2019年中考数学知识分类练习卷 方程.doc
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1、1方程方程一、单选题一、单选题1 1关于关于 的一元二次方程的一元二次方程有两个实数根,则有两个实数根,则 的取值范围是(的取值范围是( )A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】2018 年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题【答案答案】C2 2关于关于 的一元二次方程的一元二次方程的根的情况是(的根的情况是( )A.A. 有两不相等实数根有两不相等实数根 B.B. 有两相等实数根有两相等实数根C.C. 无实数根无实数根 D.D. 不能确定不能确定【来源来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案答案】A【解析解析】 【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可.【详解】
2、,=-(k+3)2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8,(k+1)20,(k+1)2+80,即0,方程有两个不相等实数根,故选 A.【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c 为常数)的根的判别式=b2-4ac当0 时,方程有两个不相等的实数根;当=0 时,方程有两个相等的实数根;当0 时,方程没有实数根3 3一元二次方程一元二次方程 x x2 22x=02x=0 的两根分别为的两根分别为 x x1 1和和 x x2 2,则,则 x x1 1x x2 2为(为( )A.A. 22 B.B. 1 1 C.C. 2 2 D.D. 0 0【来源来源】四川省宜宾市
3、 2018 年中考数学试题【答案答案】D【解析解析】分析:根据根与系数的关系可得出 x1x2=0,此题得解详解:一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2,x1x2=0故选 D2点睛:本题考查了根与系数的关系,牢记两根之积等于 是解题的关键 4 4某市从某市从 20172017 年开始大力发展年开始大力发展“竹文化竹文化”旅游产业据统计,该市旅游产业据统计,该市 20172017 年年“竹文化竹文化”旅旅游收入约为游收入约为 2 2 亿元预计亿元预计 2019“2019“竹文化竹文化”旅游收入达到旅游收入达到 2.882.88 亿元,据此估计该市亿元,据此估计该市 20182018
4、 年、年、20192019 年年“竹文化竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(旅游收入的年平均增长率约为( )A.A. 2%2% B.B. 4.4%4.4% C.C. 20%20% D.D. 44%44%【来源来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题【答案答案】C5 5已知关于已知关于 的一元二次方程的一元二次方程有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根,若,若, ,则则 的值是的值是( ( ) )A.A. 2 2 B.B. -1-1 C.C. 2 2 或或-1-1 D.D. 不存在不存在【来源来源】山东省潍坊市 2018 年中考数学试题【答案答案】A6 6已知一元二次方程已知一元二次方程
5、x x2 2+kx-3=0+kx-3=0 有一个根为有一个根为 1 1,则,则 k k 的值为(的值为( )A.A. -2-2 B.B. 2 2 C.C. -4-4 D.D. 4 4【来源来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题【答案答案】B【解析解析】分析:根据一元二次方程的解的定义,把把 x=1 代入方程得关于 k 的一次方程 1-3+k=0,然后解一次方程即可详解:把 x=1 代入方程得 1+k-3=0,解得 k=2故选:B点睛:本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解7 7夏季来临,某超市试销夏季来临,某超市试销 、 两种型号的风扇,两
6、周内共销售两种型号的风扇,两周内共销售 3030 台,销售收入台,销售收入 53005300 元,元,型风扇每台型风扇每台 200200 元,元, 型风扇每台型风扇每台 150150 元,问元,问 、 两种型号的风扇分别销售了多少台?若两种型号的风扇分别销售了多少台?若设设 型风扇销售了型风扇销售了 台,台, 型风扇销售了型风扇销售了 台,则根据题意列出方程组为(台,则根据题意列出方程组为( )A.A. B.B. C.C. D.D. 3【来源来源】山东省泰安市 2018 年中考数学试题【答案答案】C8 8方程组方程组的解是(的解是( )A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】天津市
7、 2018 年中考数学试题【答案答案】A【解析解析】分析:根据加减消元法,可得方程组的解详解:,-得x=6,把 x=6 代入,得 y=4,原方程组的解为故选 A.点睛:本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键9 9学校八年级师生共学校八年级师生共 466466 人准备参加社会实践活动,现已预备了人准备参加社会实践活动,现已预备了 4949 座和座和 3737 座两种客车共座两种客车共1010 辆,刚好坐满设辆,刚好坐满设 4949 座客车座客车 x x 辆,辆,3737 座客车座客车 y y 辆,根据题意可列出方程组(辆,根据题意可列出方程组( )A.A. B.B. C.C. D.
