2019年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题3.4 反比例函数(含解析).doc
《2019年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题3.4 反比例函数(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题3.4 反比例函数(含解析).doc(35页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1专题专题 3.43.4 反比例函数反比例函数一、单选题1如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y= 的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1) ,ABC=60,则k的值是( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】C点 B 在反比例函数 y= 的图象上,解得,k=-3,2故选:C点睛:本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答2如图,点 A,B 在反比例函数的图象上,点 C,D 在反比例函数的图象上,AC/BD/y 轴,已知点 A,B 的横坐标分
2、别为 1,2,OAC 与ABD 的面积之和为 ,则 k 的值为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】B详解: 把 x=1 代入得:y=1,A(1,1),把 x=2 代入得:y= ,B(2, ),AC/BD/ y 轴,C(1,K),D(2, )AC=k-1,BD= - ,SOAC= (k-1)1,SABD= ( - )1,又OAC 与ABD 的面积之和为 ,3 (k-1)1 ( - )1= ,解得:k=3;故答案为 B.点睛: 此题考查了反比例函数系数 k 的几何意义,以及反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数 k 的几何意义是
3、解本题的关键. 3如图,是函数上两点, 为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是( );若,则平分;若,则A. B. C. D. 【来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案】B【详解】显然 AO 与 BO 不一定相等,故AOP 与BOP 不一定全等,故错误;延长 BP,交 x 轴于点 E,延长 AP,交 y 轴于点 F,AP/x 轴,BP/y 轴,四边形 OEPF 是矩形,SEOP=SFOP,SBOE=SAOF= k=6,SAOP=SBOP,故正确;过 P 作 PMBO,垂足为 M,过 P 作 PNAO,垂足为 N,SAOP= OAPN,SBOP= BOPM,SAOP=SBOP,AO=B
4、O,PM=PN,PO 平分AOB,即 OP 为AOB 的平分线,故正确;设 P(a,b) ,则 B(a,) 、A(,b) ,4SBOP= BPEO=4,ab=4,SABP= APBP=8,故错误,综上,正确的为,故选 B.【点睛】本题考查了反比例函数的综合题,正确添加辅助线、熟知反比例函数 k 的几何意义是解题的关键.4若点,在反比例函数的图像上,则,的大小关系是( )A. B. C. D. 【来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案】B点睛:本题比较简单,考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性5在平面直角坐标系中,分别过点,作 轴的垂线 和 ,探究直
5、线 和 与双曲线 的关系,下列结论中错误的是5A. 两直线中总有一条与双曲线相交B. 当=1 时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C. 当 时,两条直线与双曲线的交点在 轴两侧D. 当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是 2【来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案】D【点睛】本题考查了垂直于 x 轴的直线与反比例函数图象之间的关系,利用特定值,分情况进行讨论是解本题的关键,本题有一定的难度.6已知点、都在反比例函数的图象上,则下列关系式一定正确的是( )A. B. C. D. 【来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案】A【解析】分析:根据反比例函数
6、的性质,可得答案详解:由题意,得k=-3,图象位于第二象限,或第四象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而增大,36,x1x20,故选 A点睛:本题考查了反比例函数,利用反比例函数的性质是解题关键67给出下列函数:y=3x+2;y= ;y=2x2;y=3x,上述函数中符合条作“当 x1 时,函数值 y随自变量 x 增大而增大“的是( )A. B. C. D. 【来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案】B点睛:本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质,正确把握相关性质是解题的关键8如图,点 在反比例函数的图象上,过点 的直线与 轴, 轴分别交于点 , ,且,的面
7、积为 1,则 的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案】D【解析】 【分析】过点C作轴,设点 ,则 得到点C的坐标,根据的面积为 1,得到的关系式,即可求出 的值.【解答】过点C作轴,7【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,掌握待定系数法是解题的关键.9如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数(,)的图象上,横坐标分别为 1,4,对角线轴若菱形ABCD的面积为,则k的值为( )A. B. C. 4 D. 5【来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷(A 卷)【答案】D【解析】 【分析】设 A(1
8、,m),B(4,n),连接 AC 交 BD 于点 M,BM=4-1=3,AM=m-n,由菱形的面积可推得m-n=,再根据反比例函数系数的特性可知 m=4n,从而可求出 n 的值,即可得到 k 的值. 【详解】设 A(1,m),B(4,n),连接 AC 交 BD 于点 M,则有 BM=4-1=3,AM=m-n,8【点睛】本题考查了反比例函数 k 的几何意义、菱形的性质、菱形的面积等,熟记菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键. 二、填空题10如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x0)与正比例函数 y=kx、 (k1)的图象分别交于点 A、B,若AOB45,则AOB 的面积是_.【来源】江苏省宿迁
9、市 2018 年中考数学试卷【答案】2【解析】 【分析】作 BDx 轴,ACy 轴,OHAB(如图) ,设 A(x1,y1) ,B(x2 , y2) ,根据反比例函9数 k 的几何意义得 x1y1=x2y2=2;将反比例函数分别与 y=kx,y= 联立,解得 x1=,x2=,从而得x1x2=2,所以 y1=x2, y2=x1, 根据 SAS 得ACOBDO,由全等三角形性质得 AO=BO,AOC=BOD,由垂直定义和已知条件得AOC=BOD=AOH=BOH=22.5,根据 AAS 得ACOBDOAHOBHO,根据三角形面积公式得 SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO= x1y1+
