九年级数学中考复习二次函数与不等式综合解答题 专题训练1.docx
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1、九年级数学中考复习 二次函数与不等式综合解答题 专题训练1. 如图,二次函数 y=x22+m 的图象与 y 轴交于点 C,点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数 y=kx+b 的图象上的点 A1,0 及 B(1) 求二次函数与一次函数的解析式;(2) 根据图象,写出满足 kx+bx22+m 的 x 的取值范围2. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2bx+3 的对称轴为直线 x=2(1) 求 b 的值;(2) 在 y 轴上有一动点 P0,n,过点 P 作垂直 y 轴的直线交抛物线于点 Ax1,y1,Bx2,y2,其中 x10 时自变量 x 的取值范围;(3
2、) 利用图象,直接写出不等式 ax2+bx+cy1,则 x2 的取值范围是 ;(2) 已知点 P1,2,将点 P 向右平移 4 个单位长度,得到点 Q当 n=3 时,若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点,结合函数图象,求 m 的取值范围5. 已知抛物线 y1=x22x+c 的部分图象如图所示:(1) 确定 c 的取值范围(2) 若抛物线经过点 0,1,试确定抛物线 y1=x22x+c 的解析式(3) 若反比例函数 y2=kx 的图象经过(2)中抛物线上点 1,a,试在图所示直角坐标系中,画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象,并利用图象写出当 y1y2 时,对应自变量 x 的取值范围6. 已知
3、:二次函数 y1=x2+bx+c 的图象经过 A1,0,B0,3 两点(1) 求 y1 的表达式及抛物线的顶点坐标;(2) 点 C4,m 在抛物线上,直线 y2=kx+bk0 经过 A,C 两点,当 y1y2 时,求自变量 x 的取值范围;(3) 将直线 AC 沿 y 轴上下平移,当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时,求平移后直线的表达式7. 平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=mx22m2x+2 交 y 轴于 A 点,交直线 x=4 于 B 点(1) 抛物线的对称轴为 x= (用含 m 的代数式表示);(2) 若 ABx 轴,求抛物线的表达式;(3) 记抛物线在 A,B 之间的部分为图
4、象 G (包含 A,B 两点),若对于图象 G 上任意一点 Pxp,yp,yp2,求 m 的取值范围8. 在平面直角坐标系中,设二次函数 y1=xmx+m+1,其中 m0(1) 若函数 y1 的图象经过点 2,6,求函数 y1 的函数表达式(2) 若一次函数 y2=mx+n 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点,探究实数 m,n 满足的关系式(3) 已知点 Px0,a 和 Q1,b 在函数 y1 的图象上,若 ab,求 x0 的取值范围9. 已知抛物线 y=12x2+x(1) 直接写出该拋物线的对称轴,以及抛物线与 y 轴的交点坐标(2) 已知该抛物线经过 A3n+4,y1,B2n1,y
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