2019学年高二数学下学期5月月考试题 文(新版)新人教版.doc
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1、120192019 年春季期年春季期 5 5 月月考试题月月考试题高二数学高二数学 (文科)(文科)试卷说明:本试卷分卷和卷,卷为试题(选择题和客观题) ,学生自已保存,卷一般为答题卷,考试结束只交卷。1、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求)1. 已知集合,则中元素的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 在区间0,5内任取一个实数,则此数大于 3 的概率为A. B. C. D. 3. 已知,则等于( )A. B. C. D. 4. 设 , 满足约束条件,则的最大值为( )A. B. 5 C. 8 D. 285. “直
2、线与圆相切”是“”的( )A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件6. 设向量, ,若与平行,则的值为( ) A. B. C. D. 7. 设,则( ) A. B. C. D. 8. 如图 1,在正方体 ABCDA1B1C1D1中,直线 BD 与 A1C1的位置关系是A. 平行 B. 相交 C. 异面但不垂直 D. 异面且垂直9. 如图 2 是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )2A. 46 B. 48 C. 50 D. 5210. 执行如图 3 所示的程序框图,若输出 的值为 10,则判断框图可填入的条件是( )A. B. C. D.
3、11. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间,下列函数的图像最能符合上述情况的是 A. B. (C. D. 12. 已知函数已知函数的部分的部分图象如图图象如图 4 4 所示,则函数所示,则函数的解析式为的解析式为( ( ) ) A. B C. D. 二、填空题:二、填空题:( (本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。分。) )13. 函数函数(且且)的定义域是)的定义域是_14. 已知,则的最小值为_15.已知等比数列满足,则_16. 已知双曲线 的渐近线方程为,点在双曲线 上,则双曲线 的标准方3程
4、是_三、解答题:三、解答题:( (本题共本题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).)17.(10 分) 已知函数(1)画出函数的大致图像;(2)写出函数的最大值和单调递减区间18. (12 分)已知等差数列的前n项和,且.(1)求数列的通项公式 ;(2)令,求数列的前n项和19.(12 分) 若的内角所对的边分别为,且满足.(1)求 ;(2)当时, 求的面积20. (12 分)如图 5,在三棱柱中,底面是等边三角形,且平面, 为的中点.(1)求证:平面; 4(2)若,E是的中点,求三棱锥的体积21. (
5、12 分)某班有学生 50 人,其中男同学 30 人,用分层抽样的方法从该班抽取 5 人去参加某社区服务活动(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数; (2)从抽取的 5 名同学中任选 2 名谈此活动的感受,求选出的 2 名同学中恰有 1 名男同学的概率22. (12 分)如图 6,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为 ,且过点.(1)求椭圆 的方程;(2)若点分别是椭圆 的左右顶点,直线经过点 且垂直于 轴,点 是椭圆上异于的任意一点,直线交于点.设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;设过点垂直于的直线为 ,求证:直线 过定点,并求出定点的坐标.5高二文数答案高二文数答案1 1、选择题:选择
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