高二数学3月月考试题理.pdf
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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018 学年高二数学 3月月考试题理满分:150 分考试时长:120 分钟第一部分一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数 z 满足(3 4i)z|4 3i|,则 z 的虚部为()A 4 B45 C-4 i D.45 i 2.若R,21zz,则2121zzzz,某学生由此得出结论:若C,21zz,则2121zzzz,该学生的推理是()A.演绎推理 B.逻辑推理 C.归纳推理 D.类比推理3.用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”
2、时,要做的假设是()A.方程没有实根 B.方程至多有一实根C.方程至多有两实根 D.方程恰好有两实根4.设 z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是 ()A若|z1 z2|0,则 z1z2 B若 z1z2,则 z1z2C若|z1|z2|,则 z1z1z2z2 D 若|z1|z2|,则 z21z225.设,a b c均为正实数,则三个数111,abcbca()A都大于2 B都小于2 C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于 2 6.用数学归纳法证明不等式1n11n212n1124(n N*)的过程中,由nk 递推到nk 1时,下列说法正确的是 ()A增加了一项12k 1 B增加了两项12k1和1
3、2k1C 增加了 B中的两项,但又减少了一项1k1 D 增加了 A中的一项,但又减少了一项1k17.通过圆与球的类比,由“半径为R的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2R2”猜想关于球的相应命题为()A半径为R的球的内接六面体中,以正方体的体积为最大,最大值为2R2B半径为R的球的内接六面体中,以正方体的体积为最大,最大值为3R3C半径为R的球的内接六面体中,以正方体的体积为最大,最大值为43R39D半径为R的球的内接六面体中,以正方体的体积为最大,最大值为83R398.若函数存在唯一的极值,且此极值不小于1,则 的取值范围为()A.B.C.
4、D.9.已知 f(x)=x3-6x 2+9x-abc,a bc,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:f(0)f(1)0;f(0)f(1)0;f(0)f(3)0;f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是()A.B.C.D.10.若,则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.11.已知函数,若,则正数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数)()(23Rxcxaxxxf,则下列结论错误的是()A函数)(xf一定存在极大值和极小值 B 函数)(xf的图象是中心对称图形C若函数)(xf),(),(21xx,上是增函数,则33212xxD函数)(xf的图象在点)(,(000Rxx
5、fx处的切线与)(xf的图象必有两个不同的公共点第二部分二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分)推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料13.函数的单调增区间为_.14.传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为_15.设.22131)(23axxxxf在),(2上存在单调递增区间,则a的取值范围_.16.已知定义在上的函数,满足();()
6、(其 中是是导函数,是自然对数的底数),则的范围为 .三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10 分)(1)求在0,2上,由x轴及正弦曲线sinyx围成的图形的面积.(2)求曲线2yx,yx及2yx所围成的平面图形的面积.18.(本小题满分12 分)(1)设 a,b,c 为正数,且abc1,求证:1a1b1c9.(2)设 a,b,c 为正数,求证:a2bb2cc2aa bc.19.(本小题满分12 分)某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量根据调查数据,该昆虫的数量y(万只)与时间x(年)(其中*xN)的关系为2xye为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境,环保部
7、门通过实时监控比值21ayMxx(其中a为常数,且0a)来进行生态环境分析(1)当1a时,求比值M取最小值时x的值;(2)经过调查,环保部门发现:当比值M不超过4e时不需要进行环境防护为确保恰好3年不需要进行保护,求实数a的取值范围(e为自然对数的底,2.71828e)20.(本小题满分12 分)推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料已知函数Raxaxxf,ln21)(2.(1)求函数)(xf的单调区间;(2)若函数)(xf在区间,1e上的最小值为1,求 a 的值.21.(本小题满分12 分)已知函数2()ln(1),0f xaxxax a,若21x是函数)(xf的导函数的一个零点,求a;讨
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