2019年高中数学第四章4.2.3导数的运算法则分层训练湘教版选修2-2.doc
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1、14 42.32.3 导数的运算法则导数的运算法则一、基础达标1设y2exsin x,则y等于( )A2excos x B2exsin xC2exsin x D2ex(sin xcos x)答案 D解析 y2(exsin xexcos x)2ex(sin xcos x)2当函数y(a0)在xx0处的导数为 0 时,那么x0x2a2 x( )Aa Ba Ca Da2答案 B解析 y,(x2a2 x)2xxx2a2 x2x2a2 x2由xa20 得x0a.2 03设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10 垂直,则a等于x1 x1( )A2 B. C D21 21 2答案 D解析 y1,x1
2、x12 x1y.y|x3 .2 x121 2a2,即a2.4已知曲线yx3在点P处的切线斜率为k,则当k3 时的P点坐标为( )A(2,8) B(1,1)或(1,1)C(2,8) D.(1 2,1 8)答案 B解析 y3x2,k3,3x23,x1,2则P点坐标为(1,1)或(1,1)5设函数f(x)g(x)x2,曲线yg(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y2x1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为_答案 4解析 依题意得f(x)g(x)2x,f(1)g(1)24.6已知f(x)x33xf(0),则f(1)_.1 3答案 1解析 由于f(0)是一常数,所以f(x)x23f(0)
3、,令x0,则f(0)0,f(1)123f(0)1.7求下列函数的导数:(1)y(2x23)(3x1);(2)yxsin cos .x 2x 2解 (1)法一 y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23)18x24x9.法二 y(2x23)(3x1)6x32x29x3,y(6x32x29x3)18x24x9.(2)yxsin cos x sin x,x 2x 21 2yx1 cos x.(1 2sin x)1 2二、能力提升8曲线y 在点M处的切线的斜率为sin x sin xcos x1 2( 4,0)( )A B. C D.1 21 22222答案 B解析 y,
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