倾斜角和斜率31547.ppt
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1、3问题情境问题情境飞逝的流星沿不同飞逝的流星沿不同的方向运动的方向运动在空中形成美丽的直线在空中形成美丽的直线学习目标:学习目标:1:理解直线的:理解直线的倾斜角倾斜角和和斜率斜率概念概念2:掌握过两点的直线:掌握过两点的直线斜率计算公式斜率计算公式问题问题1:1:在直角坐标系下,确定一条直线的几何在直角坐标系下,确定一条直线的几何要素有哪些?要素有哪些?我们思考?我们思考?我们学过我们学过:y=x+1,:y=x+1,它表示什么?它表示什么?如何在平面直角坐标系内确定它的位置如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y y1 1x xo o-1-1一次函数表示一条直线一次函数表示一条直线两点确定一条
2、直线。两点确定一条直线。比如(比如(0,1)和()和(-1,0)答:经过一点可以作出无数条直线答:经过一点可以作出无数条直线?.yxo 确定直线位置的要确定直线位置的要素除了素除了点点之外之外,还有还有直线的直线的方向方向,也就是也就是直线的直线的倾斜程度倾斜程度.问题问题1:过一点能不能确定一条直线:过一点能不能确定一条直线?1.直线的倾斜角直线的倾斜角xyol直线直线l l与与x x轴相交时轴相交时,取取x x轴为轴为基准,基准,x x轴正向与直线轴正向与直线l l向上向上方向方向之间所成的角之间所成的角叫做叫做直线直线l的倾斜角。的倾斜角。注意:(1)直线向上方向;(2)x轴的正方向。下
3、列四图中,表示直线的倾斜角的是()练习:ABCDA poyxypoxpoyxpoyx规定:规定:当直线和当直线和x轴平行或重合时轴平行或重合时,它的倾斜角为它的倾斜角为0直线倾斜角的范围:直线倾斜角的范围:由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为:的范围为:)180,0oo a a直线直线l与与x轴相交时轴相交时,取取x轴为基准,轴为基准,x x轴正向与直线轴正向与直线轴正向与直线轴正向与直线l l向上方向向上方向向上方向向上方向 之间所成的角之间所成的角叫做叫做直线直线l的倾斜角。的倾斜角。)180,0oo a a想一想想一想你认为下列说法对吗?你认为下列说法对吗?1、所有的直线
4、都有唯一确定的倾斜角与它对应。、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错问题问题2 2:生活中也有一些反映倾斜程度的量,你知道有生活中也有一些反映倾斜程度的量,你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗?哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗?前进量前进量升升高高量量类似的,能否类似的,能否引进一个引进一个来刻画直线的倾斜程度的量来刻画直线的倾斜程度的量?类比坡度,引进一个刻画直线倾斜程度的量:类比坡度,引进一个刻画直线倾斜程度的量:直线倾斜角的正切值直线倾斜角的正切值-(直线的斜率直线的斜率)定义定义:我们
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