2019学年高二数学下学期5月月考试题 理(新版)新人教版.doc
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1、120192019 年春季期年春季期 5 5 月月考试题月月考试题高二理科数学高二理科数学 试卷说明:本试卷分卷和卷,卷为试题(选择题和客观题),学生自已保存,卷一般为答题卷,考试结束只交卷。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求)1已知集合 A=x|x2x60,B=x|3x1,则 AB=( )A(1,2) B(1,3) C(0,2) D(0,3)2、坐标系中,若角 的终边经过点,则 sin(+)=( )A B C D3. 已知函数为奇函数,则 f(g(3)=( )A3 B2 C1 D04、直线 l 被圆 x2+y22x4y=0 平分
2、,且与直线 x+2y=0 垂直,则直线 l 的方程是( )A2xy=0 B2xy2=0 Cx+2y3=0 Dx2y+3=05、边长为 1 的正方形组成的网格中,画出的是一个几何体的三视图,则几何体的体积是( )A9 B C18 D276、已知 a=log52,b=log73,c=log3,则 a,b,c 的大小关系( )2Aabc Bacb Cbac Dcba7,在区间 1,5随机地取一个数 m,则方程 m2x2+4y2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的概率是( )A B C D8已知等差数列an中,a5+a7=sinxdx,则 a4+a6+a8=( )A3 B4 C5 D69、已知函数,是奇
3、函数,则( )Af(x)在上单调递减 Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递增 Df(x)在上单调递增10、一学习小组学生在某次数学考试中成绩的茎叶图,1 号到 20 号同学的成绩依次为a1,a2,a20,图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图,那么该框图的输出结果是( )A8 B9 C11 D1211、对一个质点在平面直角坐标系中的运动观察了 5 次,得到数据如下:(174,175),(176,175),(176,176),(176,177),(178,177),建立的回归直线方程为y=kx+88,其对应的直线的倾斜角为 ,则 sin2+2cos2=( )A B1 C
4、2 D312函数 f(x)=|x2|lnx 在定义域内零点的个数为( )A0 B1 C2 D32、填空题313,实数满足,则的最小值为_14、已知平面向量 , 满足| |=3,| |=2, 与 的夹角为 120,若( +m ) ,则实数 m 的值为_15,ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,(a+b+c)(ab+c)=ac,则 B= 16已知函数f(x)(ax2x)xlnx在1,)上单调递增,则实数a的取值范围是_。三、解答题三、解答题17. 已知函数(1)求函数 f(x)的单调递减区间;(2)若ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,sinB=2sinC,求
5、c18、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 40 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,40,50),50,60),90,100后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是 4050 分及 90100 分的学生中选两人,记他们的成绩为 x,y,求满足“|xy|10”的概率419.等差数列an中,a2=4,其前 n 项和 Sn满足(1)求实数 的值,并求数列an的通项公式;(2)若数列是首项为 、公比为 2 的等比数列,求数列bn的前 n 项的和Tn20如图
6、,在四棱锥 PABCD 中,底面是边长为 a 的正方形,侧棱 PD=a,PA=PC=a(1)求证:PD平面 ABCD;(2)求证:平面 PAC平面 PBD;(3)求证:PCD 为二面角 PBCD 的平面角21 已知函数 y=+lg(x2+4x3)的定义域为 M,(1)求 M;(2)当 xM 时,求函数 f(x)=a2x+2+34x(a3)的最小值22、已知椭圆 C:+=1(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2,右顶点为 A,上顶点为 B,BF1F2是边长为 2 的正三角形(1)求椭圆 C 的标准方程及离心率;(2)是否存在过点 F2的直线 l,交椭圆于两点 P、Q,使得 PAQF1,如果存在
7、,试求直线l 的方程,如果不存在,请说明理由5高二理数答案高二理数答案1已知集合 A=x|x2x60,B=x|3x1,则 AB=( )A(1,2) B(1,3) C(0,2) D(0,3)【解答】解:集合 A=x|x2x60=x|2x3,B=x|3x1=x|x0,AB=x|0x3=(0,3)故选:D2、坐标系中,若角 的终边经过点,则 sin(+)=( )ABCD【解答】解:角 终边经过点,即点 P(,),x=,y=,r=|OP|=1,则 sin(+)=sin=y=故选:A3. 已知函数为奇函数,则 f(g(3)=( )A3B2C1D0【解答】解:函数为奇函数,f(g(3)=f(log332)
8、=f(1)=log312=02=2故选:B4、直线 l 被圆 x2+y22x4y=0 平分,且与直线 x+2y=0 垂直,则直线 l 的方程是( )A2xy=0B2xy2=0Cx+2y3=0Dx2y+3=0【解答】解:设与直线 l:x+2y=0 垂直的直线方程:2xy+b=0,圆 C:x2+y22x4y=0 化为(x1)2+(y2)2=5,圆心坐标(1,2)6因为直线平分圆,圆心在直线 2xy+b=0 上,所以 2112+b=0,解得 b=0,故所求直线方程为 2xy=0故选:A5、边长为 1 的正方形组成的网格中,画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( )A9BC18D27【解答】
9、解根据三视图可知几何体是一个三棱锥 ABCD,三棱锥的外面是长、宽、高为 6、3、3 的长方体,几何体的体积 V=9,故选:A6、已知 a=log52,b=log73,c=log3,则 a,b,c 的大小关系( )AabcBacbCbacDcba【解答】解:c=log3=log53log73,b=log73=,a=log52=,7则 a,b,c 的大小关系为:abc故选:A7,在区间 1,5随机地取一个数 m,则方程 m2x2+4y2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的概率是( )ABCD【解答】解:若方程 m2x2+4y2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m24,解得:m2,故满足条件的概
10、率是 p=,故选:D8已知等差数列an中,a5+a7=sinxdx,则 a4+a6+a8=( )A3B4C5D6【解答】解:等差数列an中,a5+a7=sinxdx=(cosx)|=(11)=2,可得 a4+a8=2a6=a5+a7=2,则 a4+a6+a8=3,故选:A9、已知函数,是奇函数,则( )Af(x)在上单调递减 Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递增 Df(x)在上单调递增【解答】解:函数 f(x)=cos(x+),=cos(x+),又 f(x+)是奇函数,+=+k,kZ,=+k,kZ;又 0|,=,8f(x)=cos(x+),当 x(0,)时,x+(,),f(x)是单调减
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