2019年高中数学第三章3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式优化练习新人教A版必修4.doc
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1、13.1.33.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式课时作业A 组 基础巩固1计算 sin 15sin 30sin 75的值等于( )A. B.3438C. D.1 81 4解析:原式 sin 15cos 15 sin 30 .1 21 41 8答案:C2若 sin ,则 cos 的值为( )( 6)1 3(2 32)A B1 37 9C. D.1 37 9解析:cos cos (2 32)( 32)cos 2( 6)12sin2( 6)2sin21 .( 6)7 9答案:B3tan 6730的值为( )1 tan 6730A1 B.2C2 D4解析:tan 673
2、01 tan 6730tan267301 tan 67302.2 tan 135答案:C24函数y2cos21 是( )(x 4)A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为的奇函数 2C最小正周期为 的偶函数D最小正周期为的偶函数 2解析:y2cos21(x 4)cos cos sin 2x,(2x 2)( 22x)所以T,2 2又f(x)sin(2x)sin 2xf(x),函数为奇函数答案:A5设 sin ,则 sin 2( )( 4)1 3A B7 91 9C. D.1 97 9解析:sin(sin cos ) ,将上式两边平方,得 (1sin 2) ,( 4)221 31 21 9sin 2
3、 .7 9答案:A6若 2是方程x25xsin 10 的两根,则 cos 2_.3解析:由题意,2(2)5sin ,即 sin ,所以 cos 334 5212sin2.7 25答案:7 257已知 tan x2,则 tan 2_.(x 4)解析:tan x2,tan 2x .2tan x 1tan2 x4 33tan 2tan(x 4)(2x 2)sin(2x2)cos(2x2) .cos 2x sin 2x1 tan 2x3 4答案:3 48已知 sin cos ,则 cos 2_. 2 21 2解析:由 sin cos ,两边平方整理,得 1sin , 2 21 21 4即 sin ,3
4、 4cos 212sin2122 .(3 4)1 8答案:1 89已知 sin cos ,00,cos 0.sin cos .sin cos 21sin 2173cos 2cos2sin2(sin cos )(cos sin ) ().1 3173179tan 2.sin 2 cos 28 171710已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数,且f0,( 4)其中aR,(0,)(1)求a,的值;4(2)若f ,( 4)2 5( 2,)求 sin 的值( 3)解析:(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数,而y1a2cos2x为偶函数,所以y2cos(2x)为奇
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