2019年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文(A卷01)江苏版.doc
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1、12017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文(文(A A 卷卷 0101)江苏版江苏版一、填空题一、填空题1若曲线 32 1ya2xCxx:与曲线2:xCye在1x 处的两条切线互相垂直,则实数a的值为_【答案】1 3e曲线 C1:y=ax3x2+2x 与曲线 C2:y=ex在 x=1 处的切线互相垂直,3ae=1,解得:a=1 3e故答案为:1 3e点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点00,P xy及斜率,其求法为:设00,P xy是曲线 yf x上的一点,则
2、以P的切点的切线方程为: 000yyfxxx若曲线 yf x在点 00,P xf x的切线平行于y轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程为0xx2函数 f(x)xex 的单调减区间是_【答案】(,1)或(,1【解析】函数 f(x)xex,求导得: x1xfex.令 x0f ,解得1x .所以函数 f(x)xex 的单调减区间是(,1)( (,1也可以).故答案为: (,1)或(,1.23如图,直线l经过点(0,1),且与曲线yf(x) 相切于点(a,3)若f (a)2 3,则实数a的值是_ 【答案】3【解析】由导数的几何意义知f (a)2 3,即为切线斜率为2 3.所以23 1 3a,解
3、得3a .故答案为:3.4若函数f(x)x33x2mx在区间 (0,3) 内有极值,则实数m的取值范围是_【答案】(9,3)点睛:本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值,考查了分类讨论的思想,属于难题. 求函数 f x极值的步骤:确定函数的定义域;求导数 fx;解方程 0fx,求出函数定义域内的所有根;检验 fx在 0fx的根0x左右两侧值的符号,如果左正右负,那么 f x在0x处取极大值,如果左负右正,那么 f x在0x处取极小值5已知函数 f x的定义域为 R, fx是 f x的导函数,且 23f, 1fx ,则不等式 1f xx的解集为_【答案】,23【解析】令 1g xf xx,
4、因为 23f,且 1fx ,所以 20g, 0gx ,即 1g xf xx在 R 上单调递减,且 1f xx可化为 0g xg,则2x ,即不等式 1f xx的解集为,2.点睛:本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件( 1fx 且 23f)构造函数 1g xf xx和 0g xg,再利用单调性进行求解.6已知定义在 上的奇函数在上单调递减,且,则不等式的解集为_ .【答案】又奇函数满足.所以不等式的解集为.故答案为:.点睛:本题主要考查不等式的求解,利用函数奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是解决本题的关键解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性,根据奇偶性判断出
5、函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上的单调性相反,奇函数在对称区间上的单调性相同) ,然后再根据单调性列不等式求解.7函数的定义域是_.【答案】【解析】分析:利用对数函数的定义域,指数函数的单调性解不等式组即可的得结果.详解:要使函数有意义,则,故答案为.点睛:求定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式求出.48已知函数,若对于任意xm,m1,都有f(x)0 成立,则实数m的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析:二次
6、函数 f(x)=x2+mx-1 的图象开口向上,对于任意 xm,m+1,都有 f(x)0 成立,即,解得考点:二次函数性质9若函数 f(x)=f(1)x32x2+3,则 f(1)的值为_【答案】2点睛:本题主要考查了导数的运算,熟记基本初等函数的导数公式是解答的关键10已知函数,若 f(x0)=2,则 x0=_【答案】【解析】分析:根据分段函数的分段条件,分别列出方程,求解即可详解:当,则,解得或(舍去) ;当,则,解得(舍去) ,综上可知点睛:本题主要了分段函数的计算问题,属于基础题,着重考查了推理与运算能力11函数的定义域是_【答案】 (0,1【解析】分析:根据函数的解析式有意义,即可求解
7、函数的定义域详解:由函数满足,解得,5即函数的定义域为点睛:本题注意考查了函数的定义域的求解,函数的定义域表示函数解析式有意义的 的取值范围,着重考查了学生的推理与运算能力12质点的运动方程是 S= (S 的单位为 m,t 的单位为 s) ,则质点在 t=3s 时的瞬时速度为_m/s【答案】点睛:本题考查了函数的导数与瞬时速度的关系、导数在物理的应用,正确解答的关键是理解导数的物理意义,对此类解题规律要好好把握13函数f(x)334xx的单调递减区间为_【答案】2 2,3 3【解析】分析:根据 f(x)的导函数建立不等关系 f(x)0,解二次不等式求出单调递减区间即可详解:f(x)=9x26,
8、由 9x260 可得:x(2 2,3 3)故答案为: 2 2,3 3点睛:本题以三次函数为载体,考查运用导数知识研究函数的单调性,属于基础题.14函数 f(x)满足 f(x)f(x2)13,若 f(1)2,则 f(99)等于_【答案】13 2【解析】分析:由已知 f(x)f(x+2)=13 得 f(x+4)=f(x) ,根据周期函数的定义判断出函数的周期,可得 f(99)6=f(-1) ,再利用已知条件求出即可由f(1)f(1)=13,f(1)=2,得f(1)= 13 2,所以f(99)=132,故答案为: 13 2.点睛:抽象函数的周期性:(1)若 f xTf x,则函数 f x周期为 T;
9、(2)若f xaf xb,则 f x函数周期为(3)若 f xaf x ,则函数的周期为2a;(4)若 1f xaf x,则函数的周期为2a.二、解答题二、解答题15噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度D(分贝)由公式lgDa Ib (ab、为非零常数)给出,其中2/I W cm为声音能量.(1)当声音强度123,D D D满足12323DDD时,求对应的声音能量123,I II满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为13210/W cm时,声音强度为 30 分贝;当人们正常说话,声音能量为12210/W cm时,声音强度为 40 分贝.当声音能
10、量大于 60 分贝时属于噪音,一般人在 100 分贝120 分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.【答案】 (1)见解析;(2)6410 ,10I【解析】分析:(1)将对应的声音能量 I1,I2,I3代入公式 D=algI+b,根据满足 D1+2D2=3D3建立等量关系,最后根据指数的运算性质可求出所求;7(2)根据声音能量为 10-13W/cm2时,声音强度为 30 分贝,声音能量为 10-12W/cm2时,声音强度为 40 分贝,建立关于 a,b 的方程组,解之即可求出公式 D=algI+b 的解析式,最后根据一般人在 100 分贝120 分贝的空间内
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