2019年高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1第1课时综合法优化练习2-2.doc
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1、12.2.12.2.1 第第 1 1 课时课时 综合法综合法课时作业A 组 基础巩固1对任意的锐角、,下列不等式关系中正确的是( )Asin()sin sin Bsin()cos cos Ccos()sin sin Dcos()cos cos 解析:、为锐角,0,cos cos(),又 cos 0,cos cos cos()答案:D2在不等边三角形中,a为最长边,要想得到A为钝角的结论,三边a,b,c应满足条件( )Aa2b2c2 Ba2b2c2Ca2b2c2 Da2b2c2解析:由余弦定理得:cos A0,b2c2a2 2bc故b2c2a20,a2b2c2.答案:C3设alg 2lg 5,b
2、ex(x0),则a与b大小关系为( )Aab BabCab Dab解析:alg 2lg 51,bex,当x0 时,0b1.ab.答案:A4四面体ABCD中,棱AB、AC、AD两两垂直,则点A在底面BCD内的射影一定是BCD的( )A内心 B外心C重心 D垂心解析:如图,设点O是点A在底面BCD内的射影,并连接AO,则AO面BCD.连接BO并延长交CD于点E.由已知易得ABCD.2又AO面BCD,AOCD.CD面AOB,CDBE.O在CD的高线上,同理O在BC,BD的高线上答案:D5不相等的三个正数a,b,c成等差数列,并且x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2三数( )
3、A成等比数列而非等差数列B成等差数列而非等比数列C既成等差数列又成等比数列D既非等差数列又非等比数列解析:由已知条件,可得Error!由得Error!代入,得2b,x2 by2 b即x2y22b2.故x2,b2,y2成等差数列又由得b2acac2 4x2 by2 b所以b4x2y2,故x2,b2,y2不成等比数列答案:B6设e1、e2是两个不共线的向量,A2e1ke2,Ce13e2,若A、B、C三点共BB线,则k_.解析:A、B、C三点共线,存在使A,BCB即 2e1ke2(e13e2)2,k6.答案:67已知 sin sin sin 0,cos cos cos 0.则 cos()_.解析:s
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