2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用同步课堂检测 (新版)浙教版.doc
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1、11.4_1.4_二次函数的应用二次函数的应用考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.下列抛物线的图象与 轴没有交点的是( )A. = 2 4 B. =1 32+ 1C. = 2( 2)2 2D. = 2+ 32.向空中发射一枚炮弹,经 秒后的高度为 米,且时间与高度的关系为,若此炮弹在第 钞与第秒时的高度相等,则炮弹达到最大高度的时 = 2+ + ( 0)614间是( ) A.第 秒8B.第秒10C.第秒12D.第秒153.一小球被抛出后,距离地面的高度 (米)和飞行时间 (秒
2、)满足下面函数关系式:,则小球距离地面的最大高度是( ) = 52+ 10 + 1A. 米1B. 米5C. 米6D. 米74.如图,二次函数的图象交 轴于 , 两点,交 轴于 ,则的面积为( = 2 4 + 3 )A.6B.4C.3D.15.二次函数的图象与 轴交点的横坐标是( ) = 2+ 6 + 5A. 和15B. 和1 5C.和 1 5D.和6.如图,四边形中, , , ,设的长为,四边形的面积为,则与之间的函数关系式是( )A.B.C.D.7.若函数的值恒为负数,则取值范围是( ) A.或B. C.D.8.林书豪身高,在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图) ,若命中篮圈中心
3、, 则他与篮底的距离约为( )A.B.C.D.9.某商品现在的售价为每件元,每星期可卖出件市场调查反映,如果调整商品售价,每降价 元,每星期可多卖出件设每件商品降价元后,每星期售出商品的总销售额为元,则与的关系 式为( )A. B. C. D.10.对于每个非零自然数,抛物线与轴交于、两点,以表示这两点间的距离,则的值是( )A.B.C.D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.如图,抛物线交轴于点、 ,点为抛物线的顶点,与轴相切,现将该圆沿抛物线从点平移到点, 则圆上的一条直径扫过的最大面积是_12.向上发射一枚炮弹,经秒后的高度为,且时间与高度关系为若此炮
4、弹在第秒与第秒时的 高度相等,则炮弹飞行第_秒时高度是最高的13.如图,是抛物线对称轴上的一个动点,直线平行于轴,分别与直线、抛物线交于点、 若是 以点或点为直角顶点的等腰直角三角形,则满足条件的为_14.二次函数的图象如图所示,那么关于的方程的近似解为_(精确到) 2 215.如图,是抛物线的一部分,已知抛物线的对称轴为,与轴的一个交点是,则方程的两根是 _16.根据如图的函数图象,可得不等式的解集为_17.在平面直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象交于、两点,已知点的横坐标为,当时, 自变量的取值范围是_18.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中
5、, 经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如表:温度 植物高度增长量 科学家经过猜想、推测出与之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 _19.如图,正方形和正方形在平面直角坐标系中,点, ,在轴上,点为坐标原点,点为的中点, 抛物线经过, ,三点,则的值为_20.某商店购进一批单价为元的日用商品,如果以单价元销售,那么月内可售出件,根据销售 经验,提高销售单价会导致销量的减少,即销售单价每提高元,每月销售量相应减少件,请写 出利润与单价之间的函数关系式_ 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.某企业生产并销售某种产品,假设销售量
6、与产量相等,如图中的折线、线段分别表示该产 品每千克生产成本(单位:元) 、销售价(单位:元)与产量 (单位:)之间的函数关2系请解释图中点 的横坐标、纵坐标的实际意义;(1)求线段所表示的与 之间的函数表达式;(2)1当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?(3)22.如图,已知抛物线与 轴相交于点和点 ,与 轴相交于点 , = 2+ + ( 0)( 2, 0)顶点(1, 9 2)求抛物线对应的函数关系式;(1)求四边形的面积;(2)若平移中的抛物线,使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点,请直接写出一个平移后(3)(1)3的抛物线的关系式23.如图,已知抛物线与 轴相交于 、
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