2019年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题理(C卷).doc
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1、12017-20182017-2018 学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 理(理(C C 卷)卷)考试时间:120 分钟;总分:150 分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题一、单选题(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分)1集合2* |70Ax xxxN,则*6 |ByNyAy,中子集的个数为( )A. 4个 B. 8个 C. 15个 D. 16个【答案】D【解析】2* |70Ax xxxN, *6 |ByNyAy,即子集的个数为4216,选 D.2如图,正方形
2、ABCD内得图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机一点,则此点取自黑色部分的概率是( )3A. 1 4B. 4C. 8D. 1 2【答案】C3设i为虚数单位,若复数1aZi aRi的实部与虚部的和为3 4,则 312af xxx定义2域为( )A. 1 22(,)(,) B. 1 22,(,) C. 1 , D. 1,2【答案】A4已知函数 f x在1,上单调,且函数2yf x的图象关于1x 对称,若数列 na是公差不为0的等差数列,且5051f af a,则 na的前100项的和为( )A. 50 B. 0 C. 200
3、 D. 100【答案】D【解析】因为函数2yf x的图象关于1x 对称,所以函数 f x 的图象关于1x 对称,因为5051f af a,所以50512aa ,因此 na的前100项的和为1100 5051100501002aaaa ,选 D.点睛:1在解决等差数列的有关问题时,要注意挖掘隐含条件,利用性质,特别是性质“若mnpq,则am+anap+aq” ,可以减少运算量,提高解题速度2等差数列的性质可以分为三类:一是通项公式的变形,二是等差中项的变形,三是前 n 项和公式的变形根据题目条件,认真分析,发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口5已知函数 yf x是R上的偶函数,当1x, 2
4、0x ,时,都有 12120xxf xf x,设1lna, 2lnb, lnc,则( )A. f af bf c B. f bf af c C. f cf af b D. f cf bf a【答案】C【解析】由1x, 20x ,时,都有 12120xxf xf x,得 yf x在0 ,上单3调递减, 2ln1lnlnlnlnlnf bfff af c 选 C.6若2022sin4nxdx ,则2n yy的展开式中常数项为A. 8 B. 16 C. 24 D. 60【答案】C7一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位: 2cm)为( )A. 3624 2 B. 36 12 2 C. 4824
5、 2 D. 48 12 2【答案】D【解析】几何体全面积为11116 64 6 25 65 648 12 22222 ,选 D.8公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术” 利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率” 如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为 (参考4数据:sin15=0.2588,sin7.5=0.1305)A. 12 B. 18 C. 24 D. 32【答案】C9已知函数 2cos2 cos4f xxx,给出下列命题:函数 f
6、 x的最小正周期为2;函数 f x关于4x对称;函数 f x关于3,04 对称;函数 f x的值域为4 6 4 6,99 ,则其中正确的命题个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】 2cos2 cos4f xxx的周期显然为2;2cos 2cos2sin2 sin422fxxxxx;2cos2cos2sin2 sin422fxxxxx ;44fxfx,故正确.5332cos 2cos2sin2 cos42fxxxxx 332cos2cos2sin2 cos42fxxxxx ;33 44fxfx ,故正确. 2cossincossinf xxxxx,点睛:复杂函数求对
7、称中心,如函数满足2f xafxab ,则对称中心为, a b,如函数满足f xafxa ,则对称轴为xa此处需要学生对函数的对称性非常熟悉,然后将具体函数代入计算,得到等式,等式成立的条件就是常数和含自变量的式子对应相等,最后解得答案。10已知点111,P x y, 222,P xy, 333,P xy, 444,P xy, 555,P xy, 666,P xy是抛物线2:2C ypx(0p )上的点, F是抛物线C的焦点,若12345636PFP FPFP FPFP F,且12345624xxxxxx,则抛物线C的方程为( )A. 24yx B. 28yx C. 212yx D. 216y
8、x【答案】B【解析】依题意,由抛物线定义可知, 123456PFP FPFP FPFP F 123456324336xxxxxxpp,故4p ,故抛物线C的方程为28yx,故选 B.11若01ab,则ba, ab, logba, 1logab的大小关系为( )6A. 1loglogba b aabab B. 1loglogab b ababaC. 1loglogba b aaabb D. 1loglogab b aabab【答案】D12已知数列 ,nnab满足11111,2,nnnnnnabaab bab,则下列结论正确的是( )A. 只有有限个正整数n使得2nnab B. 只有有限个正整数n
9、使得2nnabC. 数列2nnab是递增数列 D. 数列2nna b是递减数列【答案】D【解析】根据题意可设数列2nnab,所以112222(12)(12) 2nnnnnnnnabababab=(12)(2)nnab,因为111ab所以11212,ab 所以2nnab是以12为首项, 12为公比的等比数列,故2(12)nnnab,所以 AB 不正确,又公比为12,其绝对值小于 1,所以2nnab递减,所以排除 C, 2nna b=12nn nabb,易知数列 ,nnab为递增数列,故1nb递减, 2nnab递减,故选 D点睛:考察数列的创新题,本题困难,根据数列的性质一一分析答案即可7二、填空
10、题(每小题二、填空题(每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13已知向量sin1a, sin0b , cos1c,且2abcA,则tan等于_【答案】2 3【解析】由题意得 22sinsin:2cos:13sin2cos ,tan3 14设变量xy、满足约束条件: 022 2xyxyx ,则3xy的取值范围是_【答案】0,8【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示。当直线经过可行域内的点 B(-2,2)时,直线在y轴上的截距最大,此时z取得最小值,且min23 28z 。所以834xy ,故038xy。因此3xy的取值范围是0,8。15如图,在ABC中, 4AB ,点E为AB
11、的中点,点D为线段AB垂直平分线上的一点,且83DE ,四边形AEDH为矩形,固定边AB,在平面ABD内移动顶点C,使得ABC的内切圆始终与AB切于线段BE的中点,且,C D在直线AB的同侧,在移动过程中,当CACD取得最小值时,点C到直线AH的距离为_【答案】2 134【解析】设内切圆分别与 AC,BC 切于点 F,G,BE 的中点为 H,则,AFAHBGBHCFCG,所以2CACBAFBGAHBH.点 C 在以 A,B 为焦点的双曲线的右支上。以 AB 所在的直线为 x 轴,以 ED 所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,如图所示,则 B(2,0),D(0,3),易得24,22ca,故点
12、 C 在双曲线2 213yx 的右支上。2CACDCBCD,所以当B,C,D三点共线时,且 C 在线段 BD 上时, CACD取得最小值。9点睛:本题的综合性较强,解题时首先要从题意出发分析得到点 C 的轨迹,然后根据几何图形的性质得到2CACDCBCD,并由此得到当三点共线时可得最小值,这些地方都体现了解析几何与平面几何联系十分紧密,解题时要充分考虑平面几何知识的运用。16鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、 前后完全对称从外表上看,六根等长的正四棱柱体分成三
13、组,经90榫卯起来,如图 3,若正四棱柱体的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为_ (容器壁的厚度忽略不计) 【答案】41【点睛】将表面积最小的球形容器,看成其中两个正四棱柱的外接球,求其半径,进而求体积。3 3、解答题(共解答题(共 7070 分分. .第第 17-2117-21 题为必考题,每个试题考生必须作答题为必考题,每个试题考生必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题,考生根据要题为选考题,考生根据要求作答求作答. .)(一)必考题(共(一)必考题(共 6060 分)分)17在ABC中,角ABC,所对的边分别为abc,
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