2019学年高一数学上学期期中试题(含解析) 人教版 新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年上学期期中考试试卷学年上学期期中考试试卷高一数学高一数学(考试时间:(考试时间:120120 分钟分钟 试卷满分:试卷满分:150150 分)分)第第卷卷一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有一分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)项是符合题目要求的)1. 设全集U=R R,集合,则图中阴影部分所表示的集合为( )A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D【解析】 ,则,选 D.2. 下列函数既是增函数,图象又关于原点对称的是( )A. B. C.
2、 D. 【答案】A【解析】函数 ,均为非奇非偶函数,函数为奇函数,图像关于原点对称,但函数在为增函数,在为增函数,不符合题意,函数为奇函数,且在 R 上为增函数,选 A.3. 若幂函数的图象经过点,则该函数的解析式为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】设幂函数为,过点,则,则,所以,选 B.4. 已知函数在上单调递增,则 的取值范围是( )A. B. - 2 -C. D. 【答案】B.5. 若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为对称轴为,对应函数值为;所以;当时,因此,综合可得的取值范围是,选 C.6. 设集合,则下列对应 中不
3、能构成 到 的映射的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据映射定义, , , 中的对应 中均能构成 到 的映射,而对于,当,而,不能构成 到 的映射,选B.7. 不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】把不等式改写为,解得:,则或;选 D.8. 已知函数则满足的x的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D- 3 -【解析】当时,得:;当时, ,则;综上可知:x的取值范围是.选 D.9. 已知a=,b=,则之间的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:因为,又,所以即考点:根据对数单调性比较大小10. 若定义在 R R
4、上的函数y=f(x)的值域为a,b,则函数y=f(xa)的值域为( )A. 2a,ab B. 0,baC. a,b D. a,ab【答案】C【解析】令,则,函数与是同一个函数;的值域为故选 C.11. 已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为 10,最小值为 4,则在区间上的最大值、最小值分别是( )A. -4,-10 B. 4,-10C. 10,4 D. 不确定【答案】A【解析】奇函数图象关于原点对称,奇函数在区间上是增函数,且最大值为 10,最小值为 4,在区间上的最大值为 ,最小值为.选 A.【点精】函数的定义域关于原点对称时是函数具有奇偶性的前提,而判断奇偶就是寻求 f(-x)与 f(x
5、)的关系,当时,函数为奇函数,当时,函数为偶函数;奇函数图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称,奇函数在关于原点对称的单调区间上单调性相同,偶函数在关于原点对称的单调区间上单调性相反,借助函数的单调性和特殊点特- 4 -殊值,根据函数的奇偶性可以模拟函数图象,用于比较大小,解不等式,求最值等.12. 设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:先做出函数的图象,如图所示,当时,此时函数关于对称,不妨设,则关于直线对称,故,且则,因为所以即.故选:B.考点:分段函数.第第卷卷- 5 -二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,
6、共 20 分)13. 若集合中只有一个元素,则满足条件的实数 构成的集合为_.【答案】【解析】由题意得 ,满足条件的实数 构成的集合为14. 已知函数的一个零点在(2,3)内,则实数 的取值范围是_.【答案】【解析】,则实数 的取值范围是.15. 已知则_.【答案】【解析】令,则:,据此可得:,则函数的解析式.点睛:点睛:求函数解析式常用方法(1)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数),可用待定系数法;(2)换元法:已知复合函数f(g(x)的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围;(3)方程法:已知关于f(x)与或f(x)的表达式,可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程
7、组,通过解方程组求出f(x)16. 已知函数满足对任意的实数,都有成立,则实数 的取值范围为_.【答案】【解析】 为单独递增函数,所以- 6 -点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间上单调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的单调性外,还要注意衔接点的取值;(3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.
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