8、D. 【来源来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案答案】A1010某旅店一共某旅店一共 7070 个房间,大房间每间住个房间,大房间每间住 8 8 个人,小房间每间住个人,小房间每间住 6 6 个人,一共个人,一共 480480 个学生个学生刚好住满,设大房间有刚好住满,设大房间有 个,小房间有个,小房间有 个个. .下列方程正确的是下列方程正确的是( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案答案】A1111欧几里得的欧几里得的原本原本记载,形如记载,形如的方程的图解法是:画的方程的图解法是:画,使,使,再在斜边,再
9、在斜边上截取上截取. .则该方程的一个正根是(则该方程的一个正根是( )A.A. 的长的长 B.B. 的长的长 C.C. 的长的长 D.D. 的长的长4【来源来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案答案】B1212若关于若关于 的一元二次方程的一元二次方程 x(x+1)+ax=0x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,则实数有两个相等的实数根,则实数 a a 的值为(的值为( )A.A. B.B. 1 1 C.C. D.D. 【来源来源】安徽省 2018 年中考数学试题【答案答案】A【解析解析】 【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得=0,得到关于 a的方程,解方
10、程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0,x2+(a+1)x=0,由方程有两个相等的实数根,可得=(a+1)2-410=0,解得:a1=a2=-1,故选 A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根1313一元二次方程一元二次方程根的情况是(根的情况是( )A.A. 无实数根无实数根 B.B. 有一个正根,一个负根有一个正根,一个负根C.C. 有两个正根,且都小于有两个正根,且都小于 3 3 D.D. 有两个正根,且有一根大于有两个正根,且有一根大于 3 3【来源来源】山东省泰安市 2018
11、年中考数学试题【答案答案】D【解析解析】分析:直接整理原方程,进而解方程得出x的值详解:(x+1) (x3)=2x5整理得:x22x3=2x5,则x24x+2=0, (x2)2=2,解得:x1=2+3,x2=2,故有两个正根,且有一根大于 3故选 D点睛:本题主要考查了一元二次方程的解法,正确解方程是解题的关键1414 “绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山” 某工程队承接了某工程队承接了 6060 万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%25%,结果提前,结
12、果提前 3030 天完成了这一任天完成了这一任5务设实际工作时每天绿化的面积为务设实际工作时每天绿化的面积为x x万平方米,则下面所列方程中正确的是(万平方米,则下面所列方程中正确的是( )A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题1515分式方程分式方程的解是(的解是( )A.A. B.B. C.C. D.D. 【来源来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案答案】A【解析解析】分析:观察可得最简公分母是 x(x-2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解详解:,去分母,方程两边同时乘以 x(x-2)得:(x+1)
13、(x-2)+x=x(x-2) ,x2-x-2+x=x2-2x,x=1,经检验,x=1 是原分式方程的解,故选 A点睛:考查了解分式方程, (1)解分式方程的基本思想是“转化思想” ,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 1616分式方程分式方程的解为(的解为( )A.A. B.B. C.C. D.D. 无解无解【来源来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案答案】D1717若数若数 使关于使关于x x的不等式组的不等式组有且只有四个整数解,且使关于有且只有四个整数解,且使关于y y的方程的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的解为非负数,则符合条件的所有整数
14、的和为(的和为( )A.A. B.B. C.C. 1 1 D.D. 2 2【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷(A 卷)6【答案答案】C二、填空题二、填空题1818若关于若关于 x x、y y 的二元一次方程组的二元一次方程组的解是的解是,则关于,则关于 a a、b b 的二元一次方的二元一次方程组程组的解是的解是_【来源来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案答案】 【解析解析】分析:利用关于 x、y 的二元一次方程组的解是可得 m、n 的数值,代入关于 a、b 的方程组即可求解,利用整体的思想找到两个方程组的联系再求解的方法更好详解:关于 x、y 的二元一
15、次方程组的解是,将解代入方程组可得 m=1,n=2关于 a、b 的二元一次方程组整理为:解得:点睛:本题考查二元一次方程组的求解,重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显1919中国的中国的九章算术九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,今有牛五,羊二,值金十两羊二,值金十两. .牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?”译文:今有牛译文:今有牛 5 5 头,羊头,羊 2 2头,共值金头,共值金 1010 两,牛两,牛 2 2 头,羊头,羊 5 5 头,共值金头,共值金 8 8
