概率论 4.1特征函数.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《概率论 4.1特征函数.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论 4.1特征函数.ppt(15页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第一节第一节 特征函数特征函数 一般说来,数字特征不能完全确定随机变量的分布一般说来,数字特征不能完全确定随机变量的分布.本本节将要介绍特征函数,既能完全决定分布函数,又具有良节将要介绍特征函数,既能完全决定分布函数,又具有良好的性质,是研究随机变量的分布的有力的工具好的性质,是研究随机变量的分布的有力的工具.关于复数的回顾关于复数的回顾复数的一般式:复数的一般式:取角取角使得使得则则其中其中为复数为复数z的模长。的模长。复数的三角形式复数的三角形式在三角形式下,令在三角形式下,令我们有我们有 复数的三角形式在复数的乘除法运算中占有相当复数的三角形式在复数的乘除法运算中占有相当大的优势。大的优
2、势。如考虑如考虑欧拉公式:欧拉公式:对于任何实数对于任何实数 ,记,记则复数的乘除法运算变成则复数的乘除法运算变成把指数函数推广到把指数函数推广到复变量的情形复变量的情形一、定义一、定义 定义定义1 设设、为实值随机变量,称为实值随机变量,称=+i为为 复随机变量复随机变量,这里,这里 称称为为的数学期望的数学期望.复随机变量本质上是二维随机变量,相关的很多概念和复随机变量本质上是二维随机变量,相关的很多概念和性质可以从实随机变量直接推广而得到,例如性质可以从实随机变量直接推广而得到,例如 具有与实数具有与实数学期望类似的性质学期望类似的性质.定定义义2 设设为实随机变量,称为实随机变量,称
3、为为的的特征函数特征函数,这里,这里t是任意实数是任意实数.1.若若为离散型,为离散型,则则2.若若为连续型,其密度为为连续型,其密度为p(x),则,则 它就是函数它就是函数p(x)的傅里叶变换的傅里叶变换.特征函数的计算特征函数的计算二、常见分布的特征函数二、常见分布的特征函数例例1 退化退化(单点单点)分布分布P(=c)=1的特征函数的特征函数 f(t)=例例2 二项分布二项分布B(n,p)的特征函数的特征函数例例3 泊松分布泊松分布P()的特征函数的特征函数 例例4 均匀分布均匀分布U a,b 的特征函数的特征函数 特别地特别地 n=1时时,01分布的特征函数为分布的特征函数为例例5 正
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 4.1 特征函数 特征 函数
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内