2019学年高二数学下学期期中试题(B).doc
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1、- 1 -20192019 年度下学期期中考试年度下学期期中考试高二理科数学试卷(高二理科数学试卷(B B)第第卷(满分卷(满分 6060 分)分)一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1若随机变量 X 的分布列如右:则 M+N 的值是( )A0.4 B 0.5 C0.3 D0.22两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为2 33 4一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )A B C D1 61 45 121 23某商店开张,采用摸奖形式吸引顾客,暗箱中共有 6 个除
2、了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球,进入商店的人都可以从箱中摸取两球,若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品,则能得到小礼品的概率等于( )A B C D1 22 53 54 54将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( )A8 种 B9 种 C10 种 D12 种5若x31)xn的展开式中各项系数之和为 64,则展开式的常数项为( )A540 B162 C162 D5406的展开式中,4x的系数为( )25(1) (1)xxA10 B5 C20 D457若 且满
3、足 ,则 的最大值是 ( ), x yR2 213xyxyA2 B C3 D2 210- 2 -8设随机变量的分布列为,则,的值分别是( 1()(1)kkPkpp(0,1)k( )E( )D)A0 和 1 B和 C和 D和p2pp1 pp(1)pp9如图 1 所示的 5 个数据,去掉后,下列说法错误的是( )(3,10)DA相关系数变大 B残差平和变大 rC变大 D解释变量与预报变量的相关性变强2Rxy10已知随机变量 X 服从正态分布,则 ( )2(4,6 )N(5)0.89P X(3)P XA0.89 B0.22 C0.11 D0.7811在一个具有五个行政区域的地图上(如右图 2) ,用
4、四种颜色给这五个行政区着色,当相邻的区域不能用同一颜色时,则不同的着色方法共有( )A72 种 B84 种 C180 种 D390 种12已知在 5 件产品中混有 2 件次品,现需要通过逐一检测直至查出 2 件次品为止,每检测一件产品的费用是 10 元,则所需检测费的均值为( )A32 元 B34 元 C35 元 D36 元第第卷(满分卷(满分 9090 分)分)二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分,把正确答案填在题中横线上)13已知,则_.1(|)3P B A3( )5P A() P AB14在(xa)9的展开式中,若第四项的系数为 84,则实数a的值为_. (用数
5、字作答) 15在平面直角坐标系中,由变换的作用下,直线变成直线,(0):,(0)xxyu y u 22xy,则 .24xyu16曲线 C 的参数方程为( 为参数) ,则曲线 C 的普通方程为_.11xttytt t17一盒中有 6 个乒乓球,其中 4 个新的,2 个旧的,从盒子中任取 3 个球来用,用完后装回盒子中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,则的值为 .(4)P X 18古代“五行”学认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克图 2图 1- 3 -水,水克火,火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列,但排列中属性相克的两种物质不相邻,则这样的排列方法有_种. (用数
6、字作答) 三、解答题(共 5 小题,共 60 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分 12 分)已知直线l过点P(2,),且倾斜角,曲线C: (为参数),3 32cos , sin ,x y 直线l与曲线C相交于不同的两点A,B.(1)写出直线 的参数方程,及曲线C的普通方程;l(2)求线段AB的中点Q的坐标,及的值| |PAPB20(本题满分 12 分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),在以坐标22cos , 2sin ,x y 原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:2sin ,直线 : l 6(0),A(2,0)(1)把C1的普通方
7、程化为极坐标方程,并求点A到直线 的中距离;l(2)设直线 分别交C1,C2于点P,Q,求APQ的面积l21(本题满分 12 分) 在一次考试中,5 名同学的数学、物理成绩如表所示:学生AB C DE 数学(x分)89 91 93 95 97物理(y分)87 89 8992 93(1)根据表中数据,求物理分y关于数学分x的回归方程,并试估计某同学数学考 100 分时,他的物理得分;(2)要从 4 名数学成绩在 90 分以上的同学中选出 2 名参加一项活动,以X表示选中的同学中物理成绩高于 90 分的人数,试解决下列问题:- 4 -求至少选中 1 名物理成绩在 90 分以下的同学的概率; 求随机
8、变变量X的分布列及数学期望()E X附:回归方程:中ybxa121,.nii i ni ixxyy baybx xx 22(本题满分 13 分) 2022 年,将在北京和张家口两个城市举办第 24 届冬奥会某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性,举行了一次奥运知识竞赛随机抽取了 30 名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图,若规定成绩在 75 分以上(包括 75 分)的学生定义为甲组,成绩在 75 分以下(不包括 75 分)定义为乙组 (1)在这 30 名学生中,甲组学生中有男生 7 人,乙组学生中有女生 12 人,试问有没有 90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关;(2)如
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