2019学年高二数学2月月考试题 理(新版)人教版.doc
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1、- 1 -20192019 学年高二数学学年高二数学 2 2 月月考试题月月考试题 理理考试时间考试时间 :120120 分钟分钟 试卷总分:试卷总分:150150 分分本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷卷第第卷卷 (选择题(选择题 共共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上。1已知集合,则( )2|log1Axx|2 ,0
2、xBy yxAB A B C D|12xx|12xx|12xx2下列说法正确的是( )A命题“若x21,则x1”的否命题是“若x21,则x1”B “x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy,则 sin xsin y”的逆否命题是真命题D “tan x1”是“x”的充分不必要条件 43. 等差数列 na的前 n 项和为nS,若10, 242SS,则6S等于( )A12 B18 C24 D424. 已知向量的模长为 1,且满足,则在方向上的投影等于aab,4 2abab,ba( )A B C. D23455. 已知,且则等于( )31 125cos ,2 -12cosABCD3221
3、331 3226. 已知lnx,1 2ze,则( )5log2yAyzx Bzxy Czyx Dxyz7. 由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为 60的扇形,则该几何体的侧面积为( ) A12+ B6+4 - 2 -C12+2 D6+8. 设双曲线右支上一动点,过点向此双曲线的渐近线做垂2222:10 0xyCabab,PP线,垂足分别为点与点,若始终在第一、四象限内,点为坐标原点,则此双曲AB AB,O线离心率 的取值范围( )CeA B C. D13e13e12e12e9. 已知实数,满足不等式组,若目标函数仅在点处取得最xy02xxy yx zkxy 1,1小值,
4、则实数的取值范围是( )kABCD1, , 1 1,110. 已知函数 f(x)的定义域为 R当 x0 时,f(x)=x31;当1x1 时,f(x)=f(x) ;当 x时,f(x+)=f(x) 则 f(6)=( )21 21 21A2 B1 C0 D211. 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有 3 对,sin() 1,0( )2 log(01),0axxf x x aax 且y则实数的取值范围可以是( )aA B C. D3(0,)35(,1)53(,1)35(0,)512. 数列满足,且,则的整 na14 3a * 111nnnaaanN 12111n nSaaanS数部分的所有可能值构成
5、的集合是( )A B C D0 1 2 3,0 1 2,1 2,0 2,第第卷卷 (非选择题(非选择题 共共 9090 分)分)二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分13已知x(0,关于x的方程2sin()3xa 有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为 - 3 -14. 现将一条直线 经过点,且与相交所得弦长为,l1 1A ,22:40C xxyAEF2 3则此直线 的方程是 l15. 在数列 na中,已知11a ,1(1)sin2nnnaa ,记nS为数列 na的前n项和,则2017S= 16. 已知正数,满足,则的取值范围是 ab1910ab
6、abab三、解答题:解答应写出文字说明,证三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。明过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分)已知数列前项和为,且满足nannS3420nnSa()求数列的通项公式;na()令,为的前项和,求证:.2lognnbanT nbn2T1 T1 T1n2118.(本小题满分 12 分)已知分别为三个内角的对边,且. abc,ABC ABC,3 sincosbCcabC()求;B()当且的面积最大时,求的值.2b ABC2ac19 (本小题满分 12 分)已知圆心为C的圆,满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线 3x4y70相切,且被y轴截得的弦长
7、为 2,圆C的面积小于 13.3(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由20(本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=,D是AA1的中点,BD与2AB1交于点O,且CO平面ABB1A1.(1)证明BCAB1;(2)若OC=OA,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值. - 4 -21.(本小题满分 12 分)已知、是椭圆M:()上的三点,ABC22221x
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