2019年高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程3.2.3直线的一般式方程优化练习新人教A版必修2.doc
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1、13.2.33.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程课时作业A 组 基础巩固1过点(3,0)和(0,4)的直线的一般式方程为( )A4x3y120 B4x3y120C4x3y120 D4x3y120解析:由已知得方程为 1,x 3y 4即 4x3y120.答案:C2直线 5x2y100 在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则有( )Aa2,b5 Ba2,b5Ca2,b5 Da2,b5解析:直线 5x2y100 可以化为截距式方程 1,所以a2,b5.x 2y 5答案:B3已知ab0, 0,该直线过第一、三、四象限a bc ba bc b答案:C4过点M(2,1)的直线与x轴,y轴分别交
2、于P,Q两点若M为线段PQ的中点,则这条直线方程为( )A2xy30 B2xy50Cx2y40 Dx2y30解析:设y1k(x2),令x0 得y12k,则1,解得k ,012k 21 2故所求直线的方程为x2y40.答案:C5一条光线沿直线 2xy20 入射到直线xy50 上后反射,则反射光线所在的直线方程为( )A2xy60 Bx2y70Cxy30 Dx2y902解析:取直线 2xy20 上一点A(0,2),设点A(0,2)关于直线xy50 对称的点B(a,b),则有Error!解得Error!所以B(3,5)联立方程,得Error!解得Error!所以直线 2xy20 与直线xy50 的交
3、点为P(1,4)所以反射光线在经过点B(3,5)和点P(1,4)的直线上,其直线方程为y4(x1),45 13整理得x2y70.答案:B6斜率为 2,且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为_解析:由直线点斜式方程可得y32(x1),化成一般式为 2xy10.答案:2xy107已知直线l1:y2x3,(1)若l2与l1关于y轴对称,则l2的方程为_;(2)若l3与l1关于x轴对称,则l3的方程为_解析:(1)由题设可知,l2与l1的斜率互为相反数,且过点(0,3),l2的方程为:y2x3(2)由题设可知,l1与l3的斜率互为相反数,且过点,l3的方程为:y2(3 2,0)2x3.(x3 2)答
4、案:(1)y2x3 (2)y2x38已知A(0,1),点B在直线l1:xy0 上运动,当线段AB最短时,直线AB的一般式方程为_解析:ABl1时,AB最短,所以AB斜率为k1,方程为y1x,即xy10.答案:xy109(1)求经过点(1,1),且与直线y2x7 平行的直线的方程;(2)求经过点(2,2),且与直线y3x5 垂直的直线的方程解析:(1)由y2x7 得其斜率为 2,由两直线平行知所求直线方程的斜率是 2.3所求直线方程为y12(x1),即 2xy10.(2)由y3x5 得其斜率为 3,由两直线垂直知,所求直线方程的斜率是 .1 3所求直线方程为y2 (x2),1 3即x3 y80.
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