16、两两. .问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金头各值金 两、两、 两,依题意,可列出方程为两,依题意,可列出方程为_ . .【来源来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案答案】2020对于实数对于实数 a a,b b,定义运算,定义运算“”“”:ab=ab=,例如,例如 4343,因为,因为 4 43 3所所以以 43=43=5=5若若 x x,y y 满足方程组满足方程组,则,则 xy=_.xy=_.7【来源来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案答案】60【解析解析】分析:根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答
17、案详解:由题意可知:,解得:xy,原式=512=60故答案为:60点睛:本题考查了二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则,本题属于基础题型2121为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮. .其中,其中,甲种粗粮每袋装有甲种粗粮每袋装有 3 3 千克千克 粗粮,粗粮,1 1 千克千克 粗粮,粗粮,1 1 千克千克 粗粮;乙种粗粮每袋装有粗粮;乙种粗粮每袋装有 1 1 千克千克粗粮,粗粮,2 2 千克千克 粗粮,粗粮,2 2 千克千克 粗粮粗粮. .甲
18、、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种三种粗粮的成本价之和粗粮的成本价之和. .已知已知 粗粮每千克成本价为粗粮每千克成本价为 6 6 元,甲种粗粮每袋售价为元,甲种粗粮每袋售价为 58.558.5 元,利润元,利润率为率为 30%30%,乙种粗粮的利润率为,乙种粗粮的利润率为 20%.20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%24%,则该电商,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_._.()【来源来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷(A 卷)【答案答案】22
19、22我国明代数学读本我国明代数学读本算法统宗算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托. .如果如果 1 1 托为托为 5 5 尺,那么索长为尺,那么索长为_尺,竿尺,竿子长为子长为_尺尺【来源来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案答案】 20 152323一个三角形的两边长分别为一个三角形的两边长分别为 3 3 和和 6 6,第三边长是方程,第三边长是方程 x x2 2-10x+21=0-10x+21=0 的根,则三角形的的根,则三角形的周长为周长为
20、_._.【来源来源】湖北省黄冈市 2018 年中考数学试题【答案答案】16【解析解析】分析:首先求出方程的根,再根据三角形三边关系定理,确定第三边的长,进而8求其周长详解:解方程 x2-10x+21=0 得 x1=3、x2=7,3第三边的边长9,第三边的边长为 7这个三角形的周长是 3+6+7=16故答案为:16点睛:本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和2424一元二次方程一元二次方程的两根为的两根为, , , ,则则的值为的值为_ . .【来源来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案答案】22525若
21、若 是方程是方程的一个根,则的一个根,则的值为的值为_【来源来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案答案】2018【解析解析】分析:根据一元二次方程的解的定义即可求出答案详解:由题意可知:2m2-3m-1=0,2m2-3m=1原式=3(2m2-3m)+2015=2018故答案为:2018点睛:本题考查一元二次方程的解,解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义,本题属于基础题型2626关于关于 的方程的方程有两个不相等的实数根,那么有两个不相等的实数根,那么 的取值范围是的取值范围是_【来源来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案答案】且【解析解析】分析:根据一元二次方程的
22、定义以及根的判别式的意义可得=4-12m0 且m0,求出 m 的取值范围即可详解:一元二次方程 mx2-2x+3=0 有两个不相等的实数根,0 且 m0,94-12m0 且 m0,m 且 m0,故答案为:m 且 m0点睛:本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c 为常数)根的判别式=b2-4ac当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义 2727设设、是一元二次方程是一元二次方程的两个根,且的两个根,且,则,则_,_【来源来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷【答案答案】 , 2828若若是一元二次
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