九年级上册《特殊的平行四边形》特殊平行四边形综合复习讲义.doc
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1、1课题:特殊平行四边形综合课型:复习课【学习目标】1、掌握并能区分矩形、菱形、正方形的性质与判定(重点)2、矩形、菱形、正方形的性质与判定综合运用.(难点)【学习方案】正方形、平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下:平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角(凡是图形所具有的性质,在表中相应的空格中填上“”,没有的性质不要填写)矩形的判定方法矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定方法3:有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法4:对角线相等且互
2、相平分的四边形是矩形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1、已知:如图 ,矩形 ABCD,AB长8 cm ,对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长2、如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EFEC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长43、如图,在ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证:AB=CF;(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由 4、如图,在ABCD中,DEAB于E,BMMCDC,求证:EMC=3BEM.菱形的判定菱形判定方法1:对角线互相垂直
3、的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形1、 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E 求证:AFD=CBE 2、已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形3、(湖南益阳)如图,在菱形ABCD中,A=60,=4,O为对角线BD的中点,过O点作OEAB,垂足为E求线段的长4、如图,四边形ABCD是菱形,DEAB交BA的延长线于E,DFBC,交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想正方形正方形定义:有一
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