4acb2 4a0,故选 A.b2 4a答案:A3设函数f(x)ax3,若f(1)3,则a等于( )A2 B2C3 D3解析:f(x)li mx0fxxfx xli a,mx0axx3ax3 xf(1)a3.答案:C24若f(x)x22x4ln x,则f(x)的单调递增区间为( )A(1,0) B(1,0)(2,)C(2,) D(0,)解析:f(x)2x2 ,由f(x)0 得x2. 4 x2x22x4 x2x1x2 x答案:C5已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值 3,那么此函数在2,2上的最
3、小值为( )A37 B29C5 D11解析:由f(x)6x212x6x(x2)0,解得x0 或x2,又f(0)m,f(2)m8,f(2)m40,所以f(x)maxm3,f(x)minm4034037.答案:A6已知f(x)2cos2x1,x(0,),则f(x)的单调递增区间是( )A. B.( 4,)(0,)C. D.( 2,)(0, 2)解析:f(x)2cos2x12cos 2x,x(0,),f(x)2sin 2x.令f(x)0,则 sin 2x0;当22 时,f(x)0.由此可以得到函数在x2 处取得极大值,在x2 处取得极小值,选 D.3答案:D8由yx2与直线y2x3 围成的图形的面积
4、是( )A. B.5 332 3C. D964 3解析:解Error!得交点A(3,9),B(1,1)如图,由yx2与直线y2x3 围成的图形的面积S 3(x2)dx 3(2x3)dx1 1 x3Error!(x23x)Error!.1 332 3答案:B9下列函数中,x0 是其极值点的函数是( )Af(x)x3 Bf(x)cos xCf(x)sin xx Df(x)1 x解析:对于 A,f(x)3x20 恒成立,在 R 上单调递减,没有极值点;对于B,f(x)sin x,当x(,0)时,f(x)0,故f(x)cos x在x0 的左侧区间(,0)内单调递减,在其右侧区间(0,)内单调递增,所以
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