2019年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系.doc
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1、1第第 1 1 课时课时 空间向量与平行关系空间向量与平行关系课时作业A 组 基础巩固1若平面,的法向量分别为a,b(1,2,6),则( )(1 2,1,3)A B与相交但不垂直C D或与重合解析:ab,ab,.1 2答案:A2下列各组向量中不平行的是( )Aa(1,2,2),b(2,4,4)Bc(1,0,0),d(3,0,0)Ce(2,3,0),f(0,0,0)Dg(2,3,5),h(16,24,40)解析:A 项中,b2aab;B 项中,d3cdc;C 项中,零向量与任何向量都平行只有 D 中两向量不平行答案:D3已知直线l与平面 垂直,直线l的一个方向向量为u(1,3,z),向量v(3,
2、2,1)与平面平行,则z等于( )A3 B6 C9 D9解析:l,v与平面平行,所以uv,即uv0,1332z10,z9,故选 C.答案:C4若 u(2,3,1)是平面的一个法向量,则下列向量中能作为平面的法向量的是( )A(0,3,1) B(2,0,1)C(2,3,1) D(2,3,1)解析:同一个平面的法向量平行,故选 D.答案:D5如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )2a3A相交 B平行2C垂直 D不能确定解析:建立如图所示的空间直角坐标系如图,A1MAN,2a3M(a, , ),N
3、(, ,a),2a 3a 32a 32a 3( ,0,),MN平面BB1C1C.MNa 32a 3答案:B6已知直线l的方向向量为v(1,1,2),平面的法向量为n(2,4,1),且l,则l与的位置关系是_解析:因为vn2420,所以vn,又l ,所以l.答案:l7若(,R),则直线AB与平面CDE的位置关系是_ABCDCE解析:(,R),ABCDCE与,共面ABCDCEAB平面CDE或AB平面CDE.答案: AB平面CDE或AB平面CDE8已知直线l平面ABC,且l的一个方向向量为a(2,m,1),A(0,0,1),B(1,0,0),C(0,1,0),则实数m的值是_解析:l平面ABC,存在
4、实数x,y,使ax y,(1,0,1),(0,1,1),ABACABAC(2,m,1)x(1,0,1)y(0,1,1)(x,y,xy),Error!m3.答案:39.如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA1,OD2,OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形求证:直线BCEF.解析:过点F作FQAD,交AD于点Q,连接QE,由平面ABED平面ADFC,知FQ平面ABED,以Q为坐标原点,为x轴正向,为yQEQD轴正向,为z轴正向,建立如图所示空间直角坐标系QF3由条件知E(,0,0),F(0,0,),33B,C.(32,32,0)(0,3 2,32)
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