10、x2y2= 2+ 2=2.【详解】如图:作 BDx 轴,ACy 轴,OHAB,即 OC=OD,AC=BD,BDx 轴,ACy 轴,ACO=BDO=90,ACOBDO(SAS) ,AO=BO,AOC=BOD,又AOB45,OHAB,AOC=BOD=AOH=BOH=22.5,10ACOBDOAHOBHO,SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO= x1y1+ x2y2= 2+ 2=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义,反比例函数与一次函数的交点问题,全等三角形的判定与性质等,正确添加辅助线是解题的关键.11已知A(4,y1) ,B(1,y2)是反比例函数y=
11、图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为_【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】y1y2点睛:本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确反比例函数的性质,利用函数的思想解答12如图,点 D 为矩形 OABC 的 AB 边的中点,反比例函数的图象经过点 D,交 BC 边于点 E.若BDE 的面积为 1,则 k =_【来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题【答案】411点睛:本题考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义:在反比例函数 y= 图象中任取一点,过这一个点向x 轴和 y 轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|也考查了反比例函数图象上点的
12、坐标特征13如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点 的坐标为,点 在 轴正半轴上,点 在第三象限的双曲线上,过点 作轴交双曲线于点 ,连接,则的面积为_【来源】湖北省孝感市 2018 年中考数学试题【答案】7【解析】分析:作辅助线,构建全等三角形:过 D 作 GHx 轴,过 A 作 AGGH,过 B 作 BMHC 于 M,证明AGDDHCCMB,根据点 D 的坐标表示:AG=DH=-x-1,由 DG=BM,列方程可得 x 的值,表示 D 和 E的坐标,根据三角形面积公式可得结论详解:过 D 作 GHx 轴,过 A 作 AGGH,过 B 作 BMHC 于 M,12当 y=-4 时,x=- ,E(
13、- ,-4) ,EH=2- = ,CE=CH-HE=4- = ,SCEB= CEBM= 4=7.故答案为:7点睛:本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会构建方程解决问题,属于中考填空题的压轴题14设双曲线与直线交于 , 两点(点 在第三象限) ,将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点 ,将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点 ,平移13后的两条曲线相交于点 , 两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸” ,为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为 6 时, 的值为_
14、.【来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案】详解:以 PQ 为边,作矩形 PQQP交双曲线于点 P、Q,如图所示联立直线 AB 及双曲线解析式成方程组,解得:,14点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及解一元一次方程,利用矩形的性质结合函数图象找出点 P的坐标是解题的关键 15如图,已知直线与 轴、 轴相交于 、 两点,与的图象相交于、两点,连接、.给出下列结论:;不等式的解集是或.其中正确结论的序号是_【来源】贵州省安顺市 2018 年中考数学试题【答案】15详解:由图象知,k10,k20,k1k20,故错误;把 A(-2,m
15、) 、B(1,n)代入 y=中得-2m=n,m+ n=0,故正确;把 A(-2,m) 、B(1,n)代入 y=k1x+b 得,,-2m=n,y=-mx-m,已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点,P(-1,0) ,Q(0,-m) ,OP=1,OQ=m,SAOP= m,SBOQ= m,SAOP=SBOQ;故正确;由图象知不等式 k1x+b的解集是 x-2 或 0x1,故正确;故答案为:点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点,求两直线的交点坐标,三角形面积的计算,正确的理解题意是解题的关键16若点 A(2,y1) 、B(1,y2) 、C(1,y3)都在反比例函数 y=
16、(k 为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为_【来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题16【答案】y2y1y3 点睛:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用反比例函数图象上点的坐标特征求出 y1、y2、y3的值是解题的关键17已知反比例函数的图像经过点,则_【来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷【答案】【解析】分析:直接把点(-3,-1)代入反比例函数 y= ,求出 k 的值即可.详解:反比例函数 y= 的图象经过点(-3,-1) ,-1=,解得 k=3故答案为:3.点睛:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析
17、式是解答此题的关键.18如图,在平面直角坐标系中, 为坐标原点,点 是反比例函数图象上的一点, 轴于点 ,则的面积为_.17【来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案】1【点睛】本题考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义,用到的知识为:在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数19如图,反比例函数与一次函数在第三象限交于点 .点 的坐标为(一 3,0),点 是 轴左侧的一点.若以为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为_.【来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案】(-4,-3),(-2,3)【解析】分析:联立直线和反比例函数解析式可求出A点的坐标,再
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年中 数学试题 分项版 解析 汇编 01 专题 3.4 反比例 函数
限制150内