2019年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第4课时数列求和优化练习新人教A版必修5.doc
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1、1第第 4 4 课时课时 数列求和数列求和课时作业A 组 基础巩固1在等差数列an中,a9a1110,则数列an的前 19 项和为( )A98 B95C93 D90解析:S1995.19a1a19 219a9a11 219 10 2答案:B2已知数列an满足 3an1an0,a2 ,则an的前 10 项和等于( )4 3A6(1310) B. (1310)1 9C3(1310) D3(1310)解析:由 ,由a2 ,a14,an1 an1 34 3Sn3,令n10 得S103(1310)1(1 3)n答案:C3已知an是等比数列,a22,a5 ,则a1a2a2a3anan1( )1 4A16(
2、14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)32 332 3解析:由q3 知q ,而新的数列anan1仍为等比数列,且公比为q2 .a5 a21 4 21 81 21 4又a1a2428,故a1a2a2a3anan1(14n)81(14)n11432 3答案:C4数列an,bn满足anbn1,ann23n2,则bn的前 10 项和为( )A. B.1 45 12C. D.3 47 122解析:依题意bn,所以bn的前 10 项1 an1 n23n21 n1n21 n11 n2和为S10 ,故选 B.(1 21 3) (1 31 4) (1 41 5)(1 111 12)1 21 1
3、25 12答案:B5已知等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515,则数列的前 100 项和为( )1 anan1A. B.100 10199 101C. D.99 100101 100解析:由S55a3及S515 得a33,d1,a11,ann, ,所以数列a5a3 531 anan11 nn11 n1 n1的前 100 项和T1001 1,故选 A.1 anan11 21 21 31 1001 1011 101100 101答案:A6数列an满足a11,且an1ann1(nN*),则数列的前 10 项和为1 an_解析:由题意得:an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1nn1
4、21,nn1 2所以2( ),Sn2(1),S10.1 an1 n1 n11 n12n n120 11答案:20 117在数列an中,已知a11,an1(1)nancos(n1),记Sn为数列an的前n项和,则S2 017_.解析:an1(1)nancos(n1)(1)n1,当n2k时,a2k1a2k1,kN*,S2 017a1(a2a3)(a2 016a2 017)1(1)1 0081 007.答案:1 0078数列 1,12,1222,12222n1,的前n项和为_解析:该数列的前n项和Sna1a2an,而an12222n12n1.112n 12Sn(211)(221)(2n1)(2